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Corrigé des exercices supplémentaires. Ce corrigé n'est pas supposé être complet. Il vous indique les grandes lignes Exercice 4. Choisissons l'axe des x vers 

Planche no 6. Séries numériques. Corrigé. Exercice no 1. 1) Pour n ? 1, on pose un = ln ( ... est le terme général d'une série numérique convergente. 7) Pour n ...

Montrer, par comparaison avec une intégrale, que la série converge. (d) Étudier le cas ? < 1. Exercice 3 Calculer la somme des séries. ?.

T100. Par suite, la série de terme général Wir est convergente et de somme nulle?. Exercice 6. Montrer que les séries numériques suivantes sont convergentes et ...

près de sa somme. Exercice 9. Ensi MP 2002. On suppose que la série à termes positifs de terme général un est divergente et on pose Sn = ?.

2n, ?n ? N. Cette série converge-t-elle, et si oui, quelle est sa limite ? Exercice 1.12. On réordonne ...

? k(k + 1) est convergente. b. Montrer que sa somme vaut ln(n). Corrigé de l'?exercice 16. Pour tout k ? N.

Exercices corrigés sur les séries numériques. ______. « Il me faut beaucoup travailler pour rester médiocre. » Woody Allen. De Cauchy à nos jours, les séries? ...

Suites et séries numériques (exercices corrigés). Exercice 1 (Théorème de Césaro, exercice classique). Soit (un)n?N? une suite d'éléments d'un espace ...

Exercice 4. Calculer les sommes des séries suivantes après avoir vérifié leur convergence. 1) (**) ?+? n=0 n+1. 3n.

La série est alors convergente, puisque somme de deux séries convergentes. Notons ensuite : ? n ? ?, vn = an + un, où ? n a est absolument convergente et? ...

5. 1.9 Exercicessurlechapitre1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. 1.10 Corrigé des exercices sur le Chapitre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. 2 Suites et Séries Numériques?.

EXERCICES SUR LES SERIES. SERIES NUMERIQUES. 1. Calculer la ... Corrigé. 1. a) On utilise le procédé télescopique en écrivant un = ln n n + 1 ? ln n + 1.

Ceci est un cocktail d'exercices corrigés en annexe, sujets d'avril 2004 et de janvier 2005. Exercice 1.15 (Equivalent du reste). On considère la série numérique ...

an une série à termes positifs qui converge. (a) Montrer que si (bn) est une suite positive majorée, alors la série. ?.

Exercices de Mathématiques. Séries `a termes positifs : Niveau 1. Corrigés. Corrigés des exercices. Corrigé de l'exercice 1. [E]. La suite de terme général kk est ...

Corrigé du TD sur les Séries Numériques. Feuille de TD n?1. 2006?2007. Exercice 1. 1. On a : 1 ... (a) Si c > 1 : la série diverge (d'après le critère de Cauchy).

Corrigé de l'exercice 2.1. (i) Posons uk = cosk. Puisque uk n'a pas de limite, uk ne tend pas vers 0 et donc la série.