EXERCICE III correction Guitare et physique

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EXERCICE III. GUITARE ET PHYSIQUE (4 points) calculatrice
autorisée .
(0,25) 1.1. Le mode de vibration correspondant à f1 est appelé mode
fondamental.
La corde présente alors deux n?uds (à ses extrémités) et un ventre,
soit un fuseau :




(0,5) 1.2. Les ondes stationnaires s'établissent si la longueur L de
la corde est un multiple de la demi- longueur d'onde ?, soit si L =
n.[pic] avec n nombre de fuseaux
de plus ( = [pic] donc L = n [pic] ou V = [pic]

Pour le fondamental n = 1 donc V = 2L.f

La célérité des ondes mécaniques le long de la corde 1 vaut v = 2(
0,642 ( 82,4 = 106 m.s-1

(0,25) 1.3. Les autres modes de vibration sont appelés modes
harmoniques.
Lorsqu'on impose la fréquence f3 à la corde 1, celle-ci est dans le
mode harmonique de rang 3,
elle présente alors 4 n?uds et 3 ventres de vibration:








(0,25) 2.1. Lorsque l'élève pince la corde n°3, celle-ci vibre, mais les
oscillations sont rapidement amorties. Le son cesse rapidement.
L'oscilloscope à mémoire permet d'enregistrer le son avant qu'il ne
s'atténue.
Si les oscillations étaient entretenues, comme dans