EXERCICES : ENERGIE ET PUISSANCE

EXERCICES : PFD
Exercice 1 : Bande de convoyage.
On considère un système constitué d'une bande de convoyage transportant 10
cartons dans un atelier de manutention. La bande est entraînée par des
rouleaux cylindriques. Données : - référentiel salle de production est considéré comme
galiléen ;
- système : bande de convoyage et 10 cartons ;
- masse d'un carton 50.0Kg ;
- masse de la bande de convoyage 5.00Kg ;
- accélération de la pesanteur : 9,82 m/s2 ;
- expression de l'intensité de la force de frottement
permanente du tapis sur les rouleaux : 0,100 x (intensité
de la composante sur l'axe z de la réaction des rouleaux
sur le système) ;
Pour entraîner le système, on souhaite choisir entre trois moteurs : moteur
1 développe une intensité nominale de force égale à 600N ; moteur 2
développe une intensité nominale de force égale à 2,00 kN ; moteur 3
développe une intensité nominale de force égale à 1,25 kN . 1. Analyse du système
1. Définir un référentiel galiléen. Pourquoi le référentiel choisit
doit-il être galiléen ?
2. Repérer sur le schéma ci-dessus les galets, la bande de
convoyage, les cartons.
3. A quoi correspondent les axes Ox et Oz ?
4. Selon quel(s) axe(s) le système est-il susceptibles de se
déplacer ? En déduire la valeur de la composante verticale de la
vitesse des cartons.
5. A quel type de mouvement a-t-on affaire ?
6. En déduire la valeur de la composante verticale de
l'accélération des cartons. 2. Le système est au repos
1. Faire le bilan des forces qui s'exerces sur le système.
2. Que peut-on dire de la somme vectorielle des forces appliquées
sur le système ? Justifier par une loi physique dont vous aurez
au préalable donné le nom.
3. Calculez la valeur de l'intensité du poids du système.
4. En déduire la valeur de l'intensité de la réaction des rouleaux
sur le système.
5. En déduire la valeur de l'intensité de la force de frottement
dynamique des rouleaux sur le système lorsque celui ci se
déplace. 3. Le système avance à vitesse constante
1. Faire le bilan des forces qui s'exerces sur le système.
2. Que peut-on dire de la somme vectorielle des forces appliquées
sur le système ? Justifier par une loi physique dont vous aurez
au préalable donné le nom.
3. Appliquer la PFD selon l'axe Oz.
4. Appliquer la PFD selon l'axe Ox. En déduire l'intensité de la
force qui entraîne le système. Quelle est sa direction ? Est-
elle motrice ou résistante ? Justifier.
5. Quel organe fournit cette force ? Est-il présent sur le schéma ?
6. Grâce à la troisième loi de Newton, et en supposant négligeable
les frottements autre que ceux entre le tapi et les rouleaux,
montrer que la force d'entraînement exercée par le moteur sur
les rouleaux vaut 496 N.
7. Calculer la puissance que doit développer le moteur pour
entraîner le système à la vitesse de 1,60 m/s.
8. Parmi les trois moteur de l'énoncé, lesquels peuvent convenir ?
Justifier.
4. Au démarrage, le système accélère de manière uniforme (la valeur de la
vitesse linéaire sur l'axe x augmente de manière linéaire au cours du
temps de 0,00m/s à 1,60m/s en 800ms). L'intensité de la force de
frottement visqueux de l'air sur le système est négligeable.
1. Faire le bilan des forces appliquées sur le système.
2. Que peut-on dire de la somme vectorielle des forces appliquées
sur le système ? Justifier par une loi physique dont vous aurez
au préalable donné le nom.
3. Quelle est la direction et le sens du vecteur accélération ? Le
flécher sur un schéma. En déduire la valeur de sa composante
selon l'axe Oz.
4. Calculer le module de l'accélération du système.
5. Appliquer la PFD selon l'axe Oz.
6. Appliquer la PFD selon l'axe Ox. En déduire l'intensité de la
force qui entraîne le système. Quelle est sa direction ?
Comparer avec la valeur obtenue au 3.4. Justifier cette
évolution par une loi physique. Est-elle motrice ou résistante ?
Justifier.
7. De quelle manière est transféré la force motrice délivré par le
moteur d'entraînement ? L'accélération peut-elle être aussi
intense qu'on le souhaite ? Justifier par une loi physique.
8. Parmi les trois moteur de l'énoncé, lesquels peuvent convenir
pour entraîner le système ? Justifier.
