Dans ce deuxième dossier, vous apprendrez à représenter les ...

Classements ensemblistes et statistiques
Document d'accompagnement [pic] Stéphanie Guérin, enseignante
Monique Cloutier, conseillère pédagogique
Version B
Hiver 2011
|PROGRAMME D'ÉTUDES |
|COURS : Classements ensemblistes et statistiques |
|SIGLE : MAT-P103-2 |
|DURÉE : 50 heures |
|NIVEAU : Présecondaire |
BUTS DU COURS
Le but du cours Classements ensemblistes et statistiques[1] est de vous
rendre apte à traiter avec compétence des situations de vie où vous aurez à
résoudre des problèmes liés aux classements de données. Vous serez ainsi préparé à utiliser les notions ensemblistes et les
statistiques de base dans des situations de vie qui présentent plusieurs
données déjà classées ou à classer. Vous utiliserez entre autres votre
raisonnement logique pour classer ces données dans différents tableaux et
diagrammes. Vous vous familiariserez ainsi avec quelques représentations
statistiques simples : o les tableaux de caractères
o les tableaux d'effectifs
o les tableaux de fréquences
o les pictogrammes
o les diagrammes à bandes
Au terme de ce cours, vous pourrez donc interpréter et produire des
classements ensemblistes et statistiques de données de tous genres (objets,
fichiers, concepts, résultats d'un sondage, résultats scolaires, etc.).
Vous utiliserez avec rigueur les modes de représentation appropriés pour
communiquer ces classements. Vous effectuerez des déductions et des
inductions qui s'appuieront principalement sur une logique ensembliste.
Vous serez donc apte à interpréter les représentations statistiques de
manière rationnelle et critique. Tout ce travail permettra de mieux comprendre les représentations
statistiques présentées dans les médias ou dans tout autre type de document
retrouvé dans la vie courante.
[pic] DOSSIER 1 : Les ensembles
Dans ce premier dossier, vous apprendrez à classer différents objets afin
de mieux les comprendre, de mieux les retrouver et de rendre leur
utilisation plus efficace. [pic] Ce dossier est d'une durée prévue de 10 heures. À la fin de ce dossier,
vous ferez la situation d'apprentissage « Un zoo à Mont-Laurier » qui est
d'une durée prévue de 5 heures. Par la suite, vous ferez un premier bilan
de vos apprentissages.
Les SAVOIRS ESSENTIELS abordés dans ce dossier sont les suivants : . Ensemble et sous-ensemble (seuls les ensembles disjoints sont abordés
ainsi que leur découpage en sous-ensembles, qui sont aussi disjoints) . Relations d'appartenance, d'inclusion et d'exclusion . Ensembles de nombres (naturels, entiers et rationnels) . Classement d'éléments à l'aide d'ensembles et de sous-ensembles . Lecture de représentations ensemblistes comportant des ensembles et
des sous-ensembles . Description d'ensembles et de sous-ensembles à l'aide de mots . Représentation d'ensembles et de sous-ensembles en extension et à
l'aide d'un diagramme de Venn
DOSSIER 2 : Les ensembles
Dans ce deuxième dossier, vous apprendrez à représenter les différents
ensembles appelés des REPRÉSENTATIONS STATISTIQUES en langage mathématique. [pic] Ce dossier est d'une durée prévue de 15 heures. À la fin de ce dossier,
vous ferez la situation d'apprentissage « La beauté (canine) n'a pas
d'âge » qui est d'une durée prévue de 8 heures. Par la suite, vous ferez un
deuxième bilan de vos apprentissages.
