Dualité - Michel Quercia
1.3 Bases duales. Dans toute cette section E est un K-espace vectoriel de dimension finie n. Théorème 7 (Base duale). Soit B = (e1,...,en) une base de E.
Examen premi`ere session : corrigé Devoir d'entrainement : corrigé. Exercice 1. 1. Trouver une base du On note b la base de E formée des polynômes 1,X,X2 et b? la base duale de b. On.
Exercices sur la dualité b) Décrire la base duale de E ; en déduire une formule explicite pour P . 2) Soit E un espace vectoriel de dimension finie sur K , et ?, ?1, ,?p des
2M371 ? Algèbre linéaire 2 1 Sur E = R3, dans chacun des cas suivants, montrer que les vecteurs suivants forment une base de E et calculer leur base duale.
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Feuilles d'exercices n?2 : corrigé - Normale Sup Exercice 1. Etude d'une fonction polynôme du 2nd degré. Soit la fonction de la variable réelle définie sur l'intervalle [? 3 ; 5 ] par : 3. 2x x f(x).
Feuilles d'exercices n?2 : corrigé - Normale Sup Corrigé. Exercice n?3: On donne la fonction f définie par f(x) = 3 x2 + 2x ? 3. , et on note (Cf ) sa courbe représentative dans un rep`ere orthonormé. 1.
Correction du Contrôle Continu no 1 Page 1/18. LIMITES ? EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Déterminer la limite éventuelle en + ? de chacune des fonctions suivantes : 1) f x x. ( ) = 1. 3.
Éléments de correction du DS n°4 f(x). 1,30. 1,29. 1,27. 1,24. 1,22. 1,20. 1,18. 1,17 a) Donne l'intervalle de définition de cette fonction. b) Quelle est l'image de -5 par f ? de 3 ?
Correction des exercices sur la fonction ln (feuille 2) 5. 3. ? [6?4ln3; +?[, donc f (x) = 5. 3 admet une unique solution dans l'intervalle ]0 ; 1]. Conclusion : l'équation f (x) = 5. 3 admet donc trois solutions
Exercices sur la dualité b) Décrire la base duale de E ; en déduire une formule explicite pour P . 2) Soit E un espace vectoriel de dimension finie sur K , et ?, ?1, ,?p des
2M371 ? Algèbre linéaire 2 1 Sur E = R3, dans chacun des cas suivants, montrer que les vecteurs suivants forment une base de E et calculer leur base duale.
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