Initiation à l'algorithmique

Initiation à l'algorithmique Activité 1 : des petits algorithmes très simples pour s'approprier le
logiciel Algobox
Application : coordonnées du milieu d'un segment Activité 2 : découvrir le langage algorithmique à partir de programmes de
calcul simples ;
> introduire le calcul algébrique en classe de 2nde ;
> élaborer une démarche pour montrer l'égalité de deux expressions ;
> écrire un algorithme avec algobox
> programmer à l'aide de la calculatrice.
Activité 3 : écrire un algorithme avec une condition « si ... alors ...
sinon ... »
> un exemple avec la racine carrée
> exercice : écrire un programme pour déterminer une équation de droite
Activité 4 : écrire un algorithme avec une condition « si ... alors ...
sinon ... » avec les calculatrices jouant le rôle
d'une « fiche méthode » pour déterminer une équation de
droite Initiation à l'algorithmique Activité 1 : avec Algobox Algobox permet grâce à un « langage de programmation » de créer des
algorithmes qui indiqueront à l'ordinateur une liste précise d'instructions
à suivre. On testera chaque algorithme ainsi créé afin de vérifier que l'on
obtient bien le résultat désiré.
En général, un algorithme se décompose en 2 parties : La création des
variables puis la liste des instructions. Programme 1 : C'est un programme qui vous souhaite bonjour :
Voici les actions à réaliser : L'ordinateur vous demande votre prénom puis
vous souhaite bonjour. On obtiendra donc à l'écran le résultat suivant : Quel est ton prénom ?
Alex
Bonjour Alex Bien entendu, cela doit fonctionner avec n'importe quel prénom. On va donc
utiliser une variable alphabétique que l'on nommera « prénom ». En résumé, on va déclarer la variable de type chaîne (alphabétique) prénom
puis effectuer les actions suivantes :
Afficher le message « Quel est ton prénom ? »
Lire la variable prénom
Afficher le message « Bonjour »
Afficher la variable prénom 1. Lancer le logiciel Algobox. 2. Edition de l'algorithme :
|[pic] |
- Dans la boîte « présentation de l'algorithme », écrire : Programme qui
souhaite bonjour.
- Dans la boîte « Code de l'algorithme » :
créer la variable de type chaîne prénom dans la rubrique VARIABLES puis
écrire la liste des instructions entre DEBUT_ALGORITHME et FIN_ALGORITHME.
Pour tout cela, utiliser les commandes situées dans l'onglet « Opérations
standards » et le bouton « Nouvelle ligne ». Vous devrez obtenir l'algorithme suivant (sans les numéros de ligne): 1 VARIABLES
2 prénom EST_DU_TYPE CHAINE
3 DEBUT_ALGORITHME
4 AFFICHER "Quel est ton prénom ?"
5 LIRE prénom
6 AFFICHER "Bonjour "
7 AFFICHER prénom
8. FIN_ALGORITHME 3. Tester le programme Utiliser le bouton « Tester Algorithme » puis « Lancer Algorithme ». Vous
constaterez que le résultat n'est pas exactement celui attendu. Corriger
alors le programme. Programme 2 : Créer un programme qui demande deux nombres puis affiche leur somme.
Aide : on créera trois variables premier nombre, second nombre et somme. Exercice : Programme 3 : Créer un programme permettant de calculer les coordonnées du milieu d'un
segment [AB]. Corrigé
******************************************
Somme de deux nombres
****************************************** 1 VARIABLES
2 premier_nombre EST_DU_TYPE NOMBRE
3 second_nombre EST_DU_TYPE NOMBRE
4 somme EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 AFFICHER "premier nombre : "
7 LIRE premier_nombre
8 AFFICHER premier_nombre
9 AFFICHER "second nombre : "
10 LIRE second_nombre
11 AFFICHER second_nombre
12 AFFICHER "somme : "
13 somme PREND_LA_VALEUR premier_nombre+second_nombre
14 AFFICHER somme
15 FIN_ALGORITHME ******************************************
Coordonnées du milieu
****************************************** 1 VARIABLES
2 xA EST_DU_TYPE NOMBRE
3 yA EST_DU_TYPE NOMBRE
4 xB EST_DU_TYPE NOMBRE
5 yB EST_DU_TYPE NOMBRE
6 xM EST_DU_TYPE NOMBRE
7 yM EST_DU_TYPE NOMBRE
8 DEBUT_ALGORITHME
5 LIRE xA
6 LIRE yA
7 LIRE xB
8 LIRE yB
9 xM PREND_LA_VALEUR (xA+xB)/2
10 AFFICHER " xM = "
11 AFFICHER xM
11 yM PREND_LA_VALEUR (yA+yB)/2
12 AFFICHER " yM = "
13 AFFICHER yM
14 FIN_ALGORITHME Initiation à l'algorithmique Activité 2: avec les calculatrices
INTRODUCTION AUX EXPRESSIONS ALGEBRIQUES
Soient les programmes de calcul suivants : |Programme ? |Programme ? |Programme ? |
|Choisir un nombre ; |Choisir un nombre ; |Choisir un nombre ; |
|Élever le nombre choisi au|Soustraire 1 au nombre |Lui soustraire 2 ; |
|carré ; |choisi ; |Élever au carré ; |
|Multiplier le nombre |Soustraire 3 au nombre |Soustraire 1; |
|choisi par (- 4) ; |choisi ; |Afficher le résultat. |
|Ajouter les deux résultats|Multiplier les deux | |
|et 3 ; |résultats ; | |
|Afficher le résultat. |Afficher le résultat. | |
1. Une première conjecture :
Pour chaque programme, calculer les résultats affichés lorsque les
nombres entrés sont 2 ; 3 puis -1.
