Exercice II. L'américium 241 et quelques utilisations industrielles (5 ...

EXERCICE II. L'AMERICIUM 241 ET QUELQUES UTILISATIONS INDUSTRIELLES (5,5
points)
Mars 2011 Bac S Nouvelle Calédonie Rattrapage 2010
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CALCULATRICE INTERDITE Une des utilisations industrielles de l'américium 241 est la production de
sources de neutrons dans les réacteurs nucléaires pour amorcer la réaction
de fission.
D'autre part, certains détecteurs de fumée, équipant encore de nombreuses
installations industrielles, malgré les difficultés de recyclage, utilisent
aussi l'américium 241. L'américium est un élément dont l'isotope 241 n'existe pas à l'état
naturel. II est produit dans les réacteurs nucléaires à partir du plutonium
241([pic]) par désintégration ?. Dans cet exercice, nous étudierons ces deux utilisations : les sources de
neutrons et les détecteurs de fumée. Données:
- extraits de la classification périodique des éléments :
|3Li |4Be |5B |6C |7N |8O |9F |
|lithium |béryllium |bore |carbone |azote |oxygène |fluor | |92U |93Np |94Pu |95Am |96Cm |97Bk |98Cf |
|uranium |neptunium |plutonium |américium |curium |berkélium |californium| - valeur du temps de demi-vie de l'américium 241 : t1/2 = 433 années ;
- masse molaire de l'américium 241 : M(241Am) = 241 g.mol-1 ;
- constante d'Avogadro : NA = 6,0 x 1023 mol-1. 1. Obtention de l'américium 241
1.1. Énoncer les règles de conservation qui permettent d'écrire l'équation
d'une réaction nucléaire. 1.2. En vous aidant des données, écrire l'équation de la réaction de
désintégration ? donnant naissance à l'américium 241 à partir du plutonium
241. 1.3. L'américium 241 et le plutonium 241 sont-ils des isotopes ? Justifier. 2. Désintégration de l'américium 241
2.1. Lors de la désintégration d'un noyau d'américium 241, on obtient un
noyau de neptunium 237 et une particule.
Écrire l'équation de cette réaction nucléaire en vous aidant des données.
Comment nomme-t-on ce type de désintégration ? 2.2. Le noyau de neptunium est obtenu dans un état excité. Quelle est la
nature du rayonnement alors émis ? Quelle est son origine ? 2.3. La loi de décroissance du nombre N(t) de noyaux radioactifs d'un
échantillon s'exprime par la relation: N(t) = N0 e-(t.
2.3.1. Que représentent les grandeurs N0 et ( ? Préciser l'unité de
ces grandeurs dans le système international.
2.3.2. Citer les trois paramètres dont dépend le nombre de
désintégrations dans un échantillon.
2.4. L'activité A(t) d'un échantillon radioactif peut s'exprimer par la
relation suivante A(t) = (.N(t).
2.4.1. En déduire la loi de décroissance de l'activité A(t).
2.4.2. Que représente une activité d'un becquerel ?
2.4.3. On prépare à partir d'un échantillon d'américium 241 deux
sources secondaires : une première de masse m et une seconde de masse
2m. Ont-elles la même activité ? Justifier.
2.5. La valeur du temps de demi-vie d'un échantillon d'américium 241 est
d'environ 433 années.
2.5.1. Définir le temps de demi-vie radioactive t1l2 d'un échantillon.
2.5.2. En déduire, en fonction de son activité présente notée A0,
l'activité d'un échantillon de masse m d'américium 241 : 433 ans plus
tard, 1299 ans plus tard. 3. Utilisations industrielles de l'américium 241
3.1. Source de neutrons
Le mélange béryllium - américium sert de source de neutrons pour amorcer
des réactions de fission.
Le béryllium 9 réagit avec les particules ? émises par l'américium 241 pour
donner un noyau [pic] et un neutron.
3.1.1. À l'aide du tableau dans les données, écrire l'équation de cette
réaction et déterminer la nature du noyau [pic].
3.1.2. Les réacteurs nucléaires exploitent l'énergie dégagée par les
nombreuses réactions de fission possibles comme par exemple : [pic]
a. En s'appuyant sur l'exemple, définir une réaction de fission
nucléaire.
b. Expliquer pourquoi la source d'américium n'est utile qu'au démarrage
de la réaction nucléaire.
3.2. Détecteur de fumée
Un détecteur de fumée est constitué d'une chambre de détection dans
laquelle se trouvent deux électrodes sous tension et une source contenant
quelques dixièmes de milligrammes d'américium (figure 4).
Le rayonnement ? produit lors de la désintégration de l'américium ionise
les molécules contenues dans l'air de la chambre de détection. Les ions et
les électrons obtenus sont attirés par la plaque positive ou négative
suivant le signe de leur charge. L'ampèremètre détecte un courant dans le
circuit.
Quand de la fumée entre dans la chambre de détection, les ions et les
électrons se fixent sur les particules contenues dans la fumée. La
modification de la valeur de l'intensité du courant déclenche l'alarme. Afin de déterminer la masse d'américium contenue dans un détecteur, on
mesure l'activité de l'échantillon à un instant de date t0. On trouve A0=
2,1x107 Bq.
3.2.1. En vous référant aux questions 2.3 et 2.5.1, montrer que la
relation entre la constante de désintégration ( et le temps de demi-vie
t1/2 est : [pic].
3.2.2. En utilisant la relation donnée en 2.4, calculer le nombre N0 de
noyaux présents au moment de la mesure. On donne In 2 = 0,7 et on
considère que 433 années valent 1010 s.
3.2.3. En déduire la quantité de matière n0 d'américium 241 ainsi que
la masse m0 de l'échantillon en grammes.