4. Prisme de Wollaston

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Figure 1: Cristal de spath.
PRISMES BIREFRINGENTS

Cristal de spath.

Un faisceau de lumière tombe sous l'incidence normale sur une lame de
spath à faces parallèles d'épaisseur e = 1cm (Figure 1). L'axe optique est
dans le plan de la figure est fait un angle de 45° avec la normale à la
lame. On donne nE = 1,4865 et nO = 1.6584.
Construire la marche des faisceaux dans le cristal. Calculer l'écart D
entre les rayons émergents et préciser leur état de polarisation.
Rép: D=1,1mm

Prisme de spath et de verre.

Un prisme de spath ABC dont l'arête est parallèle à l'axe optique est
associé à un prisme ACD en crown d'indice n compris entre l'indice
ordinaire et extraordinaire du spath (Figure 2).
Les angles aux sommets ACD et BAC sont égaux de valeur (. Le système est
éclairé normalement à la face AB par un pinceau de lumière naturelle
monochromatique.
1. Construire la marche du faisceau à travers le système. Préciser leur
état de polarisation.
2. Calculer l'angle D que font entre eux les deux rayons émergents (les
déviations sont des angles petits).
Rép: D = 5,7°

Prisme de Rochon.

Pour constituer un prisme de Rochon, on remplace le prisme de crown de
l'exercice 2 par un prisme de spath ACD dont la face DC est taillée
normalement à l'axe optique (Figure 3).
On éclaire normalement la face DC comme précédemment.
Avec les mêmes données numériques, calculer la valeur de D et préciser
l'état de polarisation des faisceaux transmis.
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Figure 2: Prisme de spath et de verre.
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Figure 3: Prisme de Rochon
Rép:5,7°

Prisme de Wollaston



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Figure 4: prisme de Wollaston.
1. Etudier à l'aide de la Figure 4 comment un rayon incident sur un
prisme de Wollaston en calcite est séparé en deux ondes e et o. Peut-
on utiliser la loi de Descartes?
2. Calculer l'angle ( que font les rayons o et e, émergents du prisme
sachant que l'angle au sommet est ( =15°.
On donne (pour la longueur d'onde de travail) nO = 1.658; nE = 1.486
Même question avec un prisme en quartz: nO = 1.5456; nE = 1.5548.
Rép: 5°13''; 17''


3. Le rayon incident est polarisé rectilignement à 45° des lignes neutres
du prisme. On observe grâce à un analyseur croisé, l'interférence des
rayons émergents. Déterminer le plan de localisation des franges.
Calculer l'interfrange par :
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[pic] [pic]
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Figure 5: documentation.
[pic].
4. Le prisme est rapporté au trièdre Oxyz où Oz est la direction
d'incidence et Ox et Oy la direction de l'axe optique respectivement
dans le premier et dans le second demi-prisme. O est au milieu de la
face d'entrée. On considère un rayon incident à l'abscisse x. Quelle
sera la différence de marche ( entre les rayons o et e en sortie. En
déduire l'interfrange i dans le plan de localisation supposé parallèle
à xOy.

Prismes de Glan.



Il en existe de différentes sortes pour différents usages, ce sont des
prismes polariseurs.
Compléter les schémas de la Figure 6: construire la marche des faisceaux
à travers le prisme. Préciser leur état de polarisation et calculer l'angle
( qui permet de séparer les faisceaux e et o.
On place un miroir orthogonal au faisceau émergent.
Expliquer le trajet du faisceau réfléchi.
Que se passerait-il si on interpose une lame ¼ d'onde avant le miroir?
(Discuter en fonction de l'orientation de ses lignes neutres).
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Figure 6: prismes de Glan.




Prisme de Glazebrook



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Figure 7: prisme de Glazebrook.
On taille une lame parallélépipédique du spath de telle façon que la face
d'entrée contienne l'axe optique et soit normale à la direction du faisceau
incident.
Le faisceau incident est parallèle, l'axe optique et parallèle à AB.
Dans ces conditions, les indices principaux sont nO = 1,658 et nE =
1,486 pour la longueur d'onde 589nm.
AA' = BB' = CC' = DD' = 6cm
BC = B'C' = AD = A'D' = 2cm.


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Figure 8
Après avoir scié le cristal selon un plan diagonal ABC'D', on recolle les
deux parties avec du "baume du Canada", substance d'indice N = 1,550 de
très faible épaisseur.


1. Représenter les rayons réfractés par le prisme ABCDD'C'. Calculer les
angles d'incidence ordinaire et extraordinaire ( sur la face
ABC'D'.(fig.7).
2. Montrer que seul le rayon extraordinaire est transmis dans le second
prisme ABC'D'A'B'. Préciser la direction du rayon Re et sa direction
de polarisation.
3. Déterminer les conditions sur l'angle d'incidence i (fig.8) et le
point d'incidence I (o