TD ? TP de rayonnement : pyrométrie

TD - TP de rayonnement : pyrométrie
CORRECTION INSTRUMENTATION
. Exprimez la température du filament de tungstène Tw en fonction de la
fraction f transmise par le filtre neutre, de l'émissivité
monochromatique du tungstène ((,w(Tw) et de la température TL du corps
noir lue sur le pyromètre. Lorsque le pyromètre est réglé, la luminance émise par le filament de
tungstène est égale à la fraction de la luminance émise par le C.N. qui a
traversé le filtre neutre : L((Tw) = f ( L°((T)
= (f/() ( M°((T) Le Tungstène n'étant pas un C.N., on a la relation : L((TW) = ((,w(Tw) ( L°((Tw)
=(((,w(Tw)/() ( M°((Tw) D'où : M°((TW) ( ((,w(Tw)= M°((T) ( f La loi de Planck d'un corps noir s'écrit :
(1) : M°?(T) = c1.?-5 / (exp(c2/?T) - 1) donc [((,w(Tw) ( c1.?-5] / [exp(c2/?Tw) - 1] = [f ( c1.?-5] /
[exp(c2/?T) - 1]
( exp(c2/?Tw) = [exp(c2/?T) - 1] ( [((,w(Tw)/f] - 1
( ... . Montrez que le rôle de ce fil neutre est de limiter le chauffage du
filaments pour des fortes températures des échantillons à mesurer. En l'absence de filtre, on a L°((Tw) > L°((T) et donc Tw > T
. Montrez que, dans le domaine de température de ce TP (T ? 3 000K) et
dans le visible (0.4 ? ? ? 0.8 ?m), la luminance monochromatique du
corps noir peut être approximée par (1) avec une incertitude relative
inférieure à 0.005. (1) : M°?(T) = c1.?-5 / (exp(c2/?T) - 1) 403 < exp(c2/?T) < 162 754 pour 0.4 < ? < 0.8 et pour T = 3 000 K erreur maximal : ? = 0.8 et T = 3 000 K
d'où : M°?(T) = c1.?-5 / exp(c2/?T) pour la suite ETUDES EXPERIMENTALES 1. Détermination du rendement lumineux d'une ampoule domestique à
incandescence
. Proposez une méthode utilisant le pyromètre pour connaître l'émittance
totale de la source M. L'ampoule suit la loi de Lambert :
M((TW) = ( ( L((TW) On connaît la température de luminance TL de l'ampoule grâce au pyromètre.
L((Tw) = L°((TL)
Donc M((Tw) = M°((TL) ( M°((Tw) ( ((,w(Tw) = M°((TL) ( ((,w(Tw) ( c1.?-5 / exp(c2/?Tw) = c1.?-5 / exp(c2/?TL)
( ((,w(Tw) (exp(c2/?TL) = exp(c2/?Tw)
( ln[((,w(Tw)] + c2/?TL = c2/?Tw
( ?/c2 ( ln[((,w(Tw)] + 1/TL = 1/Tw et enfin Tw = 1 / {(?/c2) ( ln[((,w(Tw)] + 1/TL} Le filament de la lampe est en tungstène, son émissivité pour ? = 0.65 (m
(filtre rouge) est donnée dans la table de Roeber et Wensel pour
différentes températures. On ne connaît pas ((,w(Tw) car on ne connaît pas
Tw. On commence par prendre l'émissivité spectrale du tungstène à TL , puis on
calcul Tw pour cette émissivité. Si la température obtenue est différente,
on prend la valeur de l'émissivité correspondant à cette température, ...
Après plusieurs itérations, on finit par connaître Tw. L'émittance de l'ampoule est donc :
M (Tw) = M°(Tw) ( (w(Tw)
( = ((Tw)4 ( (w(Tw)
. Que pensez vous du verre qui entoure l'ampoule ? Peut-il gêner nos
mesures et pourquoi ? Le verre peut être considérée comme un milieu transparent dans le domaine
du visible, il ne gène donc pas les mesures.
. Relevez l'émittance de la lampe pour 6 ou 7 puissances différentes. |TENSION | | | | | | | |
|U | | | | | | | |
|(V) | | | | | | | |
|INTENSITE | | | | | | | |
|I | | | | | | | |
|(A) | | | | | | | |
|PUISSANCE | | | | | | | |
|P | | | | | | | |
|(W) | | | | | | | |
|TEMPERATURE | | | | | | | |
|TL | | | | | | | |
|(K) | | | | | | | |
|TEMPERATURE | | | | | | | |
|Tw | | | | | | | |
|(K) | | | | | | | |
|EMITTANCE | | | | | | | |
|M | | | | | | | |
|(W.m-2) | | | | | | | | . Tracez U=f(I), puis commentez. La courbe U=f(I) n'est pas une droite, la résistance du tungstène varie
avec sa température
U = R(Tw) ( I
. Evaluez la longueur L du fil de Tungstène dont le diamètre est de 45
microns. On sait que la résistance peut s'exprimer en fonction de la résistivité :
R(Tw) = (L/S
= 4(L/((d2) d'où L = U(d2 / (4(I)
. Déduisez-en la surface de ce fil, puis calculez le rendement pour 2
températures extrêmes, commentez. Le filament de l'ampoule peut être assimilé à un cylindre que l'on a
enroulé sur lui-même.
Sa surface est donc : S = (dL Le rendement est donné dans l'énoncé :
(total = MS / P . Quelle est la signification physique de ce rendement ? Ce rendement est un rendement énergétique et ne représente pas l'efficacité
de l'ampoule quant à sa fonction, qui est d'émettre un maximum de lumière
dans le visible et IR. . Proposez une autre définition du rendement optique et calculez le pour
les mêmes valeurs de température. On peut donc définir un rendement optique dans le visible : (optique = {[z(0.8 (m) - z(0.4 (m)]( (Tw4 ((w(Tw)}(S/P Rm : (w(Tw) correspond à l'émissivité moyenne sur toutes les longueurs
d'ondes. 2. Détermination de l'émissivité monochromatique directionnelle d'un métal . Vérifiez expérimentalement si ce four correspond à un corps noir. On mesure la température du four à l'aide du thermocouple et on la compare
à celle lue sur le pyromètre. Si le four est un corps noirs, les deux
températures doivent être égales.
. Donnez la relation entre la température de la luminance lue sur le
pyromètre TL et la température vraie TV du métal. L((TV) = L°((TL)
L°((TV) ( ((,w(TV) = L°((TL)
M°((TV) ( ((,w(TV) = M°((TL) ( ?/c2 ( ln[((,w(TV)] + 1/TL = 1/TV
( ?/c2 ( ln[((,w(TV)] = 1/TV - 1/TL
( ln[((,w(TV)] = (1/TV - 1/TL) ( (c2/?)
( ((,w(TV) = exp[(1/TV - 1/TL) ( (c2/?)]
. Quelle est la température T0 mesurée lors de la mesure au pyromètre du
four fermé avec l'échantillon ? T0 est la température du corps noir qui émet une luminance L°((TV), c'est
donc la température vraie du métal : T0 = TV . Calculez l'émissivité ??,T de la plaque en précisant la température. Pour prendre en compte la baisse de température lors de l'ouverture du
four, on prend :
TV = (T0 + T1)/2
On a bien sûr pris pour valeur de TL la température mesurée four ouvert.