Exercice 1 : (points)

|La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront |
|dans l'appréciation des copies. |
|L'usage des calculatrices alphanumérique ou à écran graphique est autorisé|
|à condition que leur fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du |
|16-11-1999) |
|L'usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé. | MATHEMATIQUES (10 points) Exercice N°1 : (3,5 points) Un modèle de patchwork est représenté ci-dessous. Il est composé de 9
rectangles identiques ayant pour dimensions : longueur : L = 44 cm
largeur : ? = 36 cm
1. Calculer, en cm, les dimensions réelles de ce patchwork. 2. Chaque rectangle composant le patchwork est représenté ci-dessous. |[pic] | |
| | |
| |On a mesuré : EC = 39 cm. |
| | |
| | |
| | | 1.2.1. Calculer, en cm, la mesure de [AC]. Donner le résultat arrondi
à l'unité. 1.2.2. Calculer, en cm, la mesure de [AE]. 1.2.3. Calculer, en cm², l'aire A du triangle rectangle ACD réalisé
en tissu à rayures.
En déduire l'aire totale At de tissu à rayures nécessaire pour
confectionner ce patchwork.
Exercice N°2 : (3 points) 2.1. Ces patchworks sont réalisés par un artisan et sont vendus au prix de
62 E l'unité. 1. Calculer, en euro, le montant facturé par l'artisan pour une
commande de 50 patchworks.
2. L'artisan accorde une remise de 5%. Calculer, en euro, le
montant de la remise. 3. Calculer, en euro, le montant facturé pour cette commande après
la remise. 1. Dans un magasin, ces patchworks sont habituellement vendus au prix de
110 E. Au moment des soldes, ils sont vendus au prix de 93,50 E. 1. Calculer, en euro, le montant de la remise.
2. Calculer, en pourcentage, le montant de la remise par rapport au
prix de vente initial.
Exercice N°3 : (3,5 points) Les résultats d'une enquête réalisée par l'artisan auprès de ses clients
sont donnés dans le tableau ci-dessous. |Couleurs préférées |Nombre de clients |
|Bleu |285 |
|Rose |97 |
|Vert |146 |
|Jaune |192 |
|Blanc |80 | 3.1. Calculer le nombre total N de clients ayant répondus à l'enquête. 3.2. Compléter le tableau donné en annexe 1 page 5/7. Chaque mesure d'angle
sera arrondie au degré.
Indiquer le détail du calcul de la mesure d'un angle. 3. Compléter le diagramme circulaire donné en annexe 1 page 5/7.
SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
Exercice N°4 : (4,5 points) Dans l'atelier de cet artisan, l'éclairage est assuré par 12 lampes à
incandescence ayant pour caractéristiques : 230 V 100 W 50 Hz . 1. Compléter le tableau donné en annexe 2 page 6/7.
2. Indiquer le type (série ou parallèle) de branchement de ces
lampes. 3. Calculer, en ampère, l'intensité I du courant absorbé lorsqu'une
seule lampe est utilisée. Donner le résultat arrondi à 0,001. 4. Calculer, en ampère, l'intensité totale It du courant absorbé
lorsque toutes les lampes sont utilisées. 5. Les 12 lampes fonctionnent, en moyenne, 10 heures par jour. 1. Calculer, en wattheure, l'énergie électrique E consommée .
2. Calculer, en euro, le montant de cette consommation
d'énergie. Donner le résultat arrondi au centime. Données : EDF facture 1 kWh au prix de 0,0765 E. U = R I P = U I E = P t Exercice N° 5 : (3,5 points) L'artisan effectue la livraison de ses patchworks à l'aide d'un véhicule
fonctionnant à l'essence dont les principaux constituants sont l'heptane de
formule brute C7H16 et l'octane de formule brute C8H18.
5.1. Compléter le tableau donné en annexe 2 page 6/7.
5.2. Recopier et équilibrer l'équation de la combustion complète de
l'heptane dans l'air.
