Hypothèse de départ : aucun élément n'est bloqué - Examen corrige

Sommaire I- Principes théoriques.
1. Rôle d'un réducteur de vitesse
...............................................................
2. Solution
choisie...............................................................
3. Cahier des
charges...............................................................
4. Types
d'architecture..............................................................
.
4.1 Réducteurs élémentaires
.......................................................................
4.11 Réducteur à engrenage cylindrique
extérieur...........................................
4.12 Réducteur à engrenage cylindrique
intérieur............................................
4.13 Réducteur à engrenage conique
................................................................
4.14 Réducteur à engrenage
spatial................................................................
...
4.15 Réducteur à Roue et vis sans
fin....................................................
4.2 Réducteurs élémentaires dérivés
........................................................
4.22 Réducteur à roue intermédiaire (ou à roue parasite)
...............................
4.23 Réducteur coaxial à arbre intermédiaire
...................................................
4.24 Réducteur épicycloïdal plan élémentaire
..................................................
4.25 Réducteur épicycloïdal sphérique
élémentaire.........................................
4.3 Groupement en série de réducteurs élémentaires
.........................
4.31 Géométrie de parallélisme
4.32 Géométrie d'angularité
4.33 Géométrie de coaxialité
4.34 Groupements composés mixtes
5. Avantages et
inconvénients...............................................................
..................
6. Exemple
concret.....................................................................
....................... II- Démarche de calcul.
1. Généralités
1.1. Intérêts
1.2. Types de trains
2. Trains d'engrenages ordinaires
2.1. Rappels sur les trains ordinaires à un engrenage
2.2. Trains à deux engrenages
2.3. Généralisation aux trains ordinaires à n engrenages
2.4. Etude dynamique
3. Trains épicycloïdaux simples
3.1. Structure
3.2. Etude cinématique
3.3. Différents montages de trains épicycloïdaux simples
3.4. Etude technologique
4. Trains épicycloïdaux avec satellites à deux roues
4.1. Exemple avec un et deux contacts extérieurs
4.2. Exemples usuels de fonctionnement
III- Produits du commerce
1. Redex..............................................................
2.
concurrents............................................................... IV- Coordonnées des fabricants, distributeurs.
V- Bibliographie. I. Présentation
1. Rôle d'un réducteur de vitesse. Une transmission de puissance est installée entre un moteur et une
machine à commander. Un moteur à vitesse de fonctionnement unique et à
couple nominal unique est utilisé, dans la majorité des cas, qu'il soit
électrique, thermique, hydraulique ou pneumatique, car c'est la solution
économiquement acceptable. Ces deux caractéristiques évoluent entre deux
valeurs voisines : vitesse en charge (Nm0 ±?Nm0), couple en charge (Cm ±
?Cm), les variations acceptées se situant entre 2 % et 10 % suivant le type
de moteur et le rendement énergétique souhaité. La machine à commander fonctionne en général à vitesse et à couple
uniques dits caractéristiques d'utilisation : (Ns0 ± ?Ns0), (Cs ± ?Cs),
avec des variations de l'ordre de 2 % à 20 %. Il est donc nécessaire d'adapter les caractéristiques du moteur à
celles de la machine et pour cela l'élément d'adaptation entre moteur et
machine est un réducteur de vitesse ou un multiplicateur de vitesse de
rapport i constant. Il se nomme aussi réducteur de couple ou multiplicateur
de couple de rapport constant i avec, si l'on admet un rendement unité :
- réducteur ir = |Nm0|/|Ns0| = |Cs|/|Cm| = Cte ir > 1
- multiplicateur im = |Ns0|/|Nm0 | = |Cm|/|Cs| = Cte im > 1
Le réducteur et le multiplicateur étant deux mécanismes réciproques, seul
le réducteur sera étudié par la suite.
En particulier la fréquence de rotation d'un moteur est souvent
supérieure à la valeur souhaitée pour le mouvement des organes récepteurs.
Par ailleurs le couple moteur est parfois insuffisant pour vaincre
l'inertie au démarrage, et assurer un fonctionnement en charge du récepteur
satisfaisant. C'est pourquoi un réducteur est utilisé. Différents types de transmissions existent : mécaniques, hydrauliques,
pneumatiques, électriques, etc. Parmi les transmissions mécaniques, on
rencontre les roues de friction, les poulies et courroies, les roues
dentées et chaînes et les engrenages, utilisables suivant les critères de
fonctionnement imposés. 2. Solution choisie. L'engrenage est la solution la plus répandue :
- il assure une sécurité cinématique, car il ne peut pas se produire
de glissement ;
- la résistance aux efforts est très importante avec une très bonne
fiabilité ;
- la puissance transmise par unité de masse est la plus forte obtenue
parmi toutes les solutions : avec plus de précision, en engrenage réalisé
avec des aciers de cémentation, trempe et rectification, il est possible
d'évaluer le rapport du couple de sortie (petite vitesse PV) en réducteur
de vitesse à la masse de l'ensemble à des valeurs de l'ordre de 15 à 40
N·m/ kg ;
- l'encombrement est très réduit ;
- le rendement mécanique est très voisin de l'unité dans le cas d'une
bonne fabrication (? = 0,96 à 0,99) ;
. le prix est très variable suivant la précision demandée, il est en
général élevé.
