Exercice 1 : - missiontice.ac-besancon.fr

Exercice 1 : B A F O
F' A' (
B' 1. Compléter les phrases suivantes :
. Le faisceau incident parallèle à l'axe optique émerge en passant par
le foyer principal image F'
. Le faisceau incident passant par le centre optique émerge sans être
dévié.
. Le faisceau incident passant par F émerge parallèle à l'axe optique.
. F est le foyer principal objet.
. F' est le foyer principal image,
. O est le centre optique
. OF est la distance focale Ici OF mesure 0,02 m
. Le rapport ( est appelé grandissement. Il se calcule suivant la formule :
( = .;)) = .;))
2. Compléter le dessin ci-dessus pour obtenir l'image A'B' de l'objet AB.
Cette image est-elle réelle ou virtuelle ? Pourquoi ?
Cette image est réelle car on peut l'obtenir sur un écran placé derrière la
lentille.
3. Calculez le grandissement en utilisant les résultats de votre dessin.
( = .;)) ( ( = ( ou ( = .;)) ( ( = (
4. Ecrivez la relation de DESCARTES entre, et puis vérifiez en mesurant sur
votre dessin si cette relation est exacte.
|Calculons la position de l'image |D'après le dessin : |
| : |= - 0,03, = 0,06 et = 0,02 |
|On sait que : = - 0,03 et = 0,02|)) - )) = - |
| |( )) - )) = |
|Si on a )) - )) = )) alors : |( )) - )) = |
|)) = )) + )) soit |( )) - )) = 50 |
|)) = + |et )) = soit )) = 50 |
|)) = |la relation )) - )) = )) est |
|= |vérifiée. |
|soit = 0,06 m comme sur le dessin.| |
Exercice 2 : Un objet de hauteur 1,5 cm est placé perpendiculairement à l'axe
optique ( d'une lentille de vergence 40 (, à 4 cm de celle-ci. Le point
A est situé sir l'axe optique ( de la lentille. 1. Faites un schéma du dispositif en représentant les points A,B,O,F et
F'.
2. Construisez l'image A'B' de l'objet AB.
D'après l'énoncé on peut écrire : = ( = 0,025 m,= 0,04 m et = 0,015
m
B A F O
F' A'
B' 3. Calculez en utilisant la première loi de DESCARTES puis vérifiez
sur le dessin.
Si on a )) - )) = )) alors )) = )) + ))
( )) = +
( )) =
( = soit = 0,067 m à peu près comme sur le dessin
4. Calculez en utilisant la deuxième loi de DESCARTES puis vérifiez
sur le dessin.
.;)) = .;)) ( = x ;))
( = x 0,015;(-0,04)))
( = -0,025 m cette dimension correspond à peu près au dessin.
5. Déterminez le grandissement.
( = .;))
( ( = ( ( = .
( L'image est environ 1,67 fois plus grande que l'objet, elle est à
l'envers.
Exercice 3 : Le champ angulaire latéral est obtenu en joignant les
bords de la pellicule au centre de l'objectif.
La pellicule utilisée a un format de 24 x 36. Déterminez l'angle
( du champ angulaire obtenu avec : (on prendra la largeur de la
pellicule : 36 mm) 1. Un grand angle de distance focale 35 mm. (voir figure 1)
L'angle maximal est obtenu lorsque la lentille est à 35 mm (distance
focale) de la pellicule. En effet si on éloigne la lentille de la
pellicule à l'aide de la bague de réglage, l'angle ( diminue. De plus
la lentille ne peut pas être plus proche de la pellicule que 35 mm car
une image réelle ne peut être obtenue que si elle se forme après le
foyer principal image.
