Donnée : Constante des GP : R = 8 - Free

NB : Pour la détermination d'une grandeur, vous poserez la formule
littérale puis vous indiquerez les valeurs que vous utiliseriez pour le
calcul, et l'unité qui en découle. Si les calculs sont réalisables sans
calculette, vous donnez le résultat. Exercice 1 : Température d'équilibre de deux corps (12 points) Un morceau de fer froid A de masse m1 = 100g à la température T1 = 0°C est
mis en contact thermique avec un morceau de cuivre chaud B de masse m2 =
100g à la température T2 = 100°C.
Les 2 morceaux A+B forment un système isolé (pas d'échange d'énergie avec
l'extérieur). Soit QA, la chaleur échangée par le fer A, soit QB, la
chaleur échangée par le cuivre B. [pic] 1) En appliquant le premier principe de la thermodynamique relatif au
système A+B, prouvez que QA = -QB, en justifiant.
2) Le premier principe ne nous permet pas de savoir si QA ou QB > 0 ou <
0. Calculez la température finale Tf des 2 corps en équilibre thermique.
En déduire les signes de QA et QB.
3) Calculez la variation d'entropie (SB du cuivre. Le corps a-t'-il perdu
ou reçu de l'entropie ?
4) Calculez la variation d'entropie (SA du fer. Le corps a-t'-il perdu ou
reçu de l'entropie ?
5) Conclure sur la réversibilité de la transformation. Données : Chaleurs massiques : Fer C1 = 460 J·kg-1·K-1
Cuivre C2 = 385 J·kg-1·K-1
Exercice 2 (8 points) :
On compresse 1 litre (Vi ) de mercure liquide (Hg(l)) de 1 bar (Pi ) à 100
bars (Pf ) de manière isotherme.
1) Donner l'expression du calcul du volume final (Vf). Commenter le
résultat.
2) Justifier l'expression du travail élémentaire échangé lors de cette
compression quasi-statique et isotherme sous la forme ?W = PVi??dP
3) En déduire le travail échangé lors de cette compression Données : Coefficient de compressibilité isotherme de Hg(l) : [pic]=38 10-
12 Pa-1 supposé constant. 1 bar = 105 Pa
1) (2 points)
[pic] ( A T cte [pic] ( [pic] ( Vf =Vi[pic] Vf ( Vi (= 0.9996 l si calcul)
2) (4 points)
?W = -PdV (P=Pe car quasi-statique)
( ?W = -P([pic] car isotherme
( ?W = PV(TdP avec V variant infiniment peu V (Vi ( Vf (cst) 3) (2 points) [pic] (= 10-3 38 10-12 [pic]=1.9 J
si calcul)
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CC-2 Second principe
GP / GR [pic] ISTIA
EI-2 Génie des Procédés 1
Nom - Prénom : (2 points)
1er principe : Echanges avec le milieu ext. (autre que A et B) : (U = WT
+QT = 0
WT = 0 (système (A+B) isolé pas d'échange de travail) et QT = 0 (pas
échange de chaleur avec milieu ext. mais échange chaleur interne possible à
la frontière A/B)
( QT = 0 = QA + QB ( QA = - QB avec QA échangé par A à la
frontière A/B
avec QB échangé par B à la frontière A/B
1) (4 points)
QA = m1C1(T = m1C1(Tf -T1)
QB = m2C2(T = m2C2(Tf -T2) m1 = m2 QA = - QB (
[pic]
( QA( 0 (reçu par A) QB( 0 (cédée par B)
[pic] K (45.6°C) (si calcul) 3) (2 points)
(SB = [pic] or Tf ( T2 ( (SB ( 0
Le cuivre a perdu de l'entropie, il devient "plus ordonné" car moins
d'agitation thermique 4) (2 points)
(SA = [pic] or Tf ( T1 ( (SA ( 0
Le fer a gagné de l'entropie, il devient "plus désordonné" car plus
d'agitation thermique
5) (2 points)
Variation d'entropie du système isolé (A+B) (S = (SA + (SB ( 0 ( (S ( 0 (processus irréversible) ou bien (Suniv = (S + (Sext = (SA + (SB ( 0 avec (Sext =0 pas échange de
chaleur avec milieu ext.(autre que A+B)