Corrigé Devoir Maison-janvier 2006 - Electroniqueists

ESRA GEEMAC Nom :
135, Avenue Félix Faure Prénom :
75015 PARIS Classe : ISTS 2ème année
Section :



Devoir Maison du premier semestre - janvier 2006





CORRIGE





ELECTRONIQUE ANALOGIQUE

Notes aux candidats :
Ce devoir porte sur le cours d'Electronique analogique étudiée au 1er
semestre de la deuxième année de vos études en ISTS (montages AIL dans les
différents régimes de fonctionnement).
Elle fait aussi appel à des connaissances acquises en 1ère année (méthodes
de calculs, théorème de superposition, condensateur, etc. ;)
L'exercice est proposé sous une forme dite traditionnelle.
Dans tous les cas, vous devez soigner votre copie afin qu'elle soit claire
et facilement lisible, détailler les calculs et encadrer la réponse
attendue.

Exercice:

On considère la structure électronique suivante :



[pic]

Nomenclature des composants :

A.I.L. : LM 741 ou TL081,
R1 = R2 = R3 = 5k?,
R4 =?
C = 100?F.
D1 et D2 : Led standards

L'A.I.L. sera alimenté entre +12V et -12V.








La mise en évidence immédiate du fonctionnement de la structure étudiée est
assurée par deux LED montées tête-bêche (fonction affichage).

II- Travail demandé :

1) Encadrer sur le schéma structurel les composants assurant la fonction
affichage.

2) Sur le schéma proposé :

a) Identifier la structure du comparateur à hystérésis et surligner les
composants la constituant.
b) Identifier et surligner, avec une autre couleur, le circuit de charge
et de décharge du condensateur C.

3) Calculer la valeur de la résistance de protection R4 sachant que la
tension de seuil des LED est d'environ 2V (tension aux bornes de la LED
lorsqu'elle est passante). On fixe l'intensité du courant traversant les
LED à 15mA. On prend comme tension de saturation de l'A.I.L. | VSAT | =
12V.

R4 = (US - U0D2) / ID2 = (12 - 2) / 15.10-3 = (10/15).103 = (2/3).103

Alors R4 = 667?

4) Déterminer les expressions et les valeurs de TB et TH en fonction des
éléments du montage

TH = [R3 / (R2 + R3)] x (VSAT) = [5 / (5 + 5)] x 12 = 12/2 = 6v

TH = 6v

TB = [R3 / (R2 + R3)] x (-VSAT) = [5 / (5 + 5)] x (-12) = - 12/2 = - 6v

TB = - 6v

[pic]


5) Déterminer, par le calcul, l'expression et la valeur de la tension Uc,
lorsque Uc est comprise entre les valeurs TB et TH en croissant.

On rappelle la forme mathématique d'une branche exponentielle :


Uc = A + B. e -t/?

Pour t > + ? on a : VSAT = A

Pour t = 0 on a : TB = A + B Alors : B = TB - A


Il en résulte que :

UC = VSAT + (TB - VSAT). e -t/?




6) À l'aide du résultat de la question précédente, déterminer, en fonction
des éléments du montage, l'expression et la valeur de la durée de charge
du condensateur en régime établi, repérée tc sur le chronogramme.


Pour t = 0 on a : UC = TH donc,

TH = VSAT + (TB - VSAT). e -tc/? Alors,

e -tc/? = (TH - VSAT) / (TB - VSAT) = [(TH / VSAT) - 1] / [(TB / VSAT) - 1]
=


[(R3 / R2 + R3) - 1] / [- (R3 / R2 + R3) - 1] = (- R2) / (- R2 - 2.R3) =

(R2) / (R2 + 2.R3)

Alors, e -tc/? = (R2) / (R2 + 2.R3)

( ln e -tc/? = ln (R2) / (R2 + 2.R3) ( - tc/? = ln (R2) / (R2 +
2.R3)


Donc, tc = ? x ln (R2 + 2.R3) / (R2)


Ou encore : tc = ? x ln (1 + 2.R3 / R2)


L'application numérique donne : tc = ? x ln3 = 549,3ms

7) En déduire les expressions et les valeurs de la période et de la
fréquence de la tension de sortie Us


TH = - TB donc tC = tD Alors T = 2. tC

Par conséquent, T = 2.? x ln3 ( T = 1,1s


Aussi, f = 1/T ( f = 1 / 2.?.ln3 ( f = 0,91hz


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Affichage

Charge et décharge du condensateur C





Uc = A + B. e -t/?

Comparateur à hystérésis