5. Le système freine de manière uniforme (la valeur de la vitesse
linéaire sur l'axe x décroît de manière linéaire au cours du temps de
1.60m/s à 0.00/s en 500ms).
1. Faire le bilan des forces appliquées sur le système.
2. Que peut-on dire de la somme vectorielle des forces appliquées
sur le système ? Justifier par une loi physique dont vous aurez
au préalable donné le nom.
3. Quelle est la direction et le sens du vecteur accélération ? Le
flécher sur un schéma. En déduire la valeur de sa composante
selon l'axe Oz.
4. Calculer le module de l'accélération du système.
5. Appliquer la PFD selon l'axe Oz.
6. Appliquer la PFD selon l'axe Ox. En déduire l'intensité de la
force qui entraîne le système. Quelle est sa direction ?
Comparer avec la valeur obtenue au 3.4. Justifier cette
évolution par une loi physique. Est-elle motrice ou résistante ?
Justifier.
7. De quelle manière est transféré la force motrice délivré par le
moteur d'entraînement ? L'accélération peut-elle être aussi
intense qu'on le souhaite ? Justifier par une loi physique.
8. Parmi les trois moteur de l'énoncé, lesquels peuvent convenir
pour entraîner le système ? Justifier. 6. Tracez à l'échelle (500N/cm) l'évolution de l'intensité de la force
exercée par le moteur sur le système au cours d'un cycle de
fonctionnement (démarrage, arrêt).
(N) t (s)
Démarrage fonctionnement normal freinage 7. On souhaiterait rendre minimale la durée de freinage. Le moteur choisi
est le moteur 2 et il fonctionne maintenant au régime nominale lors du
freinage.
1. La force exercée par les rouleaux est-elle motrice ou
résistante ?
2. Appliquer la PFD selon l'axe Ox.
3. Calculer la valeur de l'accélération du système.
4. En déduire la valeur de la durée de la phase de freinage.
5. Etablissez l'équation horaire ou l'expression instantanée de la
vitesse linéaire au cours du freinage. Conditions initiales : à
l'origine des temps, v0 = 1,60m/s.
6. Etablissez l'équation horaire ou l'expression instantanée du
déplacement au cours du freinage. Conditions initiales : au
début du freinage (origine des temps), l0 = 0.
7. En déduire la distance parcourue pendant la phase de freinage.
Exercice 2 : TGV.
Cet exercice étudie, de façon succincte, les trois modes de fonctionnement
d'une rame de TGV : accélération, fonctionnement à vitesse constante,
décélération.
La masse totale du matériel roulant + voyageurs vaut 458 t.
L'étude ne porte que pour un fonctionnement sur le plat et en ligne droite.
Alors, pour avancer, le TGV doit vaincre les forces de frottements :
> Un terme (A + Bv) représente la résistance due au roulement et aux
frottement mécanique, où v est la vitesse de rame et A et B deux
constantes. On donne Ffméca = 3900 + 40.v avec Ffméca en Newton et v
en km/h.
> Un terme (CV²) représente la résistance aérodynamique du train avec la
constante C qui caractérise sa pénétration dans l'air. On donne Ffaéro
= 0,63.v² avec Ffaéro en Newton et v en km/h. 1. Etude préalable.
1. Le TGV roule. Faire le bilan des forces exercés sur le système.
Donner un schéma.
2. Par quel biais, la force de traction est-elle transmise à la
rame ? Justifier par l'une des lois de Newton.
3. Classifier les différentes force de frottement. Donner les
unités de A, B et C.
4. Dans quel cas le système est-il pseudo-isolé ? Justifier par
l'une des lois de Newton. 2. Lois de commande : afin d'améliorer le confort des passagers, il faut
éviter les variations brutales d'accélérations. Les loi de commandes
choisies impliquent une loi d'accélération en sinus, comme le montre
la figure ci-dessous. A l'instant t = 0, le train est à l'arrêt.
1. A quoi correspondent les 3 phases de fonctionnement numéroté 1,
2 et 3 sur le schéma ? Justifier.
2. A quoi correspondent les 3 durées TA, TC et TD ?
3. Que peut-on dire de l'accélération à l'instant t = 0 ?
4. A partir de l'une des trois lois de Newton, expliquer pourquoi
une variation brutale d'accélération affecte le confort des
passagers.
5. Le cahier des charge est-il respecter en ce qui concerne le
confort des passagers ? Justifier.
3. Phase d'accélération (repère 1 sur le schéma). Le TGV doit passer de 0
à 270 km/h en 6 mn.
1. La force de trac