Cours de licence 3e année Logique, histoire et philosophie de la ...

Cours de licence 3e année

Logique, histoire et philosophie de la logique, mathématiques
(extrait de la brochure de la licence de philosophie L3


Logique L3 (S1 et S2)
Susana Berestovoy (cours) Meven Cadet (TD)

Ce cours s'adresse aux étudiants ayant suivi des cours élémentaires de
logique. On présente tout d'abord les concepts ensemblistes nécessaires
pour le développement de la sémantique des langages du premier ordre, ainsi
que la caractérisation des ensembles infinis. Suite à une révision des
notions élémentaires des langages formels, propositionnel et du premier
ordre, le traitement systématique de systèmes de déduction naturelle
(intuitionniste et classique, avec et sans égalité) est abordé. On présente
les sémantiques classique et de Kripke, des propriétés d'axiomatiques et de
théories, le théorème de correction, les théorèmes de complétude et
compacité et ses applications, notamment l'étude de la caractérisabilité en
premier ordre d'une classe de structures.

Bibliographie
1. Van Dalen (Dirk), Logic and Structure, Springer-Verlag, Berlin-
Heidelberg-New-York, (3ième édition) 1994.
2. Gochet P. et Gribomont P., Logique, Hermès, 1996.
3. Enderton (Herbert.B.), A mathematical introduction to Logic, Academic
Press, 1977.
4. Enderton (Herbert.B.), Elements of Set Theory, Academic Press, 1977.

Des documents de cours, ainsi que des listes d'exercices et de corrigés
sont distribués pendant l'année.


Mathématiques pour philosophes (S1)
Lény Oumraou

Le but du cours est de donner une approche initiale des notions
fondamentales de relation et de structure, tout en permettant à chaque
étudiant d'affiner sa pratique des mathématiques. La progression établit de
multiples connexions avec le cours de logique. Des révisions
d'arithmétiques constituent une propédeutique à l'étude des notions de
base, en particulier l'étude des structures algébriques.
I. Rappels d'arithmétique.
Ils comprennent une présentation des principes de démonstration et de
définition par induction (ou récurrence), ainsi qu'une initiation à la
pratique de la démonstration par récurrence, en relation avec la notion de
bon ordre.
Dans un second temps, on étudiera la relation de congruence sur les
entiers, et plus généralement les relations d'équivalence.
II. Initiation à la théorie des groupes. L'étude générale des notions de
base de la théorie est illustrée par des exemples simples et
paradigmatiques : groupes de permutations, groupes cycliques. On introduit
également les notions de morphisme et d'isomorphisme.
III. Introduction aux notions d'anneau et de corps.
L'étude de ces théories n'est qu'esquissée, dans le but de fournir une mise
en perspective aux études précédentes, et à celles qui les prolongent
naturellement.

Bibliographie
Oystein ORE, Number Theory and its History, Dover, N.Y. 1988.
Serge LANG, Structures algébriques, InterEditions, Paris, 1976.
R. COURANT, H. ROBBINS, What is mathematics ? Oxford University Press, N.Y.
1941
G.H HARDY, E. M. WRIGHT, An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford
Science Publications, 1938, Fifth Edition, 1979.
Jean DELCOURT, Théorie des groupes, Dunod, Paris, 2007.
G. EHRLICH, Fudamental Concepts of Abstract Algebra, PWS-Kent Publishing
Company, Boston, 1991.
R.R. STOLL, Set Theory and Logic, Dover Publications, Inc. New York,1961


Philosophie de la logique (S2)
Pierre Wagner

Le possible et le nécessaire

Les modalités du possible et du nécessaire soulèvent des difficultés
philosophiques sur lesquelles Leibniz s'est opposé à Descartes, et Kant à
Hume. Nous examinerons certaines analyses classiques du possible et du
nécessaire qu'on trouve chez ces auteurs. Plus récemment, la sémantique des
logiques modales a éclairé ces difficultés d'un jour nouveau, non sans
soulever de nouveaux problèmes - logiques, épistémologiques et
métaphysiques - qui ont suscité une vaste littérature. Nous en explorerons
certains aspects, par exemple la variété des concepts de possible et de
nécessaire (compris au sens logique, épistémique, physique ou
métaphysique), leur relation à ce qui est concevable ou inconcevable, la
réalité des mondes possibles, l'essentialisme, ou les problèmes liés à
l'identité.
Ce cours ne présuppose aucune connaissance préalable en logique modale et
introduira au besoin quelques notions élémentaires de sémantique des mondes
possibles.

Bibliographie indicative
Carnap R., Signification et nécessité, 1947, 2e éd. 1956, trad. fr. Paris,
Gallimard, 1997, chap. V : « Sur la logique des modalités ».
Chauvier S., « Concevabilité et possibilité : Kant ou Kripke », Les Etudes
philosophiques, 84, 2008.
Descartes R., ?uvres [des extraits choisis seront étudiés].
Fine K., « The Varieties of Necessity », in T. S. Gendler et J. Hawthorne,
éd., Conceivability and Possibility, Oxford, Clarendon Press, 2002.
Hume D., Traité de la nature humaine, 1739-1740, trad. fr. GF-Flammarion.
Kant I., Critique de la raison pure, 1781, 2e éd. 1787.
Kripke S., La logique des noms propres [trad. de Naming and Necessity,
1980], trad. fr. Paris, Ed. de Minuit, 1982.
Leibniz, [des extraits choisis seront étudiés]
Lewis D., De la pluralité des mondes, 1986, trad. fr. Paris, L'Eclat, 2007.
Sider Th., Logic for Philosophy, Oxford, Oxford U. P., 2010.
Stalnaker R., Ways a World Might Be, Oxford, 2003.

Histoire des sciences formelles
Jean FICHOT

Sens, référence et existence

Présentation
le thème principal du cours portera sur le problème de la référence et les
différentes analyses
dont il a fait l'objet chez Frege, Meinong, Russell et d'autres auteurs. De
façon plus générale, ce sera l'occasion de présenter les enjeux de ce que
peut être une théorie de la signification. Si le temps et le public le
permettent, une introduction aux logiques avec prédicat d'existence sera
proposée.

Bibliographie : des indications bibliographiques plus précises seront
données en cours.
G. Frege, Les fondements de l'arithmétique, Seuil.
G. Frege, Ecrits logiques et philosophiques, Seuil.
G. Frege, Idéographie, Vrin.
B. Russell, Ecrits de logique philosophique, PUF.
B. Russell, Introduction à la philosophie mathématique, Payot.
A. Meinong, Théorie de l'objet et présentation personnelle, Vrin.
L. Linsky, Le problème de la référence, Seuil.
R.M. Sainsbury, Reference without referents, Oxford University Press.
D. Vernant, La philosophie mathématique de Russell, Vrin.
P. de Rouilhan, Russell et le cercle des paradoxes, PUF.
P. de Rouilhan, Frege, les paradoxes de la représentation, Minuit.
P. Potter, T. Ricketts (éd.), Frege, the Cambridge companion, Cambridge
University Press.
N. Griffin (éd.), Bertrand Russell, the Cambridge companion, Cambridge
University Press.