Partie A : Systèmes centrés

[pic] Série 6
[pic] Exercices d'application : Les instruments d'optique 1- Définir les différents défauts de l'?il, et proposer des moyens, de
corrections adéquates dans le cas de la myopie et de l'hypermétropie.
2- Un sujet qui porte des lunettes voit-il les objets ou leur images à
travers ses lunettes ?
3- Où faut-il placer les objets à observer avec une loupe ? pourquoi ?
4- Comparer le télescope à réflexion à la lunette astronomique.
Un observateur dont le punctum proximum est à 60 cm du centre optique
O de son ?il regarde un objet AB de 10 cm de longueur, situé à 50 cm du
centre O.
1- Sachant que cet observateur a une vision anormale, calculer la
distance focale image f' de la lentille de correction adéquate (
lunettes de correction ) pour qu'il puisse voir des objets situé à 25
cm. En déduire la nature de cette lentille.
2- L'?il de cet observateur muni des lunettes de correction peut-il voir
cet objet AB ? Justifier votre réponse.
3- Calculer le grandissement de l'image A'B' à travers les lunettes de
correction.
4- Faire une construction géométrique.
Une loupe de distance focale image 1 cm est utilisée par un
observateur dont l'acuité visuelle est (= 4.10-4 radian à 25 cm.
1- Calculer la puissance de cette loupe.
2- Quelle est la taille du plus petit objet que cet observateur peut
voir nettement à travers la loupe ?
3- Un objet de longueur 0.1 mm est placé devant le centre optique de la
loupe. Quelle est la taille de l'image vue par l'observateur à
travers la loupe ? Considérons un microscope dont l'objectif et l'oculaire ont des
distances images f'1 = 0.5 cm et f'2 =2 cm respectivement. L'intervalle
optique ( de ce microscope est de 4 cm et l'observateur utilisant ce
microscope a une vision normale et son ?il est placé au point focale image
du système.
1- Calculer les distances focales image et objet de ce microscope en
supposant que l'air est le milieu d'entrée, intermédiaire et celui de
sortie.
2- Déterminer les positions des points focaux objets F et F' par rapport
F1 et F'1 respectivement.
3- Calculer la latitude de mise au point (profondeur de champ) pour
l'?il de l'observateur supposé normale.
4- Calculer le grandissement et le grossissement de ce microscope dans
les conditions de vision à l'infini.
5- On place un objet à 1 mm devant le plan focal objet de l'objectif.
Calculer le grandissement de l'image de cet objet à travers le
microscope. Comparer avec les valeurs données en 4/ et commenter. Partie A : Systèmes centrés On se propose de déterminer les points cardinaux d'un système centré
équivalent obtenu par association de deux lentilles minces L1 et L2 de même
axe optique de centres optiques respectifs O1, O2 et de distances focales
images f'1 et f'2. On donne : f' = 2 cm, f'2 = 4 cm et e = 4 cm.
1- En utilisant les résultats sur les systèmes centrés, calculer les
positions des points focaux et des points principaux du système
équivalent (HF, H'F', F1F et F'2F').
2- Construire géométriquement les plans focaux et les plans principaux
du système équivalent sur un schéma en respectant les échelles
choisies. En déduire HF, H'F', F1F et F'2F'.
3- Soit un objet réel AB de longueur 1 cm situé à 5 cm par rapport au
foyer F.
a- Déterminer la position F'A'.
b- Déterminer le grandissement ( de l'image A'B'.
c- Peut - on constituer un oculaire pour un microscope à partir de ce
système ? Expliquer.
Partie B : Microscope
Dans cette partie on suppose que le système décrit dans la partie A
constitue un oculaire de distance focale image f'oc = 4 cm. Pour réaliser
un microscope, on associe à cet oculaire un objectif de distance focale
f'ob = 5 mm, tel que l'intervalle optique ( = 8 cm .
1- Calculer la distance focale f' du microscope. En déduire la puissance
intrinsèque Pi et le grossissement commercial Gcom de ce microscope.
2- L'objectif utilisé pour ce microscope donne un objet AB une image
située au foyer objet de l'oculaire.
a- Dans quelles conditions ce microscope est utilisé ?
b- Déterminer le grandissement (ob .
c- A partir des relations entre (ob et Pi oc retrouver Pi et Gcom
de ce microscope.
3- Calculer la latitude de mise au point ArAp. Cette valeur dépend-elle
de l'observateur ? ( N.B : Les parties A te B du problème peuvent être traiter indépendamment
)
Un microscope est composé de deux systèmes optiques que l'on assimile
à des lentilles minces : Un objectif de 6mm de distance focale image et un
oculaire de 4cm de distance focale. La distance entre les deux lentilles
est de 22cm. L'?il d'un observateur dont la distance minimale de vision
distincte est de 25cm, se place au foyer image de l'oculaire. 1- dans quelles conditions ce microscope est utilisé.
2- calculer sa puissance Pmic, commenter.
3- calculer son grossissement Gmic. En déduire le grandissement du
microscope ?mic
4- le déplacement à imprimer au microscope pour que l'?il de l'observateur
utilise toute sa faculté d'accommodation.
(pp à 25cm de l'?il et RR à l'infini). Partie I : On considère deux lentilles L1 et L2 de distances focales
images f1' et f2' et de centres respectifs O1 et O2 placées dans l'air tel
que O1O2 = e = 2f2'= -2f1'.
On suppose que f1'= x < 0. 1- Calculer f et f' du système équivalent aux deux lentilles L1 et
L2. On donnera [pic] et [pic]en fonction de x. En déduire la nature du
système équivalent.
2- Si on considère que x=-2 cm, construire géométriquement les
positions des foyers objet et image et les positions des points et plans
principaux objet et image ( On donnera [pic], [pic], [pic] et [pic] ).
3- comparer les résultats précédents.
Partie II :
Le système construit par les deux lentilles de la partie A forme un
oculaire Loc de 1 cm de distance focale image pour un microscope ayant pour
objectif une lentille Lob de 1 mm de distance focale image. L'objectif et
l'oculaire se trouvent plonger dans l'air et séparés de ? = 18 cm. Le
microscope est utilisé par un ?il normal d'observation qui analyse un objet
AB placé devant l'objectif et sur l'axe optique de cette instrument.
1- L'?il d'observation est placé au foyer image de l'oculaire. Ou
doit-on placer l'objet à analyser pour que l'observation soit
faite sans accommodation ?
2- Calculer la distance focale f' du microscope ainsi construit. En
déduire sa puissance intrinsèque.
3- Calculer le grossissement commercial.
4- Définir la latitude de mise au point et donner sa valeur pour
cette observateur. ----------------------- Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6
Exercice 7