6 TRANSMISSION - cou..

TRANSMISSION



DE PUISSANCE


Transmission de Puissance



1 - Généralités :
Problème : Un moteur caractérisé par sa puissance a généralement un
seul sens de marche et une seule vitesse de rotation. certains moteurs
peuvent avoir deux sens de marche.
Le récepteur, qui reçoit la puissance du moteur doit, selon ses conditions
d'utilisation :
- tourner dans les deux sens
- tourner à vitesses variables

Remarque : la variation de vitesse s'accompagne d'une variation de
couple si ? = 1
P = C1.?1 = C2.?2

Selon différentes données du problème une solution sera retenue

Vitesses Alignement entre les
arbres

Efforts à transmettre


Energie électrique Energie mécanique

Mouvement circulaire Mouvement circulaire




Continuité du mouvement Distance entre les arbres de
transmission

Pour transmettre la puissance du moteur au récepteur et assurer les
conditions d'utilisations de celui ci, il faut entre le moteur et le
récepteur l'un des éléments suivants :

Mécanismes divers de changement Boite de vitesses
de vitesses (poulies-courroie, pignons - chaînes...) ?1/?2 =
i1,i2,i3,...,in) n valeurs
différentes







Réducteur à trains de roues dentées - Variateurs
- roues cylindriques et coniques - variateurs à plateau et
galet
- roue et vis sans fin - variateur à poulies
extensibles
- train épicycloïdal ?1/?2 = {i1
in}
?1/?2 = i une seule valeur pour i - variation continue
entre 2 limites
?1 > ?2












LES



COURROIES


Transmission par courroies
Elles sont utilisées en manutention ou en transmission de puissance. Ces
transmissions sont assez facile à concevoir et souples d'emploi. Elles
donnent une grande liberté pour positionner les organes moteur et
récepteur. Economiques, elles remplacent de plus en plus souvent les
engrenages, les arbres, les paliers et diverses transmissions rigides.
Elles réduisent et amortissent les vibrations, atténuent les chocs et les à-
coups de transmission ce qui augmente la durée de vie des machines.
La durée de vie étant limitée, il est nécessaire de prévoir un plan
d'entretien périodique pour surveiller l'usure, le vieillissement, la perte
d'élasticité, et prévoir les remplacements aux premiers signes de
dégradation.
Leur calcul se fait le plus souvent à l'aide de tableaux, graphes et
abaques de constructeur.

1- Généralités :
1. - But :
Les poulies et courroies permettant la transmission du mouvement circulaire
continu entre deux arbres moteur et récepteur éloignés l'un de l'autre dont
les axes ?1 et ?2 peuvent occuper diverses positions relatives.

* axes parallèles (montage le plus courant, pour utilisation de courroie
plate ou trapézoïdale.) avec brin croisé ou non (brins croisés :
inversion du sens de rotation, déconseillé pour courroie trapézoïdale)
Conditions à respecter : longueur courroie [pic] (b : largeur de la
courroie)
entraxe [pic]
largeur poulie b' : [pic]

* axes perpendiculaires orthogonaux.
Conditions à respecter : courroie plate:[pic] d : plus grand diamètre
entre d1 et d2.
Courroie trapézoïdale : [pic]

* axes inclinés d'un angle quelconque dans 2 plans parallèles : utilisé
pour courroie plate ou trapézoïdale.
Le couple C2 transmis à l'arbre récepteur peut varier en intensité
(diamètres différents) et en sens ( brins croisés ou pas)

[pic]

1.2 - Mode d'entraînement :
L'entraînement entre les poulies est obtenu par adhérence (le plus souvent)
au moyen d'un lien souple sans fin appelé courroie.
Différents types de courroies :
- asynchrone : plate - trapézoïdale - poly V
- synchrone : courroie dentée ( = chaînes)
Asynchrone :qui ne se produit pas dans le même temps, qui n'a pas la même
période, la même vitesse.
Homocinétique : transmission régulière des vitesses entre deux arbres non
alignés.