Les SAVOIRS ESSENTIELS abordés dans ce dossier sont les suivants : . Donnée (quantitative discrète ou qualitative) . Axe . Légende . Moyenne . Lecture de représentations statistiques (tableaux de caractères, de
fréquences et d'effectifs, diagramme à bandes et pictogramme) . Construction de tableaux de caractères, de fréquences et d'effectifs . Représentation graphique de distributions statistiques (diagramme à
bandes et pictogramme) . Calcul de moyennes à partir des données d'une distribution statistique | |[pic] |
|MAT-P103-2 | |
|Classements ensemblistes et statistiques | |
| |Échéancier | |
| |Durée prévue : 50 heures | |
|Nom de l'élève : | |
|Date de début du | |Date de fin | |
|cours : | |prévue : | |
| | | | | |Dossier 1 |Documents d'apprentissage |Durée |Début |Fin |
|Les | |approximativ| | |
|ensembles | |e | | |
|18 heures | | | | |
| |Dossier 1 - Les ensembles |10 h | | |
| |Situation d'apprentissage : |5 h | | |
| |Un zoo à Mont-Laurier | | | |
| |Résumé et Bilan 1 * Portfolio |3 h | | |
| | | | | |
|Dossier 2 |Dossier 2 - Distributions |15 h | | |
|Distributi|statistiques | | | |
|ons | | | | |
|statistiqu| | | | |
|es | | | | |
|26 heures | | | | |
| |Situation d'apprentissage : |8 h | | |
| |La beauté (canine) n'a pas | | | |
| |d'âge | | | |
| |Résumé et Bilan 2 * Portfolio |3 h | | |
| | | | | |
| |Révision |3 h | | |
| |Évaluation |3 h | | |
| |
[pic] Un petit jeu, ça commence bien une nouvelle notion!
[pic] « Trouvez l'intrus », ça vous dit quelque chose?
Cherchez bien dans vos souvenirs, vous y avez sans doute déjà joué, que ce
soit à l'école primaire, dans une revue ou dans un grand livre de jeux ... Et si vous y jouiez encore!
Dans les énoncés suivants, essayez de trouver l'intrus, c'est-à-dire
l'élément qui ne devrait pas se trouver parmi les autres.
Consignes : 1- Encerclez l'intrus.
2- Expliquez votre choix dans vos propres mots.
N.B. (Stratégie) Pour raisonner avec logique, on doit ici se demander
quelle est la caractéristique commune de chaque groupe et ensuite on
pourra connaître l'élément intrus. Voici les différents énoncés
1) Automobile, bicyclette, hélicoptère, train, camion et tracteur
Réponse : Plusieurs réponses possibles mais logiques 2) Automobile, bicyclette, tracteur, hélicoptère et autobus Réponse : Plusieurs réponses possibles mais logiques 3) Fusée, avion, hydravion, hélicoptère, bateau à moteur et canot Réponse : Plusieurs réponses possibles mais logiques
4) canot, bicyclette, pédalo, kayak, patins à roues alignées et scooter Réponse : Plusieurs réponses possibles mais logiques 5) camion, tracteur, bateau à voiles, scooter, autobus, bateau à moteur Réponse : Plusieurs réponses possibles mais logiques Quelle caractéristique est commune à TOUS les éléments dans les énoncés?
Ce sont tous des moyens de transport. _________________________________________ Quelles sont les différences?
Certains sont à moteur, d'autres sont dans les airs, sur l'eau, sur
terre, ... Pourrions-nous dire alors qu'il y avait des sous-catégories? Lesquelles?
Oui - On peut les séparer de plusieurs façons.
Exemple : air, eau, terre On peut conclure que tous les éléments faisaient partie de la grande
catégorie (classe) des moyens de transport. Chacun d'eux avait cependant
des particularités qui pouvaient nous amener à les classer dans une sous-
catégorie (dans les airs, sur terre, sur l'eau) ou dans une autre sous-
catégorie (à moteur, avec force physique), etc. Un peu comme les petites
Poupées russes qui s'emboîtent les unes dans les autres. Moyens de transport Le dossier 1 sur les ensembles vous permettra de démêler un peu tout ça.
Vous apprendrez à classer des éléments et à les représenter de différentes
façons, ce qui rendra la lecture d'ensembles plus claire et compréhensible. Bon cours! [pic] Dossier 1
Les ensembles
[pic]
|Les ensembles |
Introduction Que ce soit à la maison, au travail, dans notre auto; le matin, le soir;
en écoutant la télévision ou en cuisinant, nous devons classer différents
objets afin de mieux les comprendre, de mieu