On a donc : tang) = ; 35 ))
( = tang-1 ; 35 )))
( ( = 2 tang-1 ; 35 )))
( on trouve ainsi ( ( 54,4°
2. Un zoom de distance focale 200 mm. (voir figure 2)
Le raisonnement est le même que pour le grand angle, mais on a, cette
fois, une distance focale de 200 mm
On a donc : tang) = ; 200 ))
( = tang-1 ; 200 )))
( = 2 tang-1 ; 200 )))
( on trouve ainsi ( ( 10,3° 3. Quel est le rôle d'un grand angle, d'un zoom ?
Un grand angle sera utilisé pour photographier des objets de grande
dimension de près ou des paysages ;
Un zoom sera lui utilisé pour faire des gros plans. En effet comme on
peut le voir sur la figure, un objet de petite taille sera agrandi. 36 mm ( 36 mm
(
35 mm
200 mm figure 1 figure 2 Exercice 2 : L'objectif d'un projecteur de diapositives a une distance
focale de 8 cm.
La pellicule utilisée est du format 24 x 36
(hauteur x largeur). On veut connaître la hauteur minimale de l'écran placé à = 5 m permettant
de voir entièrement l'image d'une diapositive de format 24 x 36 ?
1. Déterminer grâce à l'énoncé : ,, et .
= 5 m,
= 0,08 m
= -0,08 m
et =
( = 0,012 m
2. Calculer en utilisant la première relation de Descartes.
Si on a )) - )) = )) alors )) = )) - ))
( )) = -
( )) =
( = soit ( -0,0813 m.
La diapositive sera donc à ( 8,13 cm de la lentille, elle est forcément
placée avant le foyer objet sinon il serait impossible d'obtenir une
image réelle sur un écran.
3. L'objet AB étant représenté par la moitié de la pellicule, calculez et
déduisez-en la hauteur minimale de l'écran.
.;)) = .;)) ( = x ;))
( =
( = -0,74 m) cette dimension correspond à la moitié inférieure de
l'image obtenue sur l'écran.
( l'écran devra donc mesurer 2 x 0,74 = 1,48 m. Exercice 5 : Un appareil photo 24 x 36 est équipé d'un téléobjectif de distance
focale OF = 135 mm. On photographie une statue de 2,6 m de hauteur
située à 15 m de l'objectif. 1. Calculez la distance lentille - pellicule pour que l'image soit
nette. Arrondissez à 0,01 mm.
Pour que l'image soit nette, il faut que la loi ( de DESCARTES soit
vérifiée. La distance lentille - pellicule correspond à.
Si on a )) - )) = )) alors )) = )) + ))
( )) = + ( )) = ( = soit = 0,1362 m
La pellicule sera donc à ( 13,62 cm de la lentille, elle est forcément
placée après le foyer image sinon il serait impossible d'obtenir une
image réelle sur la pellicule.
2. Calculez la taille de l'image sur la pellicule. Arrondissez à 0,01
mm. Est - elle à l'envers ou à l'endroit ?
.;)) = .;)) ( = x ;)) ( =
( = -0,0118 m) cette dimension correspond à la moitié inférieure de
l'image obtenue sur la pellicule.
( l'image complète mesurera donc 2 x 0,0118 = 0,0236 m ou 2,36 cm.
3. Calculez le grandissement à 10-4 près.
( = .;)) ( ( = ( ( ( -9,1 x 10-3.
( L'image est environ 110 fois plus petite que l'objet, elle est à
l'envers.
4. Reprenez les questions 1 à 3 lorsque l'appareil est équipé de son
objectif standard de distance focale OF = 50 mm.
4.1. )) = ( = soit = 0,0502 m)ou 5,02 cm (0,02 cm après
F')
4.2. = ( ( -4,35 x 10-3 m)
l'image complète mesurera donc 2 x 4,35 x 10-3 = 8,7 x 10-3 m ou
0,87 cm
5. Concluez.
Avec l'objectif de 135 mm, l'image obtenue sera plus grande qu'avec
l'objectif de 50 mm. -----------------------
BB [pic] A O A' Diapositive B'