TD1 - LMPT-Tours

L1 Sciences de la matière Année 2006 - 2007 UE 205 option physique C 22 : Electrocinétique Série 1
Exercice n°1 : Etude de la conduction ohmique On se propose à partir de 2 modèles simples et des lois de la mécanique
de retrouver l'expression de la loi d'Ohm locale : [pic] a) Modèle des chocs : Les électrons libres de concentration volumique n
subissent des chocs en raison des irrégularités et des impuretés du
réseau cristallin. A l'issue d'un choc la vitesse [pic] est totalement
aléatoire en direction et en module, et entre 2 chocs ces électrons se
déplacent sous la seule action du champ électrique moyen [pic]régnant à
l'intérieur du conducteur uniforme et constant.
On appellera ( la durée moyenne entre 2 chocs. Montrer qu'alors [pic] et
donner l'expression de ( en fonction de n, e, m et (. b) Modèle du frottement visqueux : Comme dans un fluide, les électrons
mobiles subissent une force de frottement proportionnelle à la vitesse
[pic]= - k [pic]. Montrer que dans le champ électrique [pic], les
porteurs de charge ont, après un régime transitoire de durée
caractéristique (, un mouvement d'ensemble obéissant à [pic] et donner
l'expression de ( en fonction de n, e, k . Exercice n°2 : Etude d'un courant dans un ruban d'argent Un ruban d'argent de conductivité ( = 6,7 107 (-1.m-1, de section
rectangulaire de largeur [pic]= 12,5 mm et d'épaisseur a = 0,2 mm, est
traversé suivant sa longueur par un courant constant d'intensité I = 10
A. Calculer en supposant que chaque atome d'argent est susceptible de
fournir un électron libre : 1) la densité volumique des charges mobiles de ce ruban, 2) la densité de courant et le module du champ électrique à l'intérieur
du ruban, 3) la vitesse moyenne des charges mobiles et leur mobilité, 4) la puissance volumique dissipée dans ce conducteur.
On donne : charge élémentaire e = 1,6 10-19 C , nombre d'Avogadro : N = 6
1023 mol-1 , Ag = 108 , masse volumique de l'argent : ( = 10,5 g.cm-3 Exercice n°3 : Jauge de contrainte Une jauge de contrainte est constituée d'une petite plaquette dans
laquelle est moulé un fil conducteur replié ( n - 1 ) fois sur lui-même.
Cette jauge est montée sur un support déformable élastiquement. En l'absence de contrainte, la longueur totale du conducteur vaut [pic]
= n . a.
Lorsque le support est soumis à la contrainte de compression F, on admet
que sa longueur [pic]varie selon la loi simple : ( [pic] - [pic] ) /
[pic] = d[pic] / [pic] = K1 . F ( K1 < 0 ). 1) Calculer le diamètre D du fil ( en (m ) pour obtenir une résistance
initiale R0 égale à 100 (.
On donne n = 10 ; a = 10 mm ; conductivité électrique du fil ( = 1,0
106 (-1.m-1 .
2) On suppose que, lorsque la jauge est sous contrainte, le volume du fil
reste constant. Les déformations restant petites ( d[pic] / [pic]