Solution d'Examen d'optique géométrique septembre 2003

Solution d'Examen d'optique géométrique septembre 2003

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Exercice 1. Définir le stigmatisme, les conditions de Gauss, le
grandissement et le grossissement.
Le stigmatisme est la propriété d'un système optique à avoir tous les
rayons émanant d'un point et tombant sur le système optique à passer par un
seul et unique point image.

Les conditions de Gauss sont que les rayons lumineux considérés sont près
de l'axe optique et peu inclinés par rapport à l'axe optique.

Le grandissement ( est la mesure algébrique de l'image, [pic], divisé par
la mesure algébrique l'objet, [pic] i.e. [pic]. Le grandissement est une
fonction de la position de l'objet.
Grossissement :
Considérons un objet AB situé sur l'axe optique. Les rayons émanant du
point B arrivent à l'?il en faisant un angle ( par rapport à l'axe optique
[pic] où O est la position de l'?il (conditions de Gauss, [pic] ). Après
passage par l'instrument optique, les rayons arrivent sur l'?il avec
l'angle [pic]. Le grossissement, G , de l'objet est donné par le rapport
[pic].
Pour un système afocal comme une lunette ou un télescope, on parle le plus
souvent du grossissement d'un objet situé à l'infini. Pour une loupe, on
parle du grossissement commercial d'un objet situé au punctum proximum,
[pic], [pic] et (' l'angle d'observation quand l'image se trouve à l'infini
(i.e. l'objet se trouve dans le plan focal objet), [pic]. Le grossissement
commerciale devient alors [pic].



Exercice 2. Construction d'un microscope.
1/ Soit un microscope composé de deux lentilles convergentes L1 et L2.
Quelle est nom de chacune de ces lentilles? L1 est l'objectif L2 est
l'oculaire en suivant les conventions de gauche à droite de l'optique
géométrique.
Quel est le rôle de chacune de ces lentilles ?
L1 donne une image (réelle) de l'objet qui servira d'objet pour l'oculaire
L2.
L2 donne une image (virtuelle) qui sera aperçu par l'?il de l'observateur.
(de nos jours l'?il du « l'observateur » est souvent remplacé par une
caméra CCD)
Etant donné le rôle de la première lentille, comment doit-on placer l'objet
AB par rapport à la première lentille (centrée en O1) - autrement dit :
comment doit être [pic] par rapport à [pic]?
Afin de former une image réelle, AB doit être placé avant F1. ie. [pic]
plus négatif que [pic] (autrement dit [pic]