Énoncés des exercices (doc)

Exercice du Curvica triangulaire Les pièces du Curvica triangulaire s'obtiennent à partir d'un triangle
équilatéral dont chaque côté est creusé, bombé ou laissé en l'état :
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 1. Classe ces pièces dans l'ordre croissant de leurs aires.
2. Classe ces pièces dans l'ordre croissant de leurs périmètres.
Document pour la synthèse de l'exercice du Curvica triangulaire |De la plus petite aire |Du plus petit périmètre |
| |au plus grand |
|à la plus grande | |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic][pic] |
|[pic][pic][pic] |[pic][pic][pic][pic] |
|[pic][pic] |[pic][pic][pic] |
|[pic][pic] |[pic] |
|[pic] | |
|[pic] | | Exercice des polygones
Quelle est l'aire des polygones ci-dessous ? [pic] |Polygon|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |
|es | | | | | | | | | |
|Aire | | | | | | | | | | Transparents pour le travail sur l'aire d'un parallélogramme
[pic] [pic] [pic] Transparent pour le travail sur la formule de l'aire d'un parallélogramme [pic]
Bilan de l'étape 3 |Attention ! |Ensuite, on a trouvé une formule correcte : |
|Beaucoup d'élèves pensaient qu'on | |
|obtenait l'aire d'un parallélogramme |[pic] |
|en multipliant les longueurs de deux | |
|côtés. |Ensuite, avec GeoGebra, on a prouvé qu'on |
|On a montré que c'était une erreur : |pouvait prendre n'importe quel côté comme base :|
| | |
|[pic] |[pic] |
| | |
|[pic] | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
Calcul d'aires de parallélogrammes Calcule l'aire des parallélogrammes ABCD et EFGH : |[pic] | |
| |[pic] |
|AB = 2,5 cm | |
|AD = 1,5 cm |EH = 2 cm |
|LM = 1,2 cm |HK = 3 cm |
| |KG = 4 cm |
| |EF = 5 cm | Transparent pour le travail sur la formule de l'aire d'un triangle
[pic]
Bilan de l'étape 4
[pic]
Aire de ABC : [pic]
Pour se souvenir de la formule, on peut se rappeler qu'un triangle peut
être considéré comme un demi-parallélogramme ou
un demi-rectangle. Calcul d'aires de triangles Calcule l'aire des triangles ABC, DEF, GIK et MNP. |[pic] | |
| |[pic] |
|AB = 1,9 cm |DE = 3 cm |
|BC = 3,3 cm |EF = 4 cm |
|AH = 1,1 cm |DF = 5 cm |
| | |
|[pic] |[pic] |
| | |
|GK = 2,5 cm |PN = 1 cm |
|GI = 1,7 cm |MZ = 2,3 cm |
|IK = 2,8 cm |MP = 2,5 cm |
|LK = 2,4 cm | |
|Exercice des plaques |Pièce de type 1 |
|Des pièces métalliques identiques à celle | |
|qui sont représentées ici sont découpées |[pic] |
|dans des plaques de 1 m² pesant 27 kg. | |
|Quelle est la masse de 1000 de pièces de |BION est un rectangle. |
|chaque type ? |BN = 80 mm et BI = 27 mm. |
|Pièce de type 2 |Pièce de type 3 |
|[pic] | |
| |[pic] |
| | |
|(AC) est un axe de symétrie. | |
|AC = 80 mm ; BD = 60 mm ; (AC) ? (BD). |(EH) est un axe de symétrie. |
|La plaque est percée d'un trou circulaire |EFGH est un parallélogramme. |
|de 20 mm de diamètre. |EH = 60 mm ; IG = 60 mm ; (EH) ?(JF). |
| |Les deux encoches semi-circulaires ont un |
| |rayon de 20 mm. |
Transparents pour les conversions d'unités d'aires [pic] [pic] Exercice des deux solides Pierre confectionne un prisme droit et un cylindre de révolution en papier
en réalisant deux patrons, comme il a appris à le faire en cours de
mathématiques. Voici les caractéristiques de ces solides.
|Le prisme droit |[pic] |
|- sa hauteur est de 50 mm ; | |
|- l'une de ses bases est | |
|représentée ci-contre. | |
|AC = 20 mm ; AB = 65 mm ; | |
|BC = 75 mm ; AH = 16 mm. | |
Le cylindre de révolution - son rayon est de 20 mm ;
- sa hauteur est de 55 mm. Pierre se demande lequel de ses solides va nécessiter le plus de papier.
Qu'en penses-tu ?
----------------------- |Aire d'un parallélogramme|
| |
| |
|[pic] |
| |
|Aire : b ´ð h | × h
| |