Bac S 2016 Métropole

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EXERCICE III - ELIMINER LE TARTRE
1. Détermination de la concentration en acide chlorhydrique d'un détartrant
commercial
1.1. La concentration molaire ca en acide chlorhydrique dissous HCl(g) de
la solution commerciale de détartrant de volume Vsol est :
[pic]
Or la masse volumique ?d de la solution commerciale est [pic] donc [pic].
En reportant dans l'expression de ca : [pic]
[pic]= 2,6 mol.L-1
En conservant deux chiffres significatifs. 1.2. Couples mis en jeu : H3O+ / H2O et H2O / HO- 1.3. À l'équivalence du titrage, les réactifs sont mélangés dans les
proportions st?chiométriques de l'équation de titrage : H3O+ + HO- > 2 H2O
donc : [pic]
soit caVa = cbVE
d'où [pic]
[pic]= 260 mL = 2,6×102 mL en conservant les volumes en mL.
On a bien VE supérieur à 25,0 mL. 1.4. Les élèves ont dilué la solution commerciale. En diluant la solution,
la concentration ca diminue et comme Va et cb sont inchangés alors dans la
formule [pic] on constate que VE diminue.
1.5. Le point équivalence du titrage est l'intersection des deux segments
de droite. Graphiquement on lit VE = 12,0 mL À l'équivalence du titrage on a : [pic]
cS.VS = cb.VE d'où [pic]
[pic]= 0,12 mol.L-1
La solution commerciale ayant été diluée 20 fois on a :
c'a = 20 cS
soit c'a = 20 × 0,12 = 2,4 mol.L-1
Soit un écart relatif de : [pic]= 6,3 %.
Le résultat est donc compatible avec l'indication de l'étiquette du
détartrant, l'écart peut être dû à une détermination imprécise du volume
équivalent. 2. Utilisation domestique du détartrant commercial 2.1. Volume de tartre : Vtartre = etartre.Startre
Avec Startre = 2(R² + 2(.R.h
Or R = h = 40 cm = 0,40 m donc Startre = 4(.R² d'où Vtartre =
4(R².etartre
Avec etartre = 10 µm = 10×10-6 m on a :
Vtartre = 4(×(0,40)² ×10×10-6 = 2,0×10-5 m3 2.2. Le flacon est suffisant pour détartrer totalement le tambour si la
quantité d'ions H3O+ qu'il contient suffit à consommer tout le carbonate
de calcium.
Quantité d'ions H3O+ dans le flacon : [pic]
[pic]= 2,4×0,750 = 1,8 mol Quantité d'ions H3O+ nécessaire pour consommer tout le tartre : [pic] = ?
D'après l'équation de la réaction : 2 H3O+ + CaCO3 > Ca2+ + CO2 + 3 H2O
on a : [pic]
soit [pic]
Or m(CaCO3) = ?.Vtartre donc [pic]
Soit [pic]= 1,1 mol
Comme [pic] > [pic], le flacon est suffisant pour détartrer totalement tout
le tambour.