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D43 - Positionnement d'un aménagement hydraulique 1 1. Introduction 2
1.1. Finalité de la topographie 2
1.2. Comment atteindre ces objectifs 2
2. Géodésie - Cartographie 3
2.1. Définitions 3
2.2. Formes et dimensions de la terre 3
2.3. Représentation plane de Lambert 3
2.4. Lecture de cartes 4
2.5. Réseaux géodésiques 4
2.6. Réseaux altimétriques 5
3. Rappels mathématiques 6
3.1. Calculs décimaux 6
3.2. Les unités d'angles 6
3.3. Le triangle rectangle 6
3.4. Le triangle quelconque 6
4. Mesures angulaires 7
4.1. Le théodolite optico-mécanique 7
4.2. Précision des mesures angulaires 8
4.3. Les angles horizontaux 8
4.4. Calcul de gisement 9
4.5. G0 de station (gisement zéro de station) 9
4.6. Lecture d'angles verticaux 9
5. Mesures de distance 10
5.1. Historique 10
5.2. Mesures de distances à l'aide d'une chaîne (ruban) 10
5.3. Mesures avec une stadia 10
5.4. Mesures stadimétriques 11
5.5. Mesures à l'aide d'un IMEL 11
5.6. Réduction à la projection des distances mesurées 12
5.7. Mesure assistée par satellite (GPS) 12
6. Nivellement direct 13
6.1. Nivellement direct ordinaire 13
6.2. Nivellement direct de précision 15
6.3. Nivellement direct de haute précision 15
6.4. Les niveaux numériques 15
7. Nivellement indirect 16
7.1. Principe du nivellement indirect trigonométrique 16
7.2. Nivellement indirect géodésique 16
7.3. Comparaison avec le nivellement direct 16
7.4. Nivellement indirect sur courte portée 17
7.5. Nivellement indirect sur des portées moyennes et longues 17
7.6. Cheminements en nivellement indirect 17
8. Technologies modernes 18
8.1. Global Positionning System (GPS) 18
8.2. Niveaux numériques 19
8.3. Les stations totales 19
8.4. Les appareils lasers 19
8.5. Photogrammétrie 20
9. Lever de détails et report 21
9.1. Lever de détails 21
9.2. Report 22
9.3. Les bases de données géographiques 23
9.4. Les documents d'urbanisme 23
10. Techniques d'implantation 26
10.1. Implantation d'alignements 26
10.2. Implantation de points en planimétrie 28
10.3. Implantation de repères altimétriques 28
10.4. Implantation d'un bâtiment 29
10.5. Terrassements d'un projet 29
11. Courbes de niveau, profils et cubatures 30
11.1. Courbes de niveaux 30
11.2. Profils en long et en travers 30 1. Introduction
1.1. Finalité de la topographie
La topographie a pour objectifs principaux d'établir des cartes et des
plans sur lesquels sont représentées toutes les informations ayant trait à
la topographie de terrain et à ses détails naturels et artificiels. Ces
documents permettront de s'orienter sur le terrain ou d'étudier un projet
de construction. Est proposée ci-après une classification des cartes en fonction de leur
échelle et de leur finalité.
|Echelles |Finalité |
|1 / 1 000 000 à 1 / 500 |Cartes géographiques |
|000 | |
|1 / 250 000 à 1 / 100 000 |Cartes topographiques à petite échelle |
|1 / 50 000, 1 / 25 000, 1 |Cartes topographiques à moyenne échelle |
|/ 20 000 | |
|1 / 10 000 |Cartes topographiques à grande échelle |
|1 / 5 000 |Plans topographiques d'étude, plans d'urbanisme |
|1 / 2 000 |Plan d'occupation des sols (POS), descriptifs |
| |parcellaires |
|1 / 1 000, 1 / 500 |Plans parcellaires, cadastraux urbains |
|1 / 200 |Plans de voirie, d'implantation, de lotissement |
|1 / 100 |Plans de propriété, plans de masse |
|1 / 50 |Plans d'architecte, de coffrage, de détails, ...|
1.2. Comment atteindre ces objectifs
1 Etablissement de cartes à petite échelle
La première opération consiste à réaliser des prises de vue aériennes
(avion ou satellite), puis de transcrire ces informations sur papier. Comme
tous les détails de terrain ne sont pas visibles sur un cliché (certains
étant cachés par des constructions ou de la végétation, etc.), il faut
effectuer des mesures sur le terrain (exemple, tracé d'un chemin
forestier). On cherche de plus en plus à associer aux cartes des informations
thématiques (exemple, associer à une parcelle de terrain le nom du
propriétaire, la surface, ...) ; cela ouvre la voie aux systèmes de
traitement numérique des clichés en association avec des banques de
données : les systèmes d'information géographiques ou SIG.
