2010 Bac S Nouvelle Calédonie CORRECTION © http://labolycee ...

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EXERCICE III. UNE ASTUCE CULINAIRE (4 points)
1. Dosage du vinaigre utilise en cuisine
1.1. (0,25) CH3COOH(aq) + HO((aq) = CH3COO((aq) + H2O(?)

1.2.



















(0,25)

1.3. (0,25) À l'équivalence les réactifs ont été introduits dans les
proportions st?chiométriques.
n(HO()versé = n(CH3COOH)
Cb.VE = C1.V1
C1 = [pic]
(0,25) C1 = [pic] = 5,8×10(2 mol.L-1
1.4. (0,25) La solution ayant été diluée 20 fois on a C0 = 20 C1.

C0 = 20×[pic] = 1,15 mol.L-1 , soit environ 1,2 mol.L-1 avec deux chiffres
significatifs.

2. Comportement de la triméthylamine dans l'eau.

2.1. [H3O+]éq = 10(pH
(0,25) [H3O+]éq = 10(10,9 = 1,26×10(11 mol.L-1

Ke = [HO(]éq. [H3O+]éq
[HO(]éq = [pic]
(0,25) [HO(]éq = [pic] = 10(14+10,9 = 10(3,1 = 7,9×10(4 mol.L-1

n(HO()éq = [HO(]éq.V
(0,25) n(HO-)éq = 7,9×10(4×50×10(3 = 3,97×10(5 = 4,0×10(5 mol

2.2. (0,25) n0 = C.V
n0 = 1,0×10(2×50×10(3 = 5,0×10-4 mol
(0,25)
| 2.3. Équation de la |(CH3)3N(aq) + H2O (l) = (CH3)3NH+(aq) + HO((aq) |
|réaction | |
|État du |Avancement |Quantités de matière (mol) |
|système |(mol) | |
|État initial |0 |n0 = |Excès |0 |0 |
| | |5,0×10(4 | | | |
|Au cours de la|x |n0 ( x |Excès |x |x |
|transformation| | | | | |
|État final |xf |n0 - xf |Excès |xf |xf |
|État final en |xmax |n0 - xmax = |Excès |xmax |xmax |
|supposant la | |0 | | | |
|transformation| | | | | |
|totale | | | | | |


2.4.4 (0,25) D'après le tableau d'avancement xf = n(HO()éq
xf = 4,0×10(5 mol
xmax = n0 xmax =
5,0×10(4 mol
2.5. (0,25) ( = [pic] le calcul est effectué avec la valeur non
arrondie de xf
( = [pic] = 7,9%, le taux d'avancement est inférieur à 100%, la
transformation est limitée.
2.6.(0,25) [pic] soit [pic]
[pic] = 8,7×10(2
3. Intérêt d'ajouter du vinaigre à l'eau de cuisson du poisson
3.1. (CH3)3NH+(aq) + H2O(?) = (CH3)3N(aq) + H3O+(aq) Ka2 = [pic]
[pic] Maths :log a. b = log a - log b
[pic]soit [pic]
[pic] soit [pic]
(0,25) donc [pic] = [pic]
3.2. (0,25) [pic]= 10 ( 6,5 + 9,8 = 103,3 = 2,0×103
3.3. (0,25) Quand on ajoute du vinaigre, alors [pic] = 2,0×103 . [pic].
L'espèce d'odeur nauséabonde (CH3)3N est alors très minoritaire dans la
solution.
Remarque :
Le pH diminue alors le rapport précédent augmente. La quantité d'ion
triméthylammonium (CH3)3NH+ augmente tandis que la quantité de
triméthylamine (CH3)3N diminue.
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VE = 11,5 mL