Exercice 3 à propos du lait 4pts

2007 Polynésie Exercice 3 : À propos du lait (4 points) Correction
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I- Étude du document
1-a- « du beurre fondu et de l'eau restent séparés » : L'eau et le beurre
fondu sont deux liquides non miscibles.
1-b- La partie soluble des molécules tensioactives est qualifiée
d'hydrophile.

2- « globule de matière grasse » en suspension dans l'eau :
Les molécules tensioactives forment une micelle.
II- L'acide lactique

1-a- CH3 - CH - C anion lactate, base conjuguée de l'acide
lactique.


1-b- L'acide lactique est noté HA et sa base conjuguée A-.
HA(aq) + H2O(l) = A-(aq) + H3O+ Ka = [pic]
2-a- [H3O+] = 10-pH
[H3O+]f = 10-2,9 = 1,3(10-3 mol.L-1
|2-b-Équation chimique | HA(aq) + H2O(l) = H3O+ |
| |+ A-(aq) |
|État du |Avancement |Quantités de matière (mol) |
|système |(mol) | |
|État |x = 0 |c.V |excès |0 |0 |
|initial | | | | | |
|État |x |c.V - x |excès |x |x |
|intermédiai| | | | | |
|re | | | | | |
|État final |xf |c.V - xf |excès |xf = 10-pH.V|xf |


[H3O+]f = [pic]= 10-pH donc xf = 10-pH.V
Si la transformation est totale, l'acide lactique est totalement consommé
c.V - xmax = 0
soit xmax = c.V
Taux d'avancement : ( = [pic]
( = [pic]
( = [pic] = 13 % La transformation est limitée.
3-a- Ka = [pic]
D'après la conservation de la matière [HA(aq)]initiale = c = [A-(aq)]f +
[HA(aq)]f
soit [HA(aq)]f = c - [A-(aq)]f
De plus d'après l'équation chimique [H3O+]f = [A-(aq)]f
alors Ka = [pic] = [pic]
Ka = [pic]
Ka = 1,8(10-4
pKa = - log Ka donc pKa = 3,7
3-b- Le texte indique pKa = 3,8. Le léger écart est dû au manque de
précision du pH-mètre.
(remarque : si pH = 2,93 alors on obtient pKa = 3,8).

III-Dosage de l'acide lactique dans un lait
1-


















2-a- Réaction support du titrage : HA(aq) + HO-(aq) = H2O(l) + A-(aq)

2-b- On raisonne sur un état initial fictif, où l'on considère que dès le
début les anions hydroxyde sont versés dans les proportions
st?chiométriques, mais ils n'ont pas réagi. Les réactifs seront totalement
consommés dans l'état final.
On note cA la concentration molaire en acide lactique et VA le volume de
l'échantillon de lait.
On note cB la concentration molaire apportée d'hydroxyde de sodium, et VBE
le volume versé à l'équivalence.
|Équation chimique | HA(aq) + HO-(aq) = H2O(l) |
| |+ A-(aq) |
|État du |Avancement |Quantités de matière (mol) |
|système |(mol) | |
|État |x = 0 |cA.VA |cB.VBE |beaucoup |0 |
|initial | | | | | |
|État |x |cA.VA - x |cB.VBE - x |beaucoup |x |
|intermédiai| | | | | |
|re | | | | | |
|État final |xf |cA.VA - xf =|cB.VBE -xf =|beaucoup |xf |
| | |0 |0 | | |


xf = cA.VA et xf = cB.VBE
donc cA.VA = cB.VBE
cA = [pic]
cA = [pic] = 2,3(10-2 mol.L-1 d'acide lactique dans le lait

3- Soit la t concentration massique, et c la concentration molaire, on a t
= c.M
t = cA . Macide lactique
t = 2,3(10-2 ( 90,0
t = 2,1 g.L-1 cette concentration est supérieure à celle d'un lait frais.
Le lait étudié n'est pas frais.

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O-

O

OH

Erlenmeyer contenant VA = 20,0 mL de lait + quelques gouttes de
phénolphtaléine

Agitateur magnétique




Burette graduée contenant une solution d'hydroxyde de sodium de
concentration CB = 5,0(10-2 mol.L-1