Exercice II. Laser et stockage optique (1à points)

Bac S 2013 Nouvelle Calédonie Session de remplacement Mars 2014
EXERCICE II - LASER ET STOCKAGE OPTIQUE (10 points) CORRECTION ©
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1. Lecture d'un disque optique
1.1. (0,5) Énergie d'un photon émis par la diode LASER : E = [pic]
AN :[pic] = 4,91×10-19 J

1.2. (0,25) Pour une DEL, la lumière est émise par émission spontanée. (non
demandé : un atome préalablement excité dans un niveau d'énergie EA se
désexcite spontanément en émettant un photon d'énergie E = EA- EB lui
permettant d'accéder à un niveau d'énergie EB plus faible.)


Pour un LASER, la lumière est émise par émission stimulée. (non demandé :
un photon d'énergie
E = EA - EB stimule un atome préalablement excité dans un niveau d'énergie
EA pour qu'il se désexcite en émettant un photon identique au photon
incident. L'émission stimulée produit donc deux photons identiques de mêmes
direction et sens, de même énergie et en phase.)


(0,5) Les propriétés de l'émission stimulée (+ le milieu amplificateur)
font que la lumière LASER est :
- Directive
- Monochromatique
- Concentrée dans l'espace
- Cohérente (les photons sont tous en phase)

1.3. (0,5) Dans le cas (a), ? = 0 (les deux faisceaux sont réfléchis sur un
plat)
Dans le cas (b), ? = [pic] (le rayon (2) pénètre dans la cuvette mais
pas le rayon (1) ).

1.4.1. (0,5) D'après la figure 3, l'intensité lumineuse réfléchie est
élevée si le faisceau éclaire un plateau (cas (a)) et faible si le faisceau
éclaire un creux (cas (b)).

1.4.2. (0,5) Dans le cas (a), ? = 0, les deux faisceaux sont en phase (? =
k.? avec k entier relatif égal à 0 ici) : ce sont des interférences
constructives.

Dans le cas (b), ? = [pic], les deux faisceaux sont en opposition de phase
(? = (2k+1).[pic] avec k entier relatif égal à 0 ici) : ce sont des
interférences destructives.


1.5. (0,5) D'après la figure 3 du document 2, lorsque l'intensité lumineuse
varie brutalement, l'information codée est 1.
Lorsque l'intensité lumineuse varie peu l'information codée est 0.

2. Traitement de l'information numérique

2.1. (0,5) D'après le théorème de Shannon (voir données), la fréquence
d'échantillonnage d'un signal doit être égale ou supérieure au double de la
fréquence maximale contenue dans ce signal, afin de le numériser
correctement.
De plus, le domaine fréquentiel de l'audible s'étend jusqu'à 20 kHz (voir
données).
Ainsi, la fréquence d'échantillonnage doit être supérieure ou égale à 40
kHz ce qui est bien le cas ici avec 44,1 kHz.

2.2. (0,5) D'après les données, p = [pic] avec n le nombre de bits soit n =
16 bits ici.
AN : p =[pic]
2.3. (1) La fréquence d'échantillonnage est 44,1 kHz : cela signifie qu'il
y a 44,1x103 échantillons par seconde.
A partir de la durée ?t de l'enregistrement et de la fréquence
d'échantillonnage fe (nombre d'échantillons par seconde), on peut
déterminer le nombre d'échantillons Ne : [pic]

sans unité Hz
s
Chaque échantillon est codé par 2x16 bits (2 canaux) soit par [pic] = 4
octets.
La quantité de données numériques d'un enregistrement de durée ?t est donc
n = 4.fE.?t (n en octets)
Le débit binaire étant la quantité de données numériques par unité de
temps : [pic]
Finalement, ici, [pic] A.N. : [pic] CQFD
o.s-1 o (octet) Hz (( s-1)
(octet par seconde)
2.4. (0,5) La capacité de stockage est égale au débit binaire multiplié par
la durée d'enregistrement :
C = D.?t
C = 176,4 × 74 × 60 = 7,8×105 ko = 7,8×102 Mo
2.5. (0,75) Méthode 1 : [pic]
[pic] = 1,25×105 s = 35 h.
Méthode 2 : tout simplement par proportionnalité :
|74 min |780 Mo |?t [pic] |
|?t |22 Go | |


3. Capacité de stockage d'un disque optique
3.1. (0,5) Le laser blu-ray émet une lumière de longueur d'onde dans le
vide ? = 405 nm, de couleur violette. Il aurait été logique de l'appeler
purple-ray. Mais on peut penser que comme le violet et le bleu possèdent
des longueurs d'onde voisines, la domination blu-ray a été retenue.
3.2. (1) Le nombre de bits disponible sur un CD est :
[pic]=[pic]
Données : Rint = 2,5 cm ; Rext = 5,8 cm ; [pic] = 0,83 µm ; a = 1,67 µm
[pic] = 6,2×109 bits
En divisant par 8 n = 7,8×108 octets, en divisant par 103 alors n = 7,8×102
Mo.
3.3. (2) À surface égale, la capacité de stockage d'un disque optique est
d'autant plus grande que le diamètre du spot laser est petit.

En effet, plus le faisceau laser est fin, plus les sillons sur le disque
peuvent être rapprochés, et plus les dimensions des cuvettes être petites.
On peut donc inscrire un plus grand nombre de cuvettes sur le disque et
donc un plus grand nombre de données.
D'après l'expression du diamètre du spot laser [pic], la diminution du
diamètre peut se faire : - en diminuant la longueur d'onde ? du laser
utilisé
- en augmentant l'ouverture numérique O.N. de la lentille de
focalisation.

On remarque qu'on retrouve dans cette relation le fait que la capacité de
stockage est limitée par le phénomène de diffraction du faisceau laser qui
est d'autant moins marqué que la longueur d'onde est faible.

Ces deux paramètres sont utilisés dans un lecteur blu-ray (longueur d'onde
plus faible et ouverture numérique plus élevé) pour pouvoir atteindre une
capacité de stockage de 22 Go.