Découverte des axes de symétrie - Enseignons.be

1. Objectif :
A la fin de la leçon, l'élève sera rendu capable de retrouver l'axe de
symétrie dans un dessin, de reproduire l'autre moitié du dessin dans un
quadrillage. 2. Compétences : > SSE 4.2. : reconnaître et construire des transformations de l'espace. 3. Analyse matière : > Matière adulte
Symétrie (transformation géométrique)
Une symétrie géométrique est une transformation géométrique qui est
involutive : lorsqu'on l'applique deux fois à un point ou à une figure on
retrouve la figure de départ. Parmi les symétries courantes, on peut citer
la réflexion, la symétrie centrale, etc.
Une symétrie géométrique est un cas particulier de symétrie. Il existe
plusieurs sortes de symétries dans le plan ou dans l'espace.
Remarque : Le terme de symétrie possède aussi un autre sens en
mathématiques. Dans l'expression groupe de symétrie, une symétrie désigne
une isométrie quelconque. Ce terme désigne soit une translation, soit un
automorphisme orthogonal, soit la composée des deux. Axe de symétrie
Une figure possède un axe de symétrie (d) si et seulement si elle est
invariante par la réflexion d'axe (d) Exemples de figures usuelles :
. Le cercle possède une infinité d'axes de symétrie : tous ses
diamètres. Ce peut être parfois le cas des lettres O et o élargies
(non cursives et non italiques).
. Un angle quelconque a toujours un axe de symétrie : sa bissectrice. Ce
peut être parfois le cas de la lettre L élargie (non cursives et non
italiques).
. Le triangle isocèle possède un axe de symétrie : sa bissectrice
principale. C'est généralement le cas de la lettre grecque delta
majuscule ? (non cursive et non italique).
. Le triangle équilatéral possède 3 axes de symétrie : ses 3
bissectrices.
. Le losange en possède 2 : ses 2 diagonales.
. Le rectangle en possède 2 : ses 2 médianes.
. Le carré en possède 4 : ses 2 diagonales (puisque c'est aussi un
losange) et ses 2 médianes (puisque c'est aussi un rectangle). Matière enfant : L'axe de symétrie est une ligne imaginaire qui permet de
voir le reflet identique de la figure observée dans le miroir utilisé.
L'activité se fera avec des miroirs pour observer différentes figures
géométriques et d'autres objets. Celui-ci aidera l'enfant à reproduire une
forme selon un axe de symétrie définit par le miroir. > Pré-requis
L'enfant doit avoir une bonne notion de l'espace. > Les obstacles rencontrés
L'enfant ne sait comment placer son miroir pour trouver l'axe de symétrie. 4. Gestion :
> Temps : 2 périodes
> Espace : aucun changement
> Regroupements : aucun
> Matériel : étiquettes oui non, miroirs, feuille de synthèse, feuilles
d'exercices. 5. Déroulement :
Selon la méthode de Britt Mary Barth :
Je trace 2 colonnes au tableau : Une « oui » et une « non ».
Les figures exploitées en classe se trouvent en annexe dans l'enveloppe
plastifiée. 1ière étape :
Je donne moi-même les exemples :
Dans la première colonne, j'affiche des formes géométriques qui ont un axe
de symétrie et dans l'autre des figures qui n'ont pas d'axe de symétrie.
Je leur pose des questions pour trouver les caractéristiques.
Au fur et à mesure des caractéristiques que les efts donnent, je leur donne
un exemple non pour aller contre ce qu'ils disent :
Ex : exemple oui = un carré > il a 4 côtés OK mais en exemple non je
vais mettre un quadrilatère non symétrique. Il a aussi 4 côtés mais ce
n'est pas bon !
On regarde ensemble l'ensemble des caractéristiques notées au tableau. On
enlève celles qui ne correspondent pas une à une.
S'ils n'ont pas trouvé :
Regardez les figures qui sont uniquement dans la première colonne.
Qu'es-ce que je peux faire avec ces figures que je ne peux pas faire avec
celles qui sont dans la colonne non.
2ème étape :
Je donne aux enfants des figures et leur demandent de les placer dans les
colonnes.
Place la figure que je te donne dan la bonne colonne
3ème étape :
Les enfants doivent dessiner eux-mêmes au tableau des exemples oui et des
exemples non. (Pas fait car trop difficile pour des enfants de 2ème
primaire.)
Dessine dans la colonne oui une figure qui reprend les caractéristiques
trouvées Une fois la caractéristique trouvée, je demande quelques enfants de venir
au tableau et de tracer dans les exemples oui, l'axe de symétrie à l'aide
d'un miroir. | Structuration | | | |
|On se rappelle ce que l'on a fait la première|15 min |Feuille de |Groupe |
|période. | |sytnhèse |classe |
|Qui se rappelle ce qu'on a fait ? | | | |
|On va remplir ensemble une feuille pour ne | | | |
|pas oublier. | | | |
| Deuxième partie : Exercices | | | |
|Exercices dans le livre faire des maths |30 min |Cahier |Seul |
|p66-67 + exercices dans le livre faire des | |d'exercices | |
|maths (complémentaires) + feuilles | |+ Feuilles | |
|d'exercices. | |d'exercices | |
| Evaluation | | | |
|Au dessus de chaque feuille d'exercices que | | | |
|j'ai faite, il y a un tableau que l'enfant | | | |
|remplit avec moi mais sous forme | | | |
|d'auto-évaluation + correction des exercices.| | | |