1ère STI2

1ère S.T.I 2
17/12//2010
Thévenin et Norton Exercice 1
[pic]
On donne ci dessus la caractéristique externe d'un dipôle actif
1. Déterminer UAB0 et Rth.
2. Calculer la tension à la sortie de ce dipôle si on branche une
résistance de 150 Ohms
Exercice n°2:
On réalise les deux mesures suivantes sur le dipôle actif linéaire D3: 1) A partir de ces deux essais, déterminer le modèle équivalent de Norton
du dipôle D1
2) Dans l'essai n°2, on ouvre maintenant l'interrupteur K. Quelle sera
l'indication du voltmètre ? ( indiquer sa valeur ) Exercice n°3 :
Soit le dipôle D2 suivant: D2 I A R1 = R2 = 1
k( R3 = 1500( E = 12V
E R2 UAB
B
1) Déterminer les paramètres du modèle équivalent de Thevenin du dipôle D2.
2) Déterminer le modèle de Norton ( le calcul de ICC se fera directement,
c'est à dire sans passer par la relation liant UAB0 , RTH et Icc )
3) Représenter ces deux modèles.
4) Utiliser le modèle de votre choix pour déterminer la tension UAB lorsque
l'on connecte au dipôle D2 une résistance R4 de 1000 (. Entre les points A
et B.
Exercice n°4 :
Soit le dipôle D3 suivant: D3
Io R1
R2 UAB
1) Déterminer les paramètres du modèle équivalent de Thevenin de D3.
2) Déterminer les paramètres du modèle équivalent de Norton sans passer par
la relation liant UAB0 , RTH et Icc
3) Représenter ces deux modèles.
Exercice n°5:
Soit le circuit suivant:
I
BONUS : [pic]
Correction de devoir n° 3
Exercice 1
1 ) UAB0 = 20 V ( tension à vide : texte ! ) : point A Si I = 0,1
mA alors UAB = 15 V ( point B )
RTH = - coeff directeur = - ( 15 - 20 ) / ( 0,110-3 - 0 ) = 50 k( 2 ) Le dipôle actif AB peut donc être remplacé par son MET :
Exercice 2
1er essai : court-circuit : UAB = 0 V et I = 240 mA ( point A ( 0,24 A ; 0
V ) : c'est donc la valeur de ICC !!
2ième essai : UAB = 6 V et I = 0,2 A ( point B ( 0,2 A ; 6 V ) Pour calculer RTH, on calcule le coefficient directeur : a = -150 ( donc on
trouve RTH = 150 (
2 ) Si l'interrupteur est ouvert, alors I = 0A et on a UAB= UAB0 = RTH. ICC
= Exercice 3 1. Calcul de UAB0 : on constate que R1 et R2 sont montées en SERIE div
de tension (
. La tension aux bornes de la résistanec R3 est nulle donc on a Calcul de RTH : On supprime E, on la remplace par un FIL. On voit qu'il y
a un n?ud donc R1 et R2 ne sont pas en série ; mais elles ont 2 points
communs : elles sont en parallèles 2 Calcul de ICC : ICC va traverser la résistance R3 et on constate que R2et
R3 sont en parallèles donc
ICC = [pic] . IT Le problème consiste donc à calculer IT : calculons
la résistance équivalente REQ : REQ = R1 + [pic] = 1000 + 600 = 1600 ( donc IT = [pic]= 7,5 mA ; ( ICC=
[pic] .7,5 .10-3 ( ICC = 3 mA
On peut vérifier ce résultat en calculant ICC = UAB0 / RTH = 3. Modèles équivalents :
4.
Exercice 4
2. Modèle de Norton : il faut donc calculer ICC : 3. Modèles : la même chose que pour l'exercice 3
Exercice 5
Calcul de RTH : On a donc le schéma équivalent suivant bonus
Le calcul de RTH a posé quelques problèmes ...Il faut envoyer un courant
fictif i
R3 = R2 donc ICC = IE/2. Le but du pb est donc de calculer IE ..... Il
suffit de calculer REQ ( NE PAS CONFONDRE AVEC RTH ) REQ = R1 + [pic] = 150 ( donc IE = E / REQ= 133 mA et ICC = 66 mA Le calcul de I se fait avec un diviseur de courant : I = [pic] ICC =
25 mA donc UAB =2,5 V -----------------------
B 15 V 100 mA UAB ( V ) A R R R R R E On donne R = 100 Ohms et E = 20 V
1. Déterminer le modèle de Norton du dipôle AB
2. Calculer UAB E2 RTH = R3 UAB0 = B UAB =
20 V A B I ( mA ) A On donne r = 2 (, R1 = 5 (, R2 = 8 (
E = 10 V et E2 = 15 V Question unique : en utilisant la méthode de votre choix, déterminer
numériquement le courant I dans R2. B
A
R2 R1 On donne : R1 = 220 (, R2 = 1 k( et R3= R4 = 1,5 k( Enfin I0= 20 mA R4 R1 Essai 2 : K est fermé et R = 30 ( : on mesure U2 = 6V Essai 1 : I = 240 mA ICC
K
IE R3 R2 R1 E Court-circuitée ICC B A R3 R4 R2 R1 E V A R D1
D1 - R1 et R2 sont en parallèles : R12 = 50 (
- R3 en série avec R12 : R123 = 150 (
- R4 en parallèles avec R123 = 60 (
RTH = 60 (
G
E R3 R4 R2 R1
r UAB0 = UAC + UCB = - UCA + E2 = - R1.I + E2 Pour calculer I , il faut faire une loi des mailles :
10 +2I + 5I - 15 = 0 soit -5 + 7I = 0 donc I = 0,714 A
et UAB0 = 15 - 5.( 0,714) = 11,4 V B 0A E2 R1 r Le calcul de I est alors aisé : E A A ( B on trouve que RTH = = 1,42 ( B R1 UAB0 r UAB0 = C A A R2 UAB0 = R2. I0 = 20 V R1 I0 B R4 RTH = UAB0 = B A UAB = RTH = UAB0 = B A A RTH = ICC = RTH = UAB0 = ICC 0A R2 R3 R1 E R2 R3 R1 A
B
A I 150 ( R3 I RTH = ICC =
B
E R2 R3 R1 ICC E R2 R3 R1 IT R2 I RTH = 0 A ( A R2 R1 R3 B RTH = R2 + R3 = 2500 ( ( ICC A R2 R1 I0 B ICC = [pic] . I0 = [pic]. 20.10-3 = 8 mA R3