Exercices : Thalès direct

Thalès III

Exercice 1 :
ABC est un triangle tel que, en centimètres :
AB = 4 ; BC = 7 ; AC = 5.
Sur le côté [AB], on place le point M tel que AM = 3 cm.
La parallèle à (BC) passant par M coupe le côté [AC] en P.
Calculer MP.




Rép : 3/x = 4 / 7 x = 5,25 cm

Exercice 2 :
1) Faire un croquis d'un triangle ABC ayant pour dimensions :
AB = 7 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm.
2) Soit M le point situé sur le segment [AB] et tel que AM = 1 cm.
La parallèle à la droite (AC) passant par M coupe la droite (BC) en N.
Calculer BN et MN.
(Donner les résultats d'abord sous forme fractionnaire, et ensuite sous
forme décimale arrondie à 1 / 10 près.)




Rép : 6/7 = BN/5 BN = 4,3 cm et MN = 24/7 = 3,4 cm

Exercice 3
Une partie du plan de la face avant de la maison (figure 1) est représenté
sur la figure 2 .
On donne AB = 3,2 m BC= 1,70 m CD = 4,10 m FB = 1,85 m









1) Calcule GC
2) Calcule EC
3) En déduire la longueur GE


Rép : 3,2/1,85 = 4,9/x GC = 2,8 4,1/y = 5,8/1,85 EC = 1,3
GE = 1,5
Thalès IV

Exercice 1
On considère un parallélogramme ABCD dans lequel on connaît :
AB = 6 cm, BC = 9 cm, BD = 12 cm.

1) On note V le point du segment [AB] tel que
AV = 4 cm. La parallèle à (BC) passant par V coupe
(BD) en E.
Démontrer que le segment [ED] mesure 8 cm.
2) R est le point du segment [RD] tel que AR = 3 cm.
Démontrer que les droites (ER) et (CD) sont parallèles.

Rép : 12/6 = ED /4 => ED = 8




Exercice 2
Soit un triangle ABC, dans lequel on a tracé une droite (ED)
parallèle à la droite (BC).

On donne AE = BC = 3 et EB = AD = 2.
1) Calculer AC, puis DC. Calculer ED.
2) On sait que DF = 2,7. Les droites (EC) et
(AF) sont-elles parallèles ?

Rép : AC = 10/3 DC = 4/3 ED = 1,8

Oui car 2/2 = 1,8/2,7


Exercice 3
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. Les droites (AB)et (CD)
sont parallèles.

Les dimensions de la figure sont les suivantes :

IB = 2,5 ; AB = 10 ;
ID = 3 ; AE = 12 ; IC = 9.










1) Calculer IA et CD. AI = 7,5 cm et CD = 12 cm
2) Les droites (AI) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier. Oui car
2,5/5,5 = 10/22

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A

F

G

B

E

C

A

B

C

D

E

V

R

A

B

C

D

F

E

B

A

E

C

D

I

D