PLAN DE COURS - Université de Moncton

PLAN DE COURS
MATH1063 (groupe 4) PRÉSENTATION : Sigle du cours : MATH1063 Préalable : Mathématiques 30421 (études secondaires du Nouveau-Brunswick)
ou l'équivalent Titre du cours : Analyse mathématique appliquée 1 Département : mathématiques Date : 9 septembre 2010 Horaire : cours : le lundi de 10 h 00 à 11 h 15 et le jeudi de 8 h 30 à
9 h 45 au local A-202
travaux pratiques : le jeudi de midi à 13 h 15 Professeur : Donald VIOLETTE
Bureau : B-126, pavillon Rémi-Rossignol
Téléphone : 858-4325 ou (858-4298 : secrétariat du département de
mathématiques)
Courriel : donald.violette@umoncton.ca
Site Internet : http://professeur.umoncton.ca/umcm-violette_donald
OBJECTIFS GÉNÉRAUX DU COURS : L'objectif général du cours vise à familiariser l'étudiante ou l'étudiant
avec les concepts et les outils de base du calcul différentiel. Plus
précisément, le premier chapitre vise essentiellement à introduire les
principaux types de fonctions qui interviennent dans l'analyse
mathématique. Dans le deuxième et le troisième chapitre, nous allons
étudier les notions fondamentales de limite, de continuité et de dérivée
d'une fonction. Le concept de limite est l'une des notions les plus
importantes de ce cours car elle est la pierre angulaire du calcul
différentiel et intégral. Nous verrons que les notions de fonction, limite
et continuité sont étroitement liées à celle de dérivée. Au chapitre 4,
nous ferons un retour sur les fonctions afin de compléter l'étude déjà
amorcée au chapitre 1 (fonctions logarithmes, fonctions trigonométriques
réciproques). Enfin au chapitre 5, nous allons voir des applications de la
dérivée (étude de fonctions, recherche de maxima et de minima,
etc.).L'objectif du cours vise également à s'assurer que les notions
étudiées dans le cours soient bien comprises par les étudiants. L'assimilation des connaissances théoriques va de pair avec les
connaissances pratiques du cours. Ce cours devrait favoriser la formation d'un esprit vif et le
développement d'une rigueur, d'une créativité et d'une curiosité
intellectuelle. Ces valeurs seront d'une importance capitale tout au long
de votre cheminement. CONTENU DU COURS : Chapitre 1 : Algèbre et fonctions Rappels d'algèbre, notions de fonctions, opérations sur les fonctions,
fonctions polynomiales, fonctions trigonométriques et exponentielles. Chapitre 2 : Les limites et la continuité Notions de limite, limites à droite et à gauche, propriétés, limites
infinies et limites à l'infini, continuité. Chapitre 3 : La dérivée Mise en situation, taux de variation, dérivée en un point, pente d'une
tangente à une courbe, fonction dérivée, règles de dérivation, dérivées des
fonctions trigonométriques et exponentielles, règle de dérivation en
chaîne, dérivation implicite. Chapitre 4 : Fonctions logarithmiques et trigonométriques réciproques Fonctions réciproques, fonctions logarithmiques et leurs dérivées,
fonctions trigonométriques réciproques. Chapitre 5 : Applications de la dérivée Taux liés, maxima et minima, étude de fonctions et tracés de courbes,
règles de l'Hôpital. APPROCHE PÉDAGOGIQUE ET RESSOURCES DIDACTIQUES : a) i) Le cours est constitué de deux heures et demie d'enseignement
magistral par semaine dans lequel on présente la théorie accompagnée
d'exemples et d'applications. On s'attend à ce que chacun d'entre vous
se tienne à jour et accorde beaucoup de soin aux notes prises en
classe. On vous conseille d'avoir une bonne méthode de travail de
façon à ce que votre étude soit continue et régulière.
