5.3 Choix de la fréquence de hachage

Machine à Courant Continu 1 Rappels de physique 2 1.1 F.E.M. induite (Loi de Faraday): 2
1.2 Force électromagnétique (Loi de Laplace) 2 2 Principe de fonctionnement 2 2.1.1 Moteur 2
2.1.2 Générateur 2 3 Caractéristiques électromagnétiques 3 3.1 Modèle équivalent 3
3.2 F.e.m. et Couple 3
3.3 Exercice: 3 4 Réglage de la vitesse d'un moteur avec un rhéostat 3 4.1 Principe 3
4.2 Bilan des puissances 3 5 Réglage de la vitesse d'un moteur avec un hacheur 4 5.1 Principe 4
5.2 Puissance dissipée par le hacheur: influence des durées de commutation
5
5.3 Choix de la fréquence de hachage 5 6 Commande d'un moteur avec deux sens de rotation 5 6.1 Principe: montage en H 5
6.2 Etude qualitative sans hachage 5
6.2.1 Régime établi 5
6.2.2 Exemple: bac 2003, billetterie de guichet de métro Q16 à Q23 5
6.2.3 phase transitoire de 3 à 1 6
6.2.4 phase transitoire de 3 à 5 6
6.3 Etude qualitative avec hachage (régime établi) 7
6.3.1 exemple1 7
6.3.2 exemple2 7 7 Annexe 8 7.1 Contrôle: moteur à courant continu 8
7.2 Contrôle: moteur à courant continu (2) 9
Rappels de physique
1 F.E.M. induite (Loi de Faraday): Dans un conducteur en mouvement par rapport à un champ magnétique , il
apparaît une force électromotrice e (f.e.m. induite).
(La valeur de e (dans le cas où les directions du conducteur, du champ
magnétique et de la vitesse sont perpendiculaires deux à deux) est
donnée par:
| |e: f.e.m. (en volts) |
|e= Blv |B: induction magnétique (en teslas) |
| |l: longueur du conducteur (en mètres) |
| |v: vitesse de déplacement du conducteur (en m/s) |
(Le sens de e est donné par la règle des trois doigts de la main gauche
(générateur):
|pouce |sens de déplacement du conducteur par rapport au champ |
| |magnétique |
|index |sens de la f.e.m (ou de l'intensité si le conducteur est dans|
| |un circuit fermé) |
|majeur |sens du champ magnétique |
(remarque le sens de la f.e.m. est tel qu'elle s'oppose à la cause qui
lui a donné naissance. 2 Force électromagnétique (Loi de Laplace) Un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique
est soumis à
une force électromagnétique F
( La direction de F est normale au plan défini par le conducteur et le
vecteur induction magnétique
( Le sens de F est donné par la règle des trois doigts de la main
droite (démarreur):
|pouce |sens du courant |
|index |sens du champ |
| |magnétique |
|majeur |sens de la force de |
| |Laplace |
(l'intensité de F est donnée par:
| |F: intensité en (newton) |
|F= iBl |B: induction magnétique (en tesla) |
|sin(B,i) |i: intensité (en Ampère) |
| |l: longueur du conducteur (en mètre) |
Principe de fonctionnement
|Moteur |Générateur |
[pic]
Remarques :
-Pour inverser le sens de rotation d'un moteur, il suffit de...
-Si le moteur tourne, il apparaît dans le rotor une f.e.m induite qui
tend à s'opposer au courant i dans le moteur Caractéristiques électromagnétiques
1 Modèle équivalent [pic] 3 F.e.m. et Couple |E=K( |E: f..e.m. en volt |
| |(: (oméga) vitesse angulaire en rd s-1 |
| |(:(gamma) moment du couple moteur en Nm |
| |i: intensité du courant en A |
| |K : constante |
|(=Ki | | 4 Exercice:
1 Exprimer i en fonction de U, r et E (on supposera L négligeable)
2 En déduire l'expression de i au démarrage (ou lorsque le rotor est
bloqué) et conclure.
3 A vide, le couple moteur est très faible. Que peut-on dire de i si le
couple moteur est supposé négligeable, Exprimer dans ce cas ( en
fonction de U et conclure
Réglage de la vitesse d'un moteur avec un rhéostat
1 Principe |[pic] |Remarque: Rh peut être une résistance (réglage|
| |manuel) ou un transistor en régime linéaire |
| |Si Ur augmente, Um .... et ( |
| |... |
| |Si Ur diminue, Um .... et ( |
| |... |
2 Bilan des puissances
1 Calculer les puissances électriques fournies par l'alimentation ,
consommée par le moteur et consommée par le rhéostat si Ualim= 24v, Um=
6v et i =1A et conclure
Réglage de la vitesse d'un moteur avec un hacheur
1 Principe |[pic] | |
| |K ( appelé hacheur) représente un transistor à|
| |jonction ou un transistor MOS fonctionnant en|
| |régime saturé/ bloqué et commandé par un |
| |signal rectangulaire de rapport cyclique ( |
| |variable. |
1 Etablir les schémas équivalents du montage lorsque k est bloqué et
lorsque k est saturé en supposant que K est parfait et que im ne
s'annule pas.
2 Compléter les chronogrammes de Um, im, Pm, UK, iK, PK, Ud, id, Pd,ialim
et Palim:(on supposera im constant, le hacheur et la diode sont
supposés parfaits)
3 Chercher une condition sur T (période du hacheur) telle que im soit
pratiquement constant
4 Calculer la valeur moyenne de Um si Ualim= 24v ; ( = 0,25 ; Ukon=0v
(tension aux borne de K à l'état saturé) et Vf=0 v (tension de seuil de
la diode)
5 Calculer les puissances électriques moyennes fournies par
l'alimentation, consommée par le moteur et consommée par le hacheur et
la diode de roue libre si Ualim= 24v, ( = 0,25, et im = 1A (supposé
constant) et conclure. (le hacheur et la diode sont supposés parfaits) 2 Puissance dissipée par le hacheur: influence des durées de
commutation En réalité les commutations de K ne sont pas instantanées. Compléter
l'allure du chronogramme de pK (puissance dissipée dans K).
|[pic] |conclusion: | 3 Choix de la fréquence de hachage Si la fréquence de hachage est trop faible (