2005-04-18 finances.doc

Exemple d'application : déterminer le taux d'un forward rate agreement
placement de 3 mois dans 3 mois

1-1-N
Taux à 3 mois : 8,750% - 9%
Taux à 6 mois : 9,125 - 9,375%
Un investisseur devra placer 10ME dans 3 mois sur 3 mois et se couvre avec
un FRA.

Le taux garanti dans 3 mois et 9,046%

(1+180/360 * 9,125%) = (1 + 90/360 * 9%)(1 + 90/360)

1-4-N : taux de référence < taux garanti

Les taux s'établissent à : 8,125% - 8,375%
La banque verse le différentiel de taux :
9,046% - 8,125% = 0,921%

Delta I = (9,046% - 8,125%) x (90/360) x 10M = 23 025

1-4-N : taux de référence > taux garanti

Les taux s'établissent à : 10,625% - 10,750%
L'investisseur verse le différentiel de taux : 10,625% - 9,046% = 1,579%

Delta I = (9,046% - 10,625%) x (90/360) x 10M = 39 475



Section 5 : les swaps de taux d'intérêt


Swap de taux fixe contre un taux variable
Interest rate swap
Swap de taux flottant contre taux flottant
Basis swap

| |Taux fixe |Taux variable |
|Monnaie A |A1 |A2 |
|Monnaie B |B1 |B2 |

Swap de devise taux fixe - taux flottant
Cross currency interst rate swap
Swap de devises taux fix-taux fixe
Cross currency fixed-to-fixed swap
Swap de devises taux flottant - taux flottant
Cross currency floating-to-floating swap

Terminologie du swap
|Un payeur de taux fixe |Un payeur de taux flottant |
|Paie le taux fixe dans le swap |Paie le taux flottant dans le swap |
|Reçoit le taux flottant |Reçoit le taux fixe |
|A acheté un swap |A vendu un swap |
|Est long en swap |Est court en swap |

5.1 Les techniques de gestion du risque de taux d'intérêt

5.1.1 Deux entreprises endettés à taux fixe et à taux variable procèdent à
un swap

X est endetté en $ au taux de 10% sur le marché euro obligataire, pour 5
ans.
X anticipe une baisse de taux et souhaite être endetté à taux variable.

Y est endetté en $ sur le marché des euro-crédits, au taux variable LIBOR
+1%, révisable tous les 6 mois, pour 5 ans.
Y souhaite être endetté à taux fixe pour réaménager la structure de son
bilan (pour que ce soit plus clair par exemple).

X et Y échangent le service de leur dette sans modifier leurs engagements
contractuels à l'égard de leurs débiteurs d'origine.


[pic]


La société X
. Verse 10% au marché euro-obligataire
. Reçoit 10% de la société Y
. Verse LIBOR +1% à la société Y
. Endettement : LIBOR +1% révisable tous les 6 mois

La société Y :
Verse LIBOR +1% au marché des euro-crédits
Reçoit LIBOR +1% de la société X
Verse 10% à la société X
Endettement fixe : 10%


5.1.2 deux entreprises s'endettent à taux fixe et à taux variable et
procèdent à un swap.

Notation société X : AAA
Notation société Y : BBB


| |Maché euro-obligataire |Marché des euro-crédits|
| | |à taux d'intérêt |
| | |variable |
|Société X |T+0,5% |LIBOR |
|Société Y |T+2% |LIBOR + 0,5% |
|Avantage de X sur Y |1,50% |0,50% |

Chacune des deux société va s'endetter sur le marché sur lesquelles ont
possède l'avantage comparatif le plus important.

X et Y échangent le service de leur dette sur la base de T+1,25% et
LIBOR[pic]
La société X :
Verse T+0,5% sur le marché obligataire
Verse libor à la société Y
Reçoit T+1,25% de la société Y
Coût d'endettement

LIBOR + (T + 0,50%) - (T + 1,25%) = LIBOR - 0,75%
La société Y
(LIBOR + 0,50%) + (T + 1,25%) - (LIBOR) = T + 1,75%

Donc chacune des deux sociétés est gagnate, mais X est un peu plus gagnante
car c'est elle qui fait profiter de son taux la société Y. X gagne 0,75% et
Y gagne 0,25%.