1.2.2. Etablissement de cartes à grande échelle
Pour la préparation, l'exécution et le suivi d'un chantier, il est
nécessaire d'établir des cartes à moyenne ou grande échelle (que la
photogrammétrie ne peut pas toujours fournir en raison de la précision et
du coût). Ces cartes sont établies en allant lever sur le terrain la position et la
nature des objets naturels et artificiels ; cette opération peut être faite
par des mesures d'angles, de distances et de différences d'altitude.
L'outil idéal pour ce type d'opération est la station totale ou le niveau
numérique en raison de leur facilité d'emploi. Les informations sur l'altimétrie sont primordiales car elles permettent, à
partir de profils, de chiffrer les projets (cubatures). La principale
information altimétrique sur les cartes est les courbes de niveau. Enfin, il est impératif de s'appuyer sur un canevas de points connus par
rapport à un système général ou local. En début de chantier, il faut donc
disposer (à proximité de celui-ci) des repères planimétriques et
altimétriques durables et accessibles. 2. Géodésie - Cartographie
2.1. Définitions < Topométrie (opération de mesurer) : c'est l'ensemble des
techniques permettant d'obtenir des éléments métriques
indispensables à la réalisation d'un plan (mesures sur le
terrain, suives de nombreux calculs).
< Topographie (opération de décrire) : c'est la science qui
donne les moyens de représentation graphique ou numérique
d'une surface terrestre ; en topographie, le terrain est
représenté in situ, alors qu'en topométrie les calculs et
reports sont des phases ultérieures au travail sur le site.
< Géodésie : c'est la science qui étudie la forme de la terre ;
par extension, ce sont les techniques permettant de déterminer
les points géodésiques et repères de nivellement.
< Cartographie : ensemble des études et opérations intervenant
dans l'élaboration de cartes et plans.
< Canevas : ensemble de points connus en planimétrie et/ou
altimétrie avec une précision homogène.
< Ellipsoïde : volume engendré par la rotation d'une ellipse
autour d'un de ses 2 axes ; le terre est un ellipsoïde
tournant autour de l'axe des pôles.
< Méridien : intersection de la terre avec un plan contenant
l'axe des pôles (ellipse).
< Parallèle : intersection de la terre avec un plan
perpendiculaire à l'axe des pôles (cercle).
2.2. Formes et dimensions de la terre
Pour obtenir une carte (par exemple, carte au 1 / 25 000 de l'IGN), on se
heurte au problème de la représentation plane de la « sphère » terrestre. La terre est légèrement déformée ; elle présente, par rapport à son rayon
moyen de 6 367 km, un « tassement » de 11 km au niveau des pôles et un
« renflement » de 11 km au niveau de l'équateur. Elle a l'aspect d'un
ellipsoïde dont l'axe de rotation est celui des pôles. Il n'existe pas un ellipsoïde global unique. En France, l'ellipsoïde de
référence est celui de Clarke, dont les caractéristiques sont :
. grand axe (rayon sur la ligne de l'équateur) : 6 378,
24920 km,
. petit axe (suivant les parallèles passant par les pôles) :
6 356,515 km. Autres ellipsoïdes : système WGS 84 (World Geodetic System 1984) est la
référence utilisée par le GPS, système European Datum 1950 (ellipsoïde de
Hayford, projection de Mercator). Un point sur l'ellipsoïde est repéré par sa :
. longitude : c'est l'angle formé par le méridien du lieu et le
méridien d'origine ; elle s'exprime en degré et elle est
comprise entre 0° et 180° Est ou Ouest ; le méridien d'origine
international est celui de Greenwich ;
. latitude : c'est l'angle que fait la verticale du lieu avec le
plan de l'équateur ; elle s'exprime en degré et est comprise
entre 0° et 180° Nord ou Sud. Un système géodésique est défini par :
. un ellipsoïde (Clark pour la France),
. un système de représentation plane (Lambert en France),
. un point fondamental dont les coordonnées sont déterminées par
des mesures astronomiques (réseau géodésique).
2.3. Représentation plane de Lambert
Ses caractéristiques sont :
< la France est divisée en 4 zones étagées du Nord au Sud dont
les latitudes centrales sont :