Exercice 3 Microscope 4 points

Pondichéry 2009 Exercice 3 Spécialité Microscope (4 points) http://labolycee.org
Principe d'un microscope utilisé dans un laboratoire de biologie :
Un objectif de très courte distance focale (quelques millimètres) placé
près de l'objet observé, donne de celui-ci une image agrandie. Un oculaire
joue le rôle de loupe pour observer cette image.
Un microscope est un appareil constitué
1. d'un objectif assimilable à une lentille mince convergente (L1) de
vergence
C1 = 250 (.
2. d'un oculaire, lentille convergente (L2) de vergence C2 = 40 (.
L'intervalle optique, distance fixe séparant le foyer principal image F1'
de l'objectif du foyer principal objet F2 de l'oculaire est F1' F2= 16 cm.
On utilise cet appareil pour observer un objet AB perpendiculaire à l'axe
optique du microscope, le point A étant supposé placé sur axe.
On appelle A1B1 l'image de AB à travers l'objectif (L1) et A2B2 l'image
de A1B1 à travers (L2).
3.1 Microscope réel 3.1.1 Calculer les distances focales f1' et f2' de l'objectif et de
l'oculaire.
3.1.2 L'objet AB est une spore de champignon de 2 µm.
Faire un schéma permettant de déterminer le diamètre apparent (
de la spore lorsqu'elle est observée à l'?il nu à une distance
dm= 25 cm.
Calculer ( (on fera l'approximation tan ( [pic] ().
2. Microscope modélisé
Pour illustrer le principe du microscope, on utilise le schéma donné en
annexe et qui ne respecte pas d'échelle (voir SCHEMA1).
3.2.1 Construire l'image A1B1 de AB à travers l'objectif (L1).
3.2.2 Où l'image A1B1 doit-elle se trouver pour l'oculaire si l'on
veut que l'image définitive A2B2 soit à l'infini ? 3.2.3 Représenter l'oculaire sur le schéma, sans souci d'échelle. 3.2.4 Construire l'image définitive A2B2 et indiquer sur le schéma
l'angle (',
diamètre apparent de A2B2, c'est-à-dire pour un observateur utilisant
le microscope.
3.3 Microscope réel réglé de telle façon que l'image définitive A2B2 soit à
l'infini :
Les réponses numériques seront trouvées par le calcul. 3.3.1 Calculer la distance entre l'objectif et l'image A1B1.
3.3.2 En déduire la distance entre l'objet observé et l'objectif. 3.3.3 Calculer la taille de l'image intermédiaire A1B1 et le
grandissement (1 de
l'objectif. La valeur obtenue est-elle en accord avec
l'indication (( 40)
signalée sur la monture de l'objectif ? 3.3.4 Etablir l'expression de (' (voir question 3.2.4) en fonction de
A1B1 et f2'.
Calculer sa valeur en faisant la même approximation qu'au 1.2. 3.4 Grossissement
Une des grandeurs importantes qui caractérise un microscope est son
grossissement standard G, défini par le rapport G =[pic]. 3.4.1 Calculer le grossissement G de ce microscope.
3.4.2 On peut aussi exprimer G en fonction du grandissement (1 de
l'objectif et
du grossissement G2 de l'oculaire ; G = I(1I.G2.
On a mélangé les trois oculaires dans la boîte qui les contient
et qui comporte les indications ( 4 ; ( 10 ; ( 40.
Quel oculaire a-t-on utilisé ? Attention : feuille à rendre avec la copie Pondichéry 2009 Exercice 3
Spécialité Microscope (4 points)
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3.1 Microscope réel
3.1.1 f' = [pic]
(0,25) f1' = [pic] = 4,00(10-3 m (0,25) f2' = [pic] = 2,5(10-2 m
3.1.2 (0,25)
tan ( [pic] ( [pic] [pic]
( = [pic] = 8(10-6 rad
3. Microscope modélisé
3.2.1 (0,25) voir schéma 1
3.2.2 (0,25) L'image A1B1 doit se trouver dans le plan focal objet de
l'oculaire si l'on veut que l'image définitive A2B2 soit à l'infini
3.2.3 (0,25) voir schéma 1
3.2.4 (0,25) voir schéma 1
3.3 Microscope réel réglé de telle façon que l'image définitive A2B2 soit à
l'infini :
3.3.1 distance O1A1 entre l'objectif et l'image A1B1 :
O1A1 = O1F'1 + F'1A1
O1A1 = f'1 + F'1F2
(0,25) O1A1 = 0,4 + 16 = 16,4 cm remarque : le schéma n'est pas
à l'échelle 3.3.2 (0,5) distance AO1 entre l'objet observé et l'objectif :
Relation de conjugaison de Descartes : [pic]( [pic] = [pic]
[pic] = [pic] - [pic]
[pic] = [pic]
[pic] = [pic]
remarque : voir http://www.labolycee.org/lpola/Spe-2-Conjugaison-
Grandissement.pps
[pic] = [pic] = - 4,1(10-3 m = - 4,1 mm < 0 car A à gauche de O1
O1A = 4,1 mm
3.3.3 (0,25) taille de l'image intermédiaire A1B1 :
relation de grandissement : (1 = [pic]=[pic]
[pic] = [pic] . [pic]
[pic] = [pic] = - 8(10-5 m
A1B1 = 8(10-5 m (0,25) grandissement (1 de l'objectif.
(1 = [pic]
(1 = [pic] = - 40
L'indication (( 40) signalée sur la monture de l'objectif est égale à |(1|,
elle est donc cohérente avec le résultat obtenu. 3.3.4 (0,25) tan (' = (' = [pic]
(' = [pic] = 3(10-3 rad 3.4 Grossissement
3.4.1 (0,25) grossissement standard G de ce microscope : G = [pic]
G = [pic] = 4(102
3.4.2 (0,25) G = I(1I.G2
G2 = [pic]
G2 = [pic] = 10
L'oculaire utilisé est celui qui comporte l'indication (10 -----------------------
A B (L1) SCHÉMA 1 + + F1 O1 A B dm ( (' + + SCHÉMA 1 (L1) B A F1 O1 F'1 B1 A1 (L2)
oculaire F'2 F2 A2[pic] B2[pic] (' O2