ii) Une heure de travaux pratiques est prévue à chaque semaine. Ces
séances permettront de faire des exercices ou de compléter les notions
vues en classe. . iii) Des exercices vous seront proposés régulièrement dans le but de
mieux approfondir la matière et de vous préparer adéquatement aux
épreuves de contrôle. iv) Encadrement : sessions de dépannage à chaque semaine (l'horaire
sera connu durant la deuxième ou la troisième semaine du semestre). v) Le silence et la ponctualité sont de rigueur dans ce cours. C'est
une question de responsabilité et de respect des autres. Celle ou
celui qui décide de participer au cours arrive à l'heure et s'engage à
ne partir qu'à la fin de la séance. b) LES RESSOURCES DIDACTIQUES :
i) Manuel du cours : Calcul différentiel
Bradley et Smith, édition ERPI
ii) Livre de référence : Analyse, concepts et contextes, volume
1. fonctions d'une variable, Stewart, édition DeBoeck
Université (placé en réserve à la bibliothèque Champlain). c) LES HEURES DE CONSULTATION :
Lundi: 15 h 00 à 17 h 00
Mardi : 13 h 30 à 15 h 00
Mercredi : 14 h 00 à 17 h 00
Jeudi : 13 h 30 à 15 h 00
ÉVALUATION :
a) Devoirs (10 % de la note finale) : les devoirs doivent être
bien présentés, agrafés et rédigés dans un bon français. Vous
pouvez travailler en groupes (maximum : quatre personnes). Le
cas échéant, vous ne remettez qu'une seule copie du travail.
Aucun retard dans la remise du devoir ne sera toléré à moins
d'avoir une excuse valable. Un corrigé détaillé de chaque
devoir préparé par le professeur sera affiché sur le site
Internet http://professeur.umoncton.ca/umcm-violette_donald
dès la remise du travail. b) Mini-test (10 % de la note finale) : le lundi 27 septembre
2010
durée : 30 minutes c) Examen intra (35 % de la note finale) : le lundi 18 octobre
2010
durée : 90 minutes (une heure et demie) d) Examen final récapitulatif (45 % de la note finale) : durant
la session d'examens (du 10 au 21 décembre 2010)
durée : trois heures
REMARQUES :
a) Toute absence non motivée à une épreuve de contrôle sera
sanctionnée par la cote E.
b) En cas d'absence motivée (pour des raisons de santé ou
d'autres raisons majeures, comme le décès d'un membre de la
famille immédiate, un accident, etc.) à l'examen intra, la
pondération de l'examen final sera de 80 % (35 % + 45 %). À
noter que des vacances planifiées durant les semaines
normales de cours ne sont pas considérées comme une raison
majeure.
c) Concernant la fraude et le plagiat, veuillez consulter les
règlements à cet effet dans le répertoire.
d) L'usage des calculatrices est strictement interdit dans la
salle d'examen.
e) Aucun appareil électronique ne sera toléré dans la salle
d'examen. Les personnes fautives se verront attribuer la note
0 (zéro).
BARÈME : A+ (exceptionnel) : 94 à 100 A (excellent) : 87 à 93
A- (excellent) : 84 à 86
B+ (très bien) : 80 à 83
B (très bien) : 77 à 79
B- (très bien) : 74 à 76
C+ (bien) : 70 à 73 C (bien) : 67 à 69
C-(bien) : 63 à 66
D+ (passable) : 59 à 62
D (passable) : 55 à 58
E (échec) : 0 à 54
Voici quelques pensées qui devraient vous faire réfléchir : 1) « Rien ne s'accomplit dans ce monde, sans passion. »
2) « Être plus que paraître. »
3) « On n'enseigne pas ce que l'on sait. On n'enseigne pas ce que l'on
veut. On enseigne ce que l'on est. »
4) « Un bon professeur, c'est une personne qui, quoi qu'elle sache,
sait qu'elle ignore beaucoup de choses et qu'elle aura à enseigner
dans sa vie des choses qu'elle ignore présentement. »
BON SEMESTRE!