Exercices du chapitre 6

Exercices du chapitre 6 | |
|[pic] |La dynamique de translation (deuxième partie) |
| |L'avion doit incliner ses ailes pour effectuer un |
| |virage. Un corps en mouvement sur une trajectoire |
| |circulaire doit être soumis à une force résultante |
| |ayant une composante dirigée vers le centre de cette |
| |trajectoire. |
|[pic]E1. |
|Au curling, les bons joueurs sont très sensibles au frottement cinétique|
|entre leur pierre et la surface glacée. Si la pierre quitte la main du |
|joueur avec une vitesse initiale de 3 m/s et que celle-ci s'immobilise |
|35 m plus loin, quelle est la valeur du coefficient de frottement entre |
|la pierre et la surface glacée ? |
|[pic] |
| | |[pic][pic]E2. |
|Environ 50% du poids de la Ferrari 456 repose sur ses roues motrices |
|arrière. Cette voiture peut atteindre 100 km/h en 4,9 s. Dans ces |
|conditions, quelle doit être la valeur minimale du coefficient de |
|frottement entre les pneus et la chaussée ? |
|[pic] |
| | |[pic]E3. |
|Un bloc de 2,0 kg repose sur une surface horizontale. Les coefficients |
|de frottement statique et cinétique sont de 0,8 et 0,5 entre la surface |
|et le bloc. |
|(a) Quelle doit être la force minimale appliquée à 30° pour mettre en |
|mouvement le bloc ? |
|(b) Une fois le bloc en mouvement, quelle force doit être appliquée pour|
|permettre au bloc de se déplacer à vitesse constante (la force est |
|toujours orientée à 30°) ? |
|[pic] |
| | |[pic][pic]E4. |
|Un bloc de masse m1 = 3 kg est relié à une masse suspendue m2 = 2 kg |
|par une corde de masse négligeable passant par une poulie fixe (noire) |
|ainsi que par une poulie mobile (rouge) solidaire de la masse suspendue.|
|Une extrémité de la corde est attachée au plafond. Les coefficients de |
|frottement statique et cinétique entre la surface horizontale et le bloc|
|sont de 0,25 et 0,2. |
|(a) Quelle doit être la tension minimale dans la corde pour mettre en |
|mouvement m1 ? |
|(b) Si le bloc m1 est maintenu immobile, quelle est la tension dans la |
|corde ? |
|(c) Si on relâche le bloc m1, quelle est l'accélération de chacune des |
|masses ? |
|(d) Quel est le module de la tension dans la corde ? |
|[pic] |
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|[pic][pic][pic]E5. |
|Un bloc de masse m1 = 2 kg est relié à une masse suspendue m2 = 4 kg par|
|une corde de masse négligeable passant par deux poulies fixes (noires) |
|ainsi que par une poulie mobile (bleue) solidaire de la masse suspendue. |
|Les coefficients de frottement statique et cinétique entre le plan |
|incliné et le bloc de masse m1 sont de 0,75 et 0,55. |
|(a) Si le bloc m1 est maintenu immobile, le système se mettra-t-il en |
|mouvement lorsque ce dernier sera relâché ? |
|(b) Si m1 est en mouvement vers le bas du plan, quelle est son |
|accélération ? |
|(c) Si m1 est en mouvement vers le haut du plan, quelle est son |
|accélération ? |
|[pic] |
| | |[pic][pic][pic]E6. |
|Sur un bloc de masse m1 = 3 kg repose un deuxième bloc de masse m2 = 2 |
|kg. Les coefficients de frottement statique et cinétique entre toutes |
|les surfaces sont respectivement de 0,35 et 0,2. |
|(a) Quelle est la plus grande valeur de F qui permet au deux blocs |
|d'avoir la même accélération ? |
|(b) Si F = 35 N, quelle est l'accélération de chacun des blocs ? |
| |
|[pic] |
| | |[pic]E7. |
|Les pneus des voitures de tourisme ordinaires permettent des |
|coefficients de frottement statique et cinétique de 0,95 et 0,7. À |
|quelle vitesse maximale une telle voiture peut-elle négocier, sans |
|déraper, une courbe horizontale dont le rayon est de 50 m. |
| | |[pic][pic]E8. |
|Les pneus des voitures de formule 1 permettent un coefficient de |
|frottement statique allant jusqu'à 1,3. De plus les ailerons de ces |
|bolides permettent de créer une poussée verticale vers le bas |
|équivalente au poids de la voiture à une vitesse d'environ 200 km/h. À |
|cette vitesse, quel est le plus petit rayon de courbure que peut |
|décrire, sans déraper, ce type véhicule sur une chaussée horizontale ? |
|[pic] |
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|[pic][pic]E9. |
|Un pendule conique est constitué d'une masse de 500 g placée à |
|l'extrémité d'une corde de 1,5 m de longueur. Si la masse décrit une |
|trajectoire circulaire de 50 cm de rayon dans un plan horizontal |
|déterminez; |
|(a) la tension dans la corde |
|(b) sa période de rotation |
|[pic] |
| | |[pic][pic]E10.Un avion filant à 350 km/h doit effectuer un virage de 2 |
|km de rayon dans un plan horizontal. Quel doit être l'angle |
|d'inclinaison de ses ailes ? | |[pic][pic]E11. |
|Une masse de 1,0 kg, attachée à l'aide de deux cordes, tourne autour |
|d'un arbre vertical à raison de 1 tour/s. Si la longueur de la corde |
|horizontale est de 65 cm, quelle est la tension dans celle-ci ? |
|[pic] |
| | |[pic]E12. |
|Un individu de 80 kg se tient debout sur le plancher d'un ascenseur. |
|Déterminez le poids apparent de l'individu si : |
|(a) l'ascenseur accélère en montant à un taux de 2 m/s2 |
|(b) l'ascenseur freine en descendant à un taux de 3 m/s2 |
|(c) l'ascenseur freine en montant à un taux de 2,5 m/s2 |
|(d) l'ascenseur descend à une vitesse constante de 5 m/s |
|(e) l'ascenseur est en chute libre. | |[pic][pic]E13. |
|Un individu de 75 kg prend place dans la grande roue. Celle-ci possède |
|un diamètre de 25 m et tourne à raison de 3 tours par minute dans un |
|plan vertical. Déterminez ; |
|(a) le poids apparent de l'individu au point le plus bas de sa |
|trajectoire |
|(b) le poids apparent de l'individu au sommet de sa trajectoire |
|(c) le poids apparent de l'individu lorsqu'il se trouve à mi-hauteur. |
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|[pic] |
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|[pic][pic]E14. |
|Une bille de masse égale à 100 g doit parcourir une boucle qui lui fait |
|décrire une trajectoire circulaire de 20 cm de rayon dans un plan |
|vertical. Quelle vitesse minimale la bille doit-elle avoir au sommet de |
|la boucle pour ne pas « décrocher » ? |
|[pic] |
| | |[pic][pic]E1