Bac S 2016 Asie Correction © http://labolycee.org EXERCICE II ...

Bac S 2016 Asie Correction ©
http://labolycee.org
EXERCICE II : LES LIDAR « LIGHT DETECTION AND RANGING » (10 points)
Approfondissement dans une video du Palais de la découverte (10 min) :
http://acver.fr/4yi 1. Le LiDAR topographique embarqué.
1.1. (0,5) Les principales propriétés du rayonnement émis par un laser
sont : monochromaticité, directivité, concentration spatiale et temporelle
de l'énergie (seules 2 étaient attendues).
1.2. (0,25) Les lampes flash apportent l'énergie qui excite les atomes en
les amenant du niveau d'énergie E0 au niveau E3.
1.3. (1) En utilisant la relation de Planck :[pic], on obtient la
relation : [pic]
[pic] = 8,08×10-7 m = 808 nm.
1.4. (0,5) L'impulsion Laser effectue un aller-retour à la vitesse de la
lumière c entre l'avion et le sol soit une distance [pic] en utilisant le
schéma.
[pic]
On peut écrire [pic]donc [pic]
1.5. (0,75) Au début du parcours, la durée [pic] doit être plus longue car
la distance à parcourir par l'impulsion est plus élevée que par la suite.
Le graphique a correspond à cette situation.
1.6. [pic]
[pic]
(0,25) [pic]
(0,25) [pic]
1.7. (0,5) Pendant la durée [pic](durée de l'impulsion), l'avion vole à la
vitesse
v = 450 km.h-1 La distance parcourue est d = v.?t.
[pic].
Cette distance est effectivement négligeable par rapport à H = 3,50 km : on
peut valider l'hypothèse de la question 1.4.
2. Le LiDAR bathymétrique.
2.1. (0,5) Le laser vert a une longueur d'onde de 532 nm (car 400 nm ?
?visible ? 800 nm) tandis que le laser infrarouge a une longueur d'onde de
1064 nm (?IR ? 800 nm). 2.2. (0,5) Comme le montre le spectre d'absorption de l'eau, le rayonnement
IR utilisé est fortement absorbé contrairement au rayonnement vert
utilisé : il est donc plus judicieux d'utiliser le laser vert pour détecter
le fond de l'eau car celui-ci peut facilement effectuer l'aller-retour dans
l'eau. 2.3. D'après le texte, le laser infrarouge sert à repérer la surface de
l'eau tandis que le laser vert sert à repérer le fond de l'eau d'où le
schéma de principe suivant :
(0,5)
Démarche : On peut déterminer (grâce au doc 2) le retard entre le retour de
la 1ère impulsion et le retour de la 2ème impulsion : [pic].
[pic]
(0,75) Ce retard [pic] correspond à la distance 2h (à cause de l'aller-
retour) parcourue par la lumière verte à la célérité de la lumière dans
l'eau : [pic] donc [pic]
[pic], soit avec 2 chiffres significatifs h = 4,0 m.
3. Le LiDAR à effet Doppler
3.1. (0,25) - Les ondes ultrasonores sont des ondes mécaniques qui
nécessitent donc un milieu matériel pour se propager contrairement aux
ondes électromagnétiques.
- Les fréquences des deux ondes sont différentes.
- Leurs célérités sont différentes.
3.2. Calcul de la vitesse du chariot : [pic] avec [pic] (moyenne de [pic]
sur n = 10 mesures, non arrondie car résultat intermédiaire). (Moyenne 0,5)
[pic]
(0,25) Calcul de l'incertitude [pic] avec n = 10 et [pic] (donné ici mais à
savoir calculer voir https://fr.slideshare.net/Labolycee/ts-
tpc2calculatricemoy-ecart ) [pic] = 2×10-2 s
(0,5) Calcul de l'incertitude [pic]
[pic]
(0,25) Ainsi [pic] ou [pic]. 3.3. (0,5) [pic] : On constate que la fréquence perçue par le récepteur
lorsque le chariot est en mouvement est inférieure à celle émise par le
chariot donc celui-ci s'éloigne du récepteur (tout comme la sirène de
l'ambulance qui parait plus grave lorsqu'elle s'éloigne).
3.4. Pour répondre, il faut d'abord déterminer la valeur de [pic]et son
encadrement.
[pic] donc [pic]
(Attention : la notation [pic] est trompeuse : il s'agit de la célérité de
l'onde utilisée et pas la vitesse de la lumière ici)
Avec les notations de l'énoncé : [pic] et [pic] donc [pic] (0,25)
[pic] (0,25)
D'après l'énoncé, [pic] donc [pic] (0,25)
(0,25) [pic] que l'on peut aussi écrire [pic].
(0,5) Et on a obtenu pour l'expérience 1 : [pic].
Les résultats des deux expériences sont compatibles car les intervalles de
confiance se chevauchent.
Compétences exigibles ou attendues : En noir : officiel (Au B.O.)
En italique : officieux (au vu des sujets de Bac depuis 2013) . Connaître les principales propriétés du laser (directivité,
monochromaticité, concentration spatiale et temporelle de l'énergie).
. Notion de quantum d'énergie : connaître et savoir utiliser la relation
[pic] et l'utiliser pour exploiter un diagramme de niveaux d'énergie
(1ère S).
. Connaître et exploiter la relation entre retard, distance et vitesse
de propagation (célérité).
. Connaître les limites du spectre visible et placer les UV et les IR
(1ère S).
. Exploiter un spectre UV-visible-IR.
. Définir une onde mécanique (progressive).
. Évaluer l'incertitude de répétabilité à l'aide d'une formule
d'évaluation fournie.
. Exprimer le résultat d'une opération de mesure par une valeur issue
éventuellement d'une moyenne et une incertitude de mesure associée à un
intervalle de confiance.
. Évaluer, à l'aide d'une formule fournie, l'incertitude d'une mesure
obtenue lors de la réalisation d'un protocole dans lequel interviennent
plusieurs sources d'erreurs.
. Maîtriser l'usage des chiffres significatifs et l'écriture scientifique.
. Commenter le résultat d'une opération de mesure en le comparant à une
valeur de référence.
. Effet Doppler : savoir comment évoluent la longueur d'onde, la période
et la fréquence perçues par le récepteur quand la distance émetteur-
récepteur varie.
-----------------------
Laser IR Laser vert surface de l'eau [pic] fond de l'eau [pic] [pic] [pic] h½+'h½+'aJh÷9~h¤5?aJmH sH 3h÷9~hE¥5?B*[pic]PJ\?aJmH nH
phsH tH
h÷9~h÷
k5?aJmH sH h÷9~hì v5?aJmH sH h÷9~ EMBED Equation.DSMT4 [pic]