Correction exercices séquence 1 - Exercices corriges

Correction exercices séquence 1

Exercice 9 p. 185

1.
a. 800 pm = 800x10-12 = 8.10-10 m o.g. : 10-9 m
b. 2 nm=2.10-9 m o.g. : 10-9 m
c. 4 nm=4.10-9 m o.g. : 10-9 m
d. 10 nm = 10x10-9 =1.10-8 m o.g. : 10-8 m
e. 100 nm = 1.102 x10-9 = 1.10-7 m o.g. : 10-7 m
f. 2 [pic]= 2.10-6 m o.g. : 10-6 m
g. 90 [pic]=90x10-6 = 9.10-5 m o.g. : 10-6 m
h. 200 [pic]=200x10-6 m=2.10-4 m o.g. : 10-4 m
i. 0,2 cm = 2.10-1x10-2 = 2.10-3 m o.g. : 10-3 m


2. Voir cadre bleu

Exercice 11 p. 185

1. 0,1 mm = 1.10-4 m o.g. : 10-4 m
3 [pic]= 3.10-6 m o.g. : 10-6 m
le rétrécissement est deux ordres de grandeur plus petit que la largeur des
canaux, soit 100 fois plus petit.

2. Seule la largeur nous intéresse : nous allons la convertir en [pic]
pour comparer avec 3 [pic].
700 nm = 7x102x10-9 = 7.10-7 m soit 0,7.10-6 m.
Or 0,7.10-6 m = 0,7[pic] < 3 [pic].


La bactérie peut passer.

Exercice 14 p. 185

| | | | | |
|1 |107,30 km |1,0730.102 km |1,0730.105 m |105 m |
|2 |0,012 km |1,2.10-2 km |1,2.101 m = 12 |101 m |
| | | |m | |
|3 |100 000 000 m |1,00000000.108 |1,00000000.108 |108 m |
| | |m |m | |
|4 |680 nm |6,80.102 nm |6,80.10-7 m |10-6 m |
|5 |2741,94 cm |2,74194.103 cm |2,74194.101 m |101 m |
|6 |0,4000 mm |4,000.10-1 mm |4,000.10-4 m |10-4 m |
|7 |0,0000254 Mm |2,54.10-5 Mm |2,54.101 m |101 m |
|8 |1325 dm |1,325.103 dm |1,325.102 m |102 m |
|9 |0,000 000 0010 |1,0.10-9 [pic] |1,0.10-15 m |10-15 m |
| |[pic] | | | |
|10 |3,1415 pm |3,1415 pm |3,1415.10-12 m |10-12 m |
|11 |32,01 [pic] |3,201.102 [pic]|3,201.10-4 m |10-4 m |
|12 |50,003 hm |5,0003.101 hm |5,0003.103 m |104 m |




3. Les longueurs numéros 2,5,7 ou encore 6,11 sont du même ordre de
grandeur.

4. Les longueur numéros 3 et 6 différent par 12 ordres de grandeur

Exercice 16 p. 186

Rayon du soleil : RS = 700 000 km
Rayon de la Terre : RT = 6400 km
Rayon de la Lune : RL = 1740 km

Distance Terre-Lune DTL = 3.108 m
Distance Terre-Soleil DTS = 500xDTL

1.a. Il s'agit de représenter la Terre, la Lune et le Soleil sur une
maquette à l'échelle.
Les proportions doivent donc être respectées : il faut chercher combien de
fois la Terre est plus petite que le Soleil.
L'objet représentant la Terre devra être autant de fois plus petit qu'une
orange.

La Terre est[pic]fois plus petite que le Soleil. Soit D le diamètre de
l'orange représentant le Soleil, et d le diamètre de l'objet représentant
la Terre.
On a alors : [pic] donc (twist) [pic]
A.N : [pic]cm.
1.b. Il faut trouver un aliment de 0,91 mm , soit 1 mm en ordre de
grandeur. On peut penser à un grain de semoule ou de quinoa.

2.a. Soit N le nombre de rayons terrestre cherché : [pic] donc [pic] en
exprimant les longueurs dans la même unité, en km pour faire simple.
A.N : [pic]0,5.102 = 5x101.
Avec la précision sur la mesure de DTL , on peut dire que celle-ci est
environ 50 fois plus grande que le rayon de la Terre.

2.b. 500x5.101=3.104

3. La distance Terre-Lune vaut 3.105 km et le diamètre du Soleil vaut
2x7.105 km soit 106 km en ordre de grandeur.

Le Soleil ne pourrait donc pas « passer » entre la Terre et la Lune.


Exercice 24 p. 187

1. Le diamètre d'un nanotube d est compris entre 0,6 et 1,8 nm : 0,6 nm <
d < 1,8 nm

Donc, en ordre de grandeur : o.g. (d) = 1 nm = 10-9 m.

La longueur L d'un nanotube a pour ordre de grandeur : o.g.(L)=1 [pic]= 10-
6 m.
Il y a donc trois ordres de grandeur de différence entre d et L.

Le diamètre d'un cheveu est de 40 [pic] soit 4x10x10-6 m = 4.10-5 m soit
o.g : 10-5
Le diamètre du nanotube et celui d'un cheveu diffèrent donc de 4 ordres de
grandeur.

Les tailles du cheveu et de la molécule d'ADN sont du même ordre de
grandeur.
2.a. Déterminons le volume v en cm3 : en regardant la suite de l'énoncé, ou
voit que c'est cette unité qui va être le plus adapté.

Le volume d'un cylindre est donné par la formule :
[pic]
avec R rayon du cylindre.

A.N : [pic]= [pic]=7,9.10-19 cm3


2.b. En supposant que les nanotubes sont empilés les uns sur les autres, le
nombre N de nanotubes sera donné en divisant le volume V de l'échantillon
(1 cm3) par le volume d'un nanotube.
Donc : [pic]
A.N : [pic]0,13.1019 = 1,3.1018 tubes.
Soit en ordre de grandeur : 1018 tubes (un milliard de milliards !).

2.c. La masse volumique d'un nanotube est donnée par la formule : [pic]
Donc la masse d'un nanotube vaut [pic]

A.N : [pic]= 11.10-19 = 1,1.10-18 g

L'ordre de grandeur vaut donc 10-18 g.

2.d. Un nanotube pesant m et un atome de carbone ayant pour masse mC, alors
le nombre d'atomes de carbone dans un nanotube est :
[pic]
A.N : [pic]= 5,1.105 atomes.

Soit en ordre de grandeur : 106 atomes.


Exercice 25 p. 187

1. Soit A l'aire de la surface terrestre :
[pic]
A.N : [pic]=514,7.1012 = 5,147.1014 m2

2.a. Au-dessus de chaque mètre carré de surface terrestre, il y a une masse
d'air m = 1,0.104 kg.
Pour trouver la masse d'air M dans l'atmosphère, il faut donc multiplier m
par le nombre de mètres carré de la surface terrestre.
[pic]
A.N : [pic]= 5,147.1018 kg.

2.b. Il y a 0,23 x 5,147.1018 = 1,2.1018 kg de dioxygène.
3.a.

masse de dioxygène consommé = [pic]= 4,8.1012 kg
-----------------------
h

d