Exercice 3

Algorithmique
AFFECTATIONS et TESTS
Exercice 1 Ecrire programme qui calcule le double d'un entier. Exercice 2 Écrire un programme qui calcule la circonférence d'un cercle et l'aire
du disque délimité par ce cercle. Exercice 3 Écrire un programme qui transforme des degrés Celsius en degrés
Fahrenheit. Le zéro Celsius correspond à 32 °F; 100 °C égale 212 °F. Exercice 4 Écrire un programme qui calcule le prix TTC. Exercice 5 Écrire un programme qui calcule la valeur absolue de la différence de
deux nombres. Exercice 6 Écrire un programme qui dit si un entier est pair ou pas. Exercice 7 Écrire un programme qui calcule le maximum de deux nombres. Exercice 8 Écrire un programme qui calcule le maximum de trois nombres. Exercice 9 Écrire un programme qui inverse les valeurs de deux variables Exercice 10 Écrire un programme qui permet de redéfinir 3 variables, X, Y, Z de
façon à obtenir : X < Y < Z Exercice 11 Ecrire une fonction qui permet de calculer le prix d'un certain nombre
de photocopies en appliquant le tarif suivant : les 10 premières
coûtent 0,10 E pièce, les 20 suivantes 0,08 E pièce et toutes les
autres 0,07 E pièce. Exercice 12 Écrire une fonction qui résout dans IR une équation du premier degré en
traitant tous les cas possibles (si a=0, etc.) Exercice 13 Écrire une fonction qui résout dans IR une équation du second degré en
traitant tous les cas possibles (si a=0, etc.) BOUCLES
Exercice 0 Écrire un programme qui affiche une table de multiplication par 10. Exercice 1 Écrire un programme qui calcule la somme des n premiers nombres (on
utilisera une boucle).
Écrire une variante qui calcule la somme des n premiers nombres pairs. Exercice 2 Écrire un programme qui calcule X puissance n, avec n entier positif ou
nul. On traitera tous les cas particuliers. Exercice 3 Ecrire un programme pour déterminer si un nombre est premier. Exercice 4 Ecrire un programme itérative qui permet de calculer N ! Exercice 5 On désire calculer le terme d'ordre n de la suite de Fibonacci définie
par :
F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2).
Écrire une fonction itérative (c'est-à-dire pas récursive) qui permet
de calculer F(n) et un programme pour la tester. Exercice 6 Ecrire une fonction qui permet de calculer le développement limité de
sin x avec une précision Epsilon (Epsilon est la plus petite valeur
possible pour un réel).
Rappel : sin(x) = x - x3 / 3! + x5/5 ! ... Exercice 7 Un nombre est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs
propres. Par exemple, 6 est parfait, 6=1+2+3.
1) Ecrire une fonction qui dit si un nombre est parfait ou pas.
2) Ecrire une fonction qui, pour une valeur donnée de n, affiche les
nombres parfaits < n
3) Ecrire un programme qui utilise cette fonction. Exercice 8 Un triplet d'entiers naturels (x, y, z) est dit pythagoricien si et
seulement si on a : x2 +y2=z2.
Ecrire un programme qui, pour une valeur de n donnée, affiche tous les
triplets pythagoriciens tels que x2 + y2