Que constate-t-on ? Quelle conjecture peut-on énoncer ?
2. Vérification :
On souhaite vérifier la conjecture. Pour cela, on commence par formaliser
les programmes de calcul en écrivant des algorithmes utilisant le langage
Algobox. Compléter les programmes ? et ?.
|Programme ? |Programme ? |Programme ? |
|VARIABLES |VARIABLES |VARIABLES |
|x EST_DU_TYPE NOMBRE |x EST_DU_TYPE NOMBRE |x EST_DU_TYPE NOMBRE |
|a EST_DU_TYPE NOMBRE |a EST_DU_TYPE NOMBRE |a EST_DU_TYPE NOMBRE |
|b EST_DU_TYPE NOMBRE |b EST_DU_TYPE NOMBRE |b EST_DU_TYPE NOMBRE |
|c EST_DU_TYPE NOMBRE |c EST_DU_TYPE NOMBRE |c EST_DU_TYPE NOMBRE |
|DEBUT_ALGORITHME |DEBUT_ALGORITHME |DEBUT_ALGORITHME |
|LIRE x |LIRE x |LIRE x |
|a PREND_LA_VALEUR pow(x,2)|a PREND_LA_VALEUR |a PREND_LA_VALEUR |
| |......... |......... |
|b PREND_LA_VALEUR (-4)*x |b PREND_LA_VALEUR |b PREND_LA_VALEUR |
|c PREND_LA_VALEUR a+b+3 |......... |......... |
|AFFICHER "c=" |c PREND_LA_VALEUR |c PREND_LA_VALEUR |
|AFFICHER c |......... |......... |
|FIN_ALGORITHME |AFFICHER "c=" |AFFICHER "c=" |
| |AFFICHER c |AFFICHER c |
| |FIN_ALGORITHME |FIN_ALGORITHME |
Vous disposez aussi d'un outil permettant d'écrire des programmes : votre
calculatrice.
a) On donne les programmes suivants pour l'algorithme ? selon la marque
de la calculatrice :
|Algorithme ? |CASIO |TEXAS |
|Entrer x ; |"X"[pic] |:Prompt X |
|x² [pic]a |[pic] |:[pic] |
|(- 4) × x [pic] b |[pic] |:[pic] |
|a + b + 3 [pic] c |[pic] |:[pic] |
|message |"C ="[pic] |:Disp "C=",C |
|Afficher c |[pic][pic] | |
Étudier la correspondance programme / algorithme.
b) Programmer la calculatrice pour chaque algorithme, et compléter le
tableau de valeurs suivant :
|Valeur de x |- 5 |1,5 |2,34 |- 2 |154 |-14,02 |0,001 |
|résultats |Algorithme ? | |
|Nom du programme |======EQDROITE===== |PROGRAM : EQDROITE |
| | | |
|On déclare les variables en |"XA="?[pic]M[pic] |:Input "XA=",M |
|les remplaçant par des |"YA="?[pic]N[pic] |:Input "YA=",N |
|lettres plus simples, on |"XB="?[pic]P[pic] |:Input "XB=",P |
|pourra ainsi les intégrer |"YB="?[pic]Q[pic] |:Input "YB=",Q |
|dans un calcul. | | |
|Les expressions entre | | |
|guillemets s'afficheront sur| | |
|l'écran de la calculatrice. | | |
| | | |
|Traitement: |If M[pic]P[pic] |:If M[pic]P |
|Comprendre chaque ligne |Then(Q-N)/(P-M)[pic]A[pic]|:Then |
|puis, compléter les | |:(Q-N)/(P-M)[pic]A |
|programmes ci-contre. |N-A*M[pic]B[pic] |:N-A*M[pic]B |
| |"EQ Y=AX+B"[pic] |:Disp "EQ Y=AX+B" |
| |"A=":A |:Disp "A=",A |
| |"B=":B[pic] |:Disp "B=",B |
| | |........................|
| |......