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BACCALAUREAT PROFESSIONNEL CARROSSERIE Option : CONSTRUCTION REPARATION DES CARROSSERIES Mathématiques et sciences physiques Mathématiques Exercice 1 : (5 points) Les voitures sont rangées en clases (A, B, C, D, E, F et G) selon leur
émission de CO2. L'étiquette "émission de CO2" des voitures est reproduite ci-dessous : [pic] 1.Le document ci-dessous donne un extrait de la fiche technique d'un
véhicule automobile. |Carburant : essence |
|Motorisation : .6L 16V 150 CV |
|TURBO |
|Indice de pollution CO2 : 171 |
|g/km |
|Consommation mixte : 7.2 L/100|
| |
|Consommation extra urbaine : |
|5.8 L/100 |
|Consommation urbaine : 9.6 |
|L/100 |
|Puissance fiscale : 9 CV | A l'aide de la documentation technique, déterminer la classe du véhicule
étudié. On réalise une étude statistique sur les émissions de CO2 des 2 064 540
voitures vendues en France au cours de l'année. 2. Compléter le tableau de l'annexe 1. Les résultats seront arrondis à
l'unité. 3. Déterminer la classe modale. 4. Le polygone des fréquences cumulées croissantes est donné en annexe 1
(on suppose que la variation de l'effectif est uniforme dans chaque
classe). a) Déterminer graphiquement la médiane de la série statistique. les
traits de construction nécessaires à la lecture devront figurer sur le
schéma.
b) Donner la signification de cette valeur. Exercice 2 : (7 points) La consommation C d'une voiture à essence sur 100 km s'exprime en fonction
de la vitesse [pic] sous la forme : C = [pic] + [pic] , avec [pic] en km/h et C en L. Partie A : (5.5 points) Etude de fonction On considère la fonction [pic] définie sur l'intervalle [20 ; 150] par :
[pic] 1. Montrer que [pic] où [pic] désigne la fonction dérivée de la fonction
[pic]. 2. Vérifier que la fonction dérivée [pic] s'annule pour [pic] = 40. 3. On admet que [pic] est du signe de ([pic]) sur l'intervalle [20 ; 150].
Compléter le tableau de variation de la fonction [pic] sur l'annexe 2. 4. Compléter le tableau de valeurs de la fonction [pic] sur l'annexe 2. Les
résultats seront arrondis à 10-1. 5. Dans le repère donné en annexe 2, tracer la courbe représentative de la
fonction [pic]. Partie B : (1.5 points) Exploitation de l'étude précédente Avec les notations précédentes, on a : C = [pic] 1. Pour quelle vitesse du véhicule la consommation est-elle minimale ?
Quelle est cette consommation minimale ? 2. Déterminer graphiquement la vitesse [pic] correspondant à une
consommation de 6,5 L. Les traits de construction nécessaires à la lecture
devront figurer sur le schéma. Exercice 3 : (3 points) Pour apporter une solution aux problèmes d'émission de dioxyde de carbone
(CO2), certains constructeurs ont fabriqué des véhicules électriques.
Au cours de l'année 2009, la production d'un constructeur français a été de
4 000 véhicules électriques.
Le constructeur prévoit d'augmenter sa production de 16% par an. On note : P1 le nombre de véhicules électriques produits en 2009 : P1 = 4
000;
P2 le nombre de véhicules électriques produits en 2010;
...
Pn le nombre de véhicules électriques prouits en 2008 + n. 1. Calculer P2 et P3, les nombres de véhicules électriues produits
respectivement en 2010 et 2011. 2. Quelle est la nature de la suite (Pn) ? justifier la réponse et préciser
la raison de cette suite. 3. Exprimer Pn en fonction de n. 4. a) Déterminer la valeur de n correspondant à l'année 2017.
b) Quel sera le nombre de véhicules électriques produits en 2017 si
l'augmentation annuelle est bien de 16 % ? On arrondira le résultat à
l'unité.
Sciences Physiques Les exercices 1 et 2 sont indépendants. Exercice 1 : (3 points) Le carburant utilisé par les véhicules à essence est un mélange de diverses
molécules comme l'octane et l'isooctane.
On considère que l'essence est essentiellement composée d'octane et
d'isooctane. 1. L'isooctane (C8H18) est aussi appelé 2.2.4-triméthylpentane : à quelle
famille apartient-il ? 2. Recopier, compléter et équilibrer l'équation bilan de la combustion
complète de l'isooctane. .... C8H18 + .... O2 > .... + .... 3. Calculer les masses molaires de l'isooctane et du dioxyde de carbone
CO2. 4. Le véhicule étudié consomme en moyenne 6,4 L de carburant aux 100
kilomètres.
a) Calculer, en gramme, la masse de carburant consommée par kilomètre
parcouru.
b) Calculer le nombre de moles n d'isooctane correspondant. Arrondir
au millième.
c) En déduire le nombre de moles de dioxyde de carbone produit.
d) Calculer, en grame, la masse de dioxyde de carbone rejetée dans
l'atmosphère par kilomètre parcouru. Arrondir à l'unité. Retrouver la
classe correspondante dans l'extrait de la fiche technique page 1. Données :
masse volumique e l'isooctane : ? = 700 g/L
masses molaires atomiques : M(C) = 12 g/mol ; M(H) = 1 g/mol ; M(O) = 16
g/mol Exercice 2 : (2 points) Dans l'atelier de carrosserie, on utilise un poste à souder dont nous
allons étudier le transformateur monophasé alimenté au primaire par le
réseau EDF sous une tension de 230 V. 1. Sur la plaque signalétique du transformateur, il est noté que sa
puissance apparente, notée "S", est de 2 500 VA.
En déduire l'intensité, arrondie au dixième, qui traverse l'enroulement
primaire lorsqu'il fonctionne à pleine puissance. 2. Sachant que lors d'une soudure, l'intensité délivrée par le secondaire
du transformateur est de 210 A et l'intensité primaire de 10,9 A, calculer
la tension au secondaire (on suppose que le transformateur est parfait). Le
résultat sera arrondi au dixième. Données : S = U × I [pic] = [pic] (pour un transformateur parfait) ANNEXE 1
(A remettre avec la copie) Exercice 1 : question 2. |Indices de pollution|Nombre de voitures |Fréquences (%) |Fréquences cumulées |
|CO2 (g/km) | | |croissantes |
|[60 ; 100[ |206 454 |10 | |
|[100 ; 120[ |247 745 | | |
|[120 ; 140[ | |20 | |
|[140 ; 160[ | | | |
|[160 ; 200[ |268 390 |13 | |
|[200 ; 250[ |165 163 |8 | |
|[250 ; 300[ | |3 | |
| |2 064 540 |100 | |
Exercice 1 : question 4. ANNEXE 2
(A remettre avec la copie) Exercice 2 : partie A question 3. Tableau de variation de la fonction
[pic]. | | |
|[pic] |20 40 |
| |150 |
| | |
|signe de |0 |
|[pic] | |
| | |
| | |
| | |
|variation de | |
|[pic] | |
| | |
| | | Exercice 2 : partie A question 4. Tableau de valeurs de la fonction [pic]. [pic] |20 |30 |40 |50 |60 |70 |80 |90 |100 |110 |120 |130 |140 |150 |
|[pic] |5 |4,2 | |4,1 | |4,6 | |5,4 |5,8 |6,2 |6,7 | |7,6 |8 | |
Exercice 2 : partie A question 5. Tracé de la courbe représentative de la
fonction [pic]. [pic]