Exercice 3 Le radon et ses effets néfastes 4 points Correction

2007/09 Polynésie EXERCICE 3. Le radon et ses effets néfastes (4
points)
CORRECTION © http://labolycee.org 1. De l'uranium 238 au radon 222
1.1. [pic]L'uranium possède 92 protons (car son numéro atomique est Z = 92)
et 238 nucléons (A = 238) dont 146 neutrons (A - Z). 1.2. Le texte nous dit « ... l'uranium 238 se transforme en thorium ... » :
[pic]
D'après la loi de conservation de la charge électrique : 92 = 90 + Z
On a donc Z = 2, alors la particule X formée est un noyau d'hélium He.
En supposant que le noyau de thorium formé est[pic], l'équation de
désintégration devient : [pic].
En appliquant la conservation du nombre de nucléons : 238 = 234 + A alors A
= 4.
La particule libérée lors de cette désintégration est [pic], appelée
également particule (.
Finalement :[pic] 1.3.1 Désintégration (- : [pic]
D'après les lois de conservation de Soddy : 234 = A + 0 et 90 = Z -1
Soit A = 234 et Z = 91 donc Y est le proactinium : [pic] 1.3.2. On doit avoir : [pic]
D'après les lois de conservation de Soddy : 234 = 222 +4.x soit x = (234
- 222)/4 = 3
et 92 = 86 + 2.x soit x = (92 - 86)/2 = 3.
L'uranium 234 se transforme en radon 222 en 3 désintégrations (.
1.3.3. Il s'agit, ici, de transformations nucléaires qui modifient les
noyaux et non de transformations chimiques qui modifieraient seulement la
composition des nuages électroniques des atomes mais pas les noyaux.
D'autre part deux étapes ont été oubliées car on passe de l'uranium 238
[pic], au thorium 234 [pic], puis au proactinium 234 [pic], puis à
l'uranium 234 [pic], puis au thorium 230 [pic],
puis au radium 226 [pic]et enfin au radon 222 [pic].
2. Mesure de l'activité due au radon 222 2.1. Deux comptages successifs des désintégrations ne donnent pas la même
mesure en raison du caractère aléatoire des désintégrations radioactives.
2.2. 2.3. La demi-vie t1/2 du radon 222 correspond à la durée au bout de
laquelle l'activité (ou le nombre de désintégrations) est divisée par
deux : nd(t1/2) = nd(t=0)/2, soit l'abscisse du point d'ordonnée 73/2 =
36,5 (= 36,5 / 5 = 7,3 cm sur le schéma).
On mesure une abscisse de 7,7 cm, soit 7,7(0,5 = 3,85 jours.
Avec un nombre de chiffres significatifs adapté à une lecture graphique
t1/2 = 3,9 jours.
2.4. La durée de comptage (t = 500 s semble adaptée à l'étude du radon 222,
car cette durée est faible devant t1/2.
2.5. L'activité est le nombre de désintégrations par seconde, soit A =[pic]
A = [pic] = 0,15 Bq
2.6. Les concentrations en radon 222 données dans l'article sont exprimées
en Bq/m3.
On a effectué un prélèvement de 120 mL = 120(10-6 m3, on a donc une
concentration de :
[pic] = 1,2×103 Bq.m-3
Cette concentration est supérieure au seuil d'alerte donc dangereuse pour
l'homme.
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Nombre de désintégrations nd mesurée pendant une durée (t = 500 s, en
fonction du temps t. 7,3 cm 7,7 cm t1/2 t (jours)