5.1.3 une banque sert de contrepartie au deux sociétés
[pic]



La banque prend donc une partie de la rémunération pour son activité
d'intermédiation et pour le risque de contre partie qu'elle prend.

5.1.4 le livre de swaps de taux d'intérêt

En réalité la banque va gérer un livre de swaps.

5.2 Les risques associés aux swaps de taux d'intérêts

Le risque de défaut
Le risque de retard de paiement
Le risque de taux d'intérêts

Risque de taux d'intérêt
Compenser avec des swaps miroirs
Compenser et vendre des swaps.
Acheter et vendre des titres publics à taux fixe
Acheter et vendre des contrats sur les marchés organisés (se
débarrasser du taux d'intérêt)


Section 6 : la gestion du risque de taux d'intérêt et les instruments
conditionnels du gré à gré.


6.1 les options sur taux d'intérêt

Définition : l'acheteur obtient le droit mais pas l'obligation d'emprunter
(option sur taux emprunteur) ou de prêter (option sur taux préteur) à un
taux garanti, à une date fixe et pour une période déterminée.

Options européennes

. Le support = un taux d'intérêt (LIBOR, Euribor)
. Le prix d'exercice = taux garanti par l'option
. Valeur nominale de l'option = le montant de l'opération de prêt ou
d'emprunt
. Prime exprimée en pourcentage de la valeur nominale de l'option (en
taux annuel)

Option sur taux emprunteur : exemple 1

Un trésorier envisage d'emprunter 10M dans 2 mois pour une durée de 30
jours
Il redoute une hausse des d'intérêts
Il achète à son banquier une option lui permettant d'emprunter 10M dans 2
mois pour une durée de 1 mois à un taux d'exercice de 4%
Option européenne
Sous-jacent = euribor 1mois
Prime = 0,25%

1. première possibilité : euribor >= 4% : euribor = 5%
Le trésorier exerce son option et emprunte à 4% à 1 mois
Coût de l'emprunt = 10 x 4% x 30/360 = 33 333
Coût de l'option = 10M x 60/360 x 0,25% = 4167
Coût total = 10M x 30 x (4% +2 x 0,25 « car option deux mois ») =
37 500
Soit un taux effectif de 4,5%


Pour toute valeur de l'Euribor 1mois supérieur à 4% dans 2 mois, le
coût effectif de l'emprunt est de 4,5%.




2. si l'euribor < 4% : euribor = 3%
Le trésorier abondonne son option et emprunte à 3% sur le marché
Coût de l'emprunt = 10M x 30/360 x 3% = 25 000
Coût de l'option = 10M x 60/360 x0,25% = 4167
Coût total = 10M x 30/360 x(3% + 2 x 0,25%)= 29167
Soit un taux effectif de 3,5%

Exemple 2 :
Un trésorier d'entreprise envisage d'emprunter 10M dans 3 mois pour une
durée de 180 jours
Se couvre contre une éventuelle hausse des taux en achetant une option sur
taux (option européenne)
(en couverture d'un emprunt sur 6 mois dans 3 mois)
Taux d'exercice : 3,75%
Prime : 0,125%
Calculer : 1 le prix de l'option
2 le taux d'emprunt maximal




Prix de l'option : 10 x 90/360 x 0,125% = 3125
Coût maximale de l'emprunt :
10M x (180/360 x 3,75% + 90/360 x 0,125) = 190 625
Taux maximale de l'emprunteur :


190 625 / 10 000 000 x 360 / 180 = 3,8125%


Même chose écrit en plus simple :
3,75% + 90/360 x 0,125% = 3,8125%


Option sur taux prêteur

Un trésorier d'entreprise envisage de placer 10M dans 3 mois pour 6 mois.
Il redoute une baisse des taux d'intérêt
Il achète à un banquier une option lui permettant de placer 10M dans 3
mois, sur une durée de 6 mois, à un taux garanti de 8%.
Option européenne
Sous-jacent = libor 6 mois
Prime = 0,20%

Si le libor 6 mois