MOTEUR ASYNCHRONE - correction exercice 5

MOTEUR ASYNCHRONE - correction exercice 5 [pic]
5) Un moteur asynchrone à rotor bobiné et à bagues est alimenté par un
réseau triphasé 50Hz, 220V/380V. Le couplage de l'enroulement stator est en
triangle, celui du rotor est en étoile. En mesurant à chaud la résistance
entre 2 bornes on trouve au stator Rs = 0,267 ? et au rotor Rr = 0,1 ? Un
essai à vide a été effectué sur cette machine. Le moteur tourne
pratiquement à la vitesse de synchronisme (N = 1500 tr/min). La méthode des
2 wattmètres indique:
P1 = 2200 W P2 = - 700 W
I0 (courant de ligne) = 20 A.
Un essai en charge est effectué à l'aide d'une charge mécanique, les
courants absorbés étant alors équilibrés. On a les résultats suivants:
N' = 1450 tr/min P1 = 14481 W
P2 = 5519 W I = 38,5 A.
Sachant que les pertes mécaniques sont constantes et égales à 700 W: 1) Calculer les pertes Joule au stator lors de cet essai à vide de 2 façons
différentes. En déduire les pertes fer au stator Pfs (que l'on supposera
constante dans la suite du problème).
2) Calculer les puissances active et réactive totales absorbées par le
moteur. En déduire le facteur de puissance lorsqu'on charge le moteur.
3) Calculer la fréquence des courants rotoriques. Que peut-on dire sur les
pertes fer au rotor (Pfr?
4) Faire un bilan de puissance et calculer les pertes Joule au stator et la
puissance transmise. En déduire les pertes Joule rotor Pjr. Calculer la
valeur efficace des courants rotoriques de 2 façons différentes.
5) Calculer la puissance utile Pu et le rendement du moteur lors de cet
essai.
6) Calculer le couple utile Tu et le couple électromagnétique T.

1) Pertes Joules et pertes fer au stator
Pertes Joule au stator à vide ( Pjs0 )
Quelque soit le couplage les pertes Joule au stator sont données par
Pjs0 = ( 3/2 )RsI02 = 160,2 W
Elles peuvent aussi être calculée à partir du courant dans les enroulements
du stator. Ce dernier étant couplé en triangle les spires sont parcourues
par un courant de valeur efficace
[pic]
et la résistance par phase est de
R' = ( 3/2 )R = 0,4 ?
Les pertes Joule dans ces enroulements sont alors
Pjs0 = 3R'J02 = 160,1 W
Pertes fer ( Pfs )
A vide, la puissance utile ( Pu ) est nulle. Les pertes Joule au rotor (
Pjr ) sont proportionnelles au glissement. Celui ci étant peu différent de
zéro à vide les pertes Joule au rotor sont négligeable. La puissance
absorbée par le moteur se décompose alors en
P0 = Pm + Pfs + Pjs0
où Pm représente les pertes mécaniques.
Par ailleurs, la méthode des deux wattmètres nous donne
P0 = P1 + P2 = 1500 W
d'où
Pfs = P0 - Pjs0 - Pm = 639,8 W
2) Puissances active et réactive - facteur de puissance
Toujours en exploitant les résultats donnés par la méthode des deux
wattmètres
P = P1 + P2 = 20 kW
[pic]
[pic]
et le facteur de puissance
cos ? = P / S = 0,79
3) Fréquence au rotor, pertes fer au rotor
Le glissement en charge est de
g = ( N - N' ) / N = 0,033
La fréquence des courants au rotor est donc
fr = gfs = 1,66 Hz
Les pertes fer sont une fonction croissante de la tension et de la
fréquence. Pour un moteur asynchrone, les enroulements du rotor sont en
court circuit et, comme nous venons de le calculer, la fréquence est très
faible. Les pertes fer au rotor seront par conséquent négligeables.
4) Bilan de puissance en charge
La puissance utile est:
Pu = P - Pjs - Pfs - Pjr + Pm = ( 1 - g ) ( Pabs - Pjs - Pfs ) = ( 1 - g
)Ptr - Pm
Pu: puissance utile
Pjr: pertes Joule au rotor en charge
Pjs: pertes Joule au stator en charge
Ptr: puissance transmise
Connaissant le courant absorbé en charge, on obtient les pertes Joule au
stator en charge
Pjs = ( 3/2 )RsI2 = 593,6 W
Les pertes fer au stator étant constantes, la puissance transmise est
Ptr = P - Pjs - Pfs = 18,766 kW
On en déduit les pertes Joule au rotor
Pjr = gPtr = 619,3 W
Le couplage des enroulements rotor étant en étoile on peut écrire
Pjr = 3RJ2 ou Pjr = ( 3/2 )RrJ2
où J désigne la valeur efficace du courant au rotor et R la résistance
mesurée sur une phase. Pour un couplage étoile on a Rr = 2R
d'où
[pic]
5) Puissance utile et rendement en charge
la puissance utile
Pu = ( 1 - g ) Ptr - Pm = 17,441 kW
et le rendement
? = Pu / P = 0,91
la puissance utile
5) Couples utile et électromagnétique
Connaissant les puissance utile et transmise on en déduit les couples
correspondant
Couple utile
Tu = Pu / 2?N' = 114,9 Nm
Couple électromagnétique
T = Ptr / 2?N = 119,5 Nm