Etablir, après avoir clairement énoncé les conditions de l'étude, les ...

vendredi 27 novembre 2009
Devoir en classe 1ièreC
Exercice I : (6 + 2 + 6 + 2 + 4 + 6 = 26points) Un projectile de masse m est tiré à partir d'une position surélevée
par rapport au sol avec une vitesse initiale [pic]et évolue ensuite
dans le champ de pesanteur[pic]. L'influence de la résistance de l'air
est négligeable.
1. Etablir les équations horaires du mouvement dans un repère bien
défini.
2. Etablir l'équation cartésienne de la trajectoire.
3. Un golfeur frappe une balle de masse = 47g sous un angle de tir de
40° par rapport à l'horizontale. Déterminer la vitesse initiale
nécessaire pour que le point d'impact de la balle correspond avec
la position du trou.
(Si vous ne trouvez pas de valeur raisonnable, choisissez
v0=45m/s pour poursuivre !)
4. Déterminer le temps que la balle met pour arriver au trou
5. Le joueur se soucie de tirer la balle contre la ligne haute tension
qui traverse le terrain de golf. A quelle distance verticale la
balle passera-t-elle de la ligne? Est-ce que la balle passe plus
haut ou plus bas ?
6. Déterminer le vecteur vitesse de la balle (norme et angle par
rapport à l'horizontale) au moment du passage verticale de la ligne
haute tension.
données : L = 203,3m ; l = 50m ; h = 32m ; a = 2m ; g = 9,81[pic] Exercice II : ((2 + 2) 4 + 6 + 6 = 16 points) 1. La Lune a un rayon moyen de 1738 km. La norme du champ de gravitation
à sa surface est 1,65 N/kg.
a. Quelle est sa masse?
b. Calculez l'intensité du champ de gravitation de la Lune à une
altitude de 500 km.
2. Précisez les caractéristiques d'un satellite géostationnaire et
déterminez son altitude. 3. La Lune tourne autour de la Terre en 29,5 jours, selon une orbite
circulaire dont le rayon est 384000 km. Sachant que la Terre tourne
autour du Soleil suivant une orbite quasi-circulaire de rayon 149,6
millions de km en 365,25 jours, comment Galilée a-t-il pu calculer le
rapport entre la masse de la Terre et celle du Soleil sans connaître K
?
Exercice III : (6 + 2 + 4 = 12points)
1) Montrer qu'un proton qui entre dans un champ magnétique avec une
vitesse perpendiculaire au champ décrit une trajectoire circulaire
(figure) et établir l'expression du rayon de courbure de cette
trajectoire. 2) Un mélange d'ions 68Zn2+ et 70Zn2+ de masse m1 respectivement m2 sort
d'une chambre d'ionisation avec une vitesse initiale pratiquement nulle.
Les ions sont accélérés sous une tension U=1000 V. Ayant acquis les
vitesses respectives v1 et v2 ils pénètrent dans une région où règne un
champ magnétique B orthogonal à v1 et v2. (B= 0,1 T).
a) Calculer le rayon de courbure R1 pour les ions 68Zn2+.
b) Soit R2le rayon de courbure des ions 70Zn2+. Exprimer le rapport R1/R2
en fonction de m1 et m2 et donner la valeur de ce rapport. Exercice IV : Vrai ou faux, justifier la réponse (6 points) 1. Une particule qui se déplace avec une vitesse dont la norme est
constante ne peut pas être accélérée. 2. Si une particule soumise à une force [pic] constante est initialement
immobile, sa trajectoire est une droite. 3. Dans un champ magnétique uniforme, la trajectoire d'un électron est
toujours circulaire.
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l a h ligne haute tension L