Exercice N° 3

|TD N° 2 : Quantification & Codage Entropique | Exercice N°1
Soit l'image y :
46 45 77 109
35 33 68 108
34 48 78 103
54 75 90 94
On considère le modèle AR 2D suivant :
y(m,n) = 0.6877*y(m-1,n) + 0.7312*y(m,n-1) - 0.5317*y(m-1,n-1)+e(m,n). l'erreur de prédiction
er :
0 0 0 0
0 0.9197 14.8440 24.2600
0 19.0546 13.6849 7.8504
0 20.5834 7.0410 -1.1685 On souhaite compresser cette image on considérant le schéma de compression
prédictive II
Considérer une quantification scalaire uniforme de débit R.
Réaliser le codeur et le décodeur pour différentes valeurs de R, et
calculer les taux de compressions obtenus. Exercice 2 : Quantification On considère une variable aléatoire Laplacienne X, de densité ( : [pic]
définie par :
[pic]
( étant un réel positif quelconque. On souhaite quantifier cette variable
aléatoire sur R = log2(M) bits. Pour cela, on choisit un pas de
quantification (, et on définit xm=m(, m=0...M-1. Le quantificateur est
alors défini par :
[pic]
1. Monter que pour tout m, le ym explicitement en fonction de ( et (.
2. Montrer que dans la limite « haute résolution » ou « haut débit »
(*(