3. Cahier des charges. Le cahier des charges d'un réducteur doit être établi avec précision, la
puissance à transmettre n'étant qu'un élément parmi les autres. Le rapport
de transmission apparaît soit cinématiquement avec la vitesse d'entrée et
la vitesse de sortie, soit statiquement avec le couple d'entrée et le
couple de sortie et le rendement espéré. La géométrie imposée est à décrire
: axes parallèles, axes concourants perpendiculaires ou d'angle quelconque,
axes orthogonaux, axes concentriques ou position quelconque.
L'environnement est à caractériser tant au point de vue chimique qu'au
point de vue physique. Fiabilité, sécurité, maintenance sont à préciser. Le
maintien de l'appareil est à définir : maintien rigide par semelle liée au
bâti, liée au moteur ou montée articulée ou flottante sur l'axe du moteur
ou l'axe lié au bâti. 4. Types d'architecture.
On a tout d'abord, les réducteurs élémentaires. Le réducteur élémentaire
ou train d'engrenage est l'ensemble de base nommé engrenage composé d'un
pignon (petite roue), d'une roue (grande roue dentée) et d'un carter ou
bâti. Suivant la géométrie des axes, il s'agit :
- de l'engrenage cylindrique extérieur en géométrie de parallélisme;
- de l'engrenage cylindrique intérieur en géométrie de parallélisme;
- de l'engrenage conique en géométrie de concourance des axes ;
- de l'engrenage spatial (cylindrique, roue et vis, hypoïde, etc.) en
géométrie quelconque. Ensuite on a les réducteurs élémentaires dérivés : une ou plusieurs
roues dentées intermédiaires ou un arbre intermédiaire interviennent pour
compléter les réducteurs élémentaires dans le but d'obtenir une géométrie
particulière (entraxe important en géométrie parallèle, géométrie de
concentricité, etc.) ou une cinématique choisie (rapport entier, sens de
rotation, etc.):
- utilisation d'une roue intermédiaire ou roue parasite en cylindrique
extérieur ;
- utilisation d'une ou plusieurs roues intermédiaires en cylindrique
intérieur ;
- utilisation d'un arbre intermédiaire en réducteur coaxial ;
- utilisation de roues et arbres intermédiaires en train épicycloïdal
cylindrique ou conique. Enfin, les solutions précédentes ne permettant pas de dépasser des
rapports de transmission de 8 à 20 et imposant des encombrements importants
et des masses très élevées, on fera donc des groupements de réducteurs
élémentaires :
- groupement en série pour obtenir des rapports importants (jusqu'à 6
000 à 8 000) ;
- groupement en parallèle pour réduire l'encombrement, le volume et la
masse ;
- groupement composé associant l'obtention de rapports importants et
une réduction des dimensions et des volumes.
Le tableau 1 regroupe l'ensemble des caractéristiques principales de ces
différentes familles : [pic]
4.1. Réducteurs élémentaires Les réducteurs élémentaires sont les éléments de base les plus simples
formés d'un engrenage unique (pignon et roue) avec les guidages et le
maintien de contact assurés par un carter ; ils sont caractérisés par leur
géométrie et leur cinématique :
[pic][pic], [pic][pic],[pic][pic], [pic][pic] =[pic][pic], [pic][pic] avec ao entraxe linéaire,
So position angulaire,
l'indice o signifiant simplement par rapport au référentiel
[pic] = [pic] [pic]
[pic] = [pic] [pic] rapport : [pic]= [pic] 4.1.1 Réducteur à engrenage cylindrique extérieur Étude générale des caractéristiques principales du réducteur. Le
réducteur à engrenage cylindrique extérieur convient à une géométrie de
parallélisme entre l'arbre d'entrée et l'arbre de sortie:
?0 = 0 et a0 = Cte Les sens des rotations Nm0 et Ns0 sont opposés.
Les surfaces primitives ou axoïdes sont des cylindres de révolution de
diamètres d1 et d2 tangents extérieurement. La denture est normalisé