Factoriser en utilisant les identités remarquables (1pt) - Math93
La qualité de la rédaction et celle de la présentation constituent des éléments d'
appréciation de la copie et rapporteront 1 point. Les exercices 1, 2 et 3 sont ...
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MATHEMATIQUES - D.S. N° 2 - A
Mercredi 25 Octobre 2006 . Durée : 1 heure
(Développement et factorisation)
Nom -
Prénom........................................................................
..............................3ème
La qualité de la rédaction et celle de la présentation constituent des
éléments d'appréciation de la copie et rapporteront 1 point.
Les exercices 1, 2 et 3 sont compléter sur cette feuille
Ex 1 : Complèter(3pts)
| | |
|(........+ 3 )² = x² + |(........- 4 )² = 4n² - |
|..........+............. |..........+............. |
| | |
|(........+ ........ )² = 4a² + |(........- 7 )² = 4b² - |
|..........+ 25 |..........+............. |
| | |
|( c + ......) ( c - ........) = |( 2x + ......) ( 2x - ........) = |
|....... - 16 |.......... - 36 |
Ex 2 : Développer et réduire en utilisant les identités remarquables
(1pt)
A = ( 2x + 1 )² = ...........................................
B = ( 2x + 1 )( 2x - 1 ) = ..................................
Ex 3 : Factoriser en utilisant les identités remarquables (1pt)
C = 9x² + 12x + 4 = .........................................
D = 16x² - 25 = .........................................
Ex 4 : Type Brevet (1,5+1+1 = 3.5 pts) On pose E = (x+7)² +
3(x+7)
1°) Développer et réduire E
2°) Factoriser E
3°) Calculer la valeur de E pour x = - 5
Ex 5 : Type Brevet (1,5+1+1 +0.5= 4pts) On donne l'expression F =
(2x + 3)² - 16
1°) Factoriser F.
2°) Développer et réduire F.
3°) Calculer la valeur de F lorsque x est égal à .
4°) Calculer la valeur de F pour x = - 1.
Ex 6 : Type Brevet (1,5+1+1+1 = 4,5pts) Soit G= (x - 2)(2x + 1) -
(2x + 1)²
1°) Développer et réduire l'expression G.
2°) Factoriser G.
3°) Calculer G pour x = 2
4°) Pour x= - écrire la valeur de G sous forme fractionnaire.
Ex 7 : Type Brevet (2 pts)
1°) Factoriser l'expression : x² + 2x + 1
2°) En déduire la factorisation de H = (x+1)(2x-3) - (x² + 2x + 1)
Bonus (1,5 point) Développer et factoriser I = (1 - 5x)(3x - 2) - 2(3x -
2)3 + (3x - 2)
MATHEMATIQUES - D.S. N° 2 -
Mercredi 25 Octobre 2006 . Durée : 1 heure
(Développement et factorisation)
Nom -
Prénom........................................................................
..............................3ème
La qualité de la rédaction et celle de la présentation constituent des
éléments d'appréciation de la copie et rapporteront 1 point.
Les exercices 1, 2 et 3 sont compléter sur cette feuille
Ex 1 : Complèter (3pts)
| | |
|(........+ 4 )² = x² + |(........- 4 )² = 4p² - |
|..........+............. |..........+............. |
| | |
|(........+ ........ )² = 4b² + |(........- 7 )² = 4a² - |
|..........+ 25 |..........+............. |
| | |
|( d + ......) ( d - ........) = |( 2x + ......) ( 2x - ........) = |
|....... - 49 |.......... - 64 |
Ex 2 : Développer et réduire en utilisant les identités remarquables
(1pt)
A = ( 2x - 1 )² = ...........................................
B= ( 2x + 3 )( 2x - 3 ) = ..................................
Ex 3 : Factoriser en utilisant les identités remarquables (1pt)
C = 9x² + 12x + 4 = .........................................
D = 9x² - 81 = .........................................
Ex 4 : Type Brevet (1,5+1+1+1 = 4,5pts) Soit E = (1 + 2x)(- 2 +
x) - (1 + 2x)²
1°) Développer et réduire l'expression E.
2°) Factoriser E.
3°) Calculer E pour x = 3.
4°) Pour x= - écrire la valeur de E sous forme fractionnaire.
Ex 5 : Type Brevet (1,5+1+1+0,5 = 4pts) On donne l'expression F =
(3 + 2x)² - 25
1°) Factoriser F.
2°) Développer et réduire F.
3°) Calculer la valeur de F lorsque x est égal à .
4°) Calculer la valeur de F pour x = -1.
Ex 6 : Type Brevet (1,5+1 +1= 3.5 pts) On pose G = (7 + x )² +
4(7 + x)
1°) Développer et réduire G.
2°) Factoriser G.
3°) Calculer la valeur de G pour x = -5.
Ex 7 : Type Brevet (2 pts)
1°) Factoriser l'expression : 1 + 2x + x²
2°) En déduire la factorisation de H = (1+x)(3x-2) - (1 + 2x + x²)
Bonus (1,5 point) Développer et factoriser I = (1 - 5x)(2x - 3) - 2(2x -
3)3 + (2x - 3)
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..../3
..../1
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