C7H16 + O2 ( CO2 + H2O
3. Nommer les produits de la réaction.
4. Calculer la masse molaire moléculaire de l'heptane. Données : M (C) = 12 g/mol et M (H) = 1 g/mol. Exercice N°6 : (2 points) Le graphique ci-dessous représente le déplacement du véhicule de l'artisan
lors d'une livraison de patchworks.
6.1. L'artisan part de son atelier à 9 h pour se rendre dans une
boutique et quand il revient à son atelier, il est 10 h.
L'atelier et la boutique sont distants de 22 km.
1. Calculer, en km/h, la vitesse moyenne pour le trajet aller de
l'atelier à la boutique.
2. Calculer, en km/h, la vitesse moyenne pour le trajet retour de
la boutique à l'atelier. 1. En utilisant la représentation graphique donnée ci-dessus, déterminer
le temps d'arrêt nécessaire à la livraison.
Exprimer ce résultat en minute. Donnée : v = d/t
ANNEXE 1 - A rendre avec la copie Exercice N°3 : 3.2. Tableau à compléter. |Couleurs |Nombre de |Angle (en degré)|
|préférées |clients | |
|Bleu |285 |128 |
|Rose |97 | |
|Vert |146 | |
|Jaune |192 | |
|Blanc |80 |36 |
| | N = |360 | 3.3. Diagramme circulaire.
ANNEXE 2 - A rendre avec la copie Exercice N°4 : 4.1. Tableau à compléter. | |Nom de la grandeur |Nom de l'unité |
| |électrique | |
|230 V | | |
|100 W | | |
|50 Hz | | |
Exercice N°5: 5.1. Tableau à compléter. |Nom des éléments chimiques |Nombre d'atomes de chaque élément |
|composant la molécule d'heptane.| |
| | |
| | | |FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES - BEP DES SECTEURS INDUSTRIELS |
|Identités remarquables |Aires dans le plan |
|(a + b)² = a² + 2ab + b²; |Triangle : B h. |
|(a ( b)² = a² ( 2ab + b²; |Parallélogramme : B h. |
|(a + b)(a ( b) = a² ( b². |Trapèze : (B + b) h. |
| |Disque : ( R 2. |
|Puissances d'un nombre |Secteur circulaire angle ( en degré :|
|(ab)m = ambm ; am+n = am ( an ; | |
|(am)n = amn |( R 2 |
| | |
|Racines carrées | |
|= ; ) = ;)) |Aires et volumes dans l'espace |
|Suites arithmétiques | |
|Terme de rang 1 : u1 et raison r |Cylindre de révolution ou Prisme |
|Terme de rang n : un = u1 + (n-1) r |droit |
| |d'aire de base B et de hauteur h : |
|Suites géométriques |Volume : B h. |
|Terme de rang 1 : u1 et raison q | |
|Terme de rang n : un = u1.qn (1 |Sphère de rayon R : |
| |Aire : 4 ( R 2 |
|Statistiques |Volume : ( R 3. |
|Effectif total N = n1 + n2 + ... + n(|Cône de révolution ou Pyramide |
| |d'aire de base B et de hauteur h |
|Moyenne = |Volume : B h. |
| |Position relative de deux droites |
|Écart type ? |Les droites d'équations y = a x + b |
|( 2 ' )2 + n2 (x2 ( )2 + ... + np |et |
|(xp ( )2 ;N)) |y = a'x + b' sont : |
| |- parallèles si et seulement si a = |
|( 2 ' + n2 x + ... + np x ;N)) |a' |
|( 2 |- orthogonales si et seulement si a |
| |a' = (1 |
|Relations métriques dans le triangle | |
|rectangle |Calcul vectoriel dans le plan |
| |);v) ;);v') ;);v)+ );v') ; ();v) |
| | |
|AB 2 + AC 2 = BC 2