1.3 - Avantages :
- possibilité d'une variation d'entraxe et de position relative entre
moteur et récepteur
- relative souplesse dans la transmission : élasticité de la courroie
([pic]amortisseur)
- possibilité de glissement de la courroie / poulie en cas de surcharge (
patinage) [pic]fonction de limiteur de couple à glissement.
- pas de lubrification ( carter = élément de protection)
- entretien limité à la tension de pose, et réglage périodique
- grande durée de vie.
- coût d'achat et d'installation faible
- bon rendement ( jamais < 95%)

1.4 - Inconvénients :
- encombrements des paliers (efforts radiaux importants dus à la tension
des courroies)
- la non garantie d'une transmission parfaitement homocinétique pour les
courroies asynchrone ([pic]élasticité des courroies , glissement
systématique [pic] 2 à 3%)
2 - Rapport de transmission :

2.1 - Glissement de la courroie :
En charge, la longueur de la courroie varie de façon réversible suivant
l'intensité des tensions qu'elle supporte. L'allongement sur la courroie
est plus important sur le brin tendu que sur le brin mou..
Sur la poulie entre le point d'entrée de la courroie A et le point de
sortie de la courroie B, l'allongement de la courroie varie [pic]
glissement courroie/poulie.
On dit que la courroie "rampe" sur la poulie

2.2 - Rapport de transmission :
k12 = (1-g)[pic]. (g : valeur du glissement [pic] 2%)
Au glissement prés , on peut écrire [pic]

Remarques : L'adhérence entre poulie et courroie est d'autant plus grande
que :
- la courroie est plus souple
- le coefficient de frottement est plus élevé entre poulie et courroie
- la vitesse linéaire de la courroie est plus faible
- l'angle d'enroulement est plus grand ( utilisation d'un galet tendu sur
brin mou pour augmenter cet angle.









2.3 - Longueur d'une courroie :
* à brin non croisés :

|[pic] |[pic] |

* à brins croisés

|[pic] |[pic] |


3 - Tensions dans les brins de la courroie :
Soit C2 le couple résistant sur la poulie 2.

[pic]


3.1 - Tensions dans les brins d'une courroie.
* Pour une courroie plate :
équation du moment en projection sur z en O2.
T.R2 -t.R2 - C2 =0 [pic]
T : tension sur le brin tendu
t : tension sur le brin mou
De même on peut écrire sur la poulie motrice : [pic]
3.2 - équation issue de l'équilibre dynamique d'un élément de courroie
:

|[pic] |Elément de courroie de masse « dm » |
| |- Bilan des A.M sur l'élément de |
| |courroie |
| |[pic] |
| |en Q : résultantes des actions de |
| |contact courroie/poulie |
| |[pic] |


- Appliquons le P.F.D afin de déterminer T et t :
Soit [pic]le repère lié à la courroie
Théorème de résultante :
[pic]
[pic]

en intégrant d? entre ? ' ?B = 0 et ? ' ?B = ?2
[pic]
* Pour une courroie trapézoïdale :
[pic]
[pic]
Dans la pratique on prendra :

Courroie plate : [pic]
Courroie trapézoïdales : [pic]

3.3 - Tension de pose :

Le fonctionnement est basé sur l'adhérence poulie - courroie ==> la force
obtenue est la tension de pose To. Soit Lo longueur libre de la courroie,
So : section libre de la courroie qui est constante, L : longueur de pose
correspondante à la tension de pose To: L>Lo
Hypothèse : on considère la courroie comme constitué d'un matériau
parfaitement élastique , on peut donc appliquer la loi de Hooke
[pic]
L'existence des tensions de fonctionnement T et t est due à une tension
initiale To effectué à l'arrêt, appelée tension de pose, qui permet un
entraînement sans glissement :

To =[pic] (T + t)

3.4 - Section de la courroie :

a - Condition de résistance en traction d'une courroie :

[pic](courroie)

Si T est important, plusieurs brins peuvent être mis en parallèle [pic]
Si plusieurs brins : [pic]

b - Principales formes de courroies :

|- Courroie rectangulaire pour poulie|[pic] |
|plate | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|- Courroie trapézoïdale pour poulie | |
|à gorge : | |

- Courroie à crans pour poulie à crans (ou à dents) :L'entraînement se
faisant par obstacle il est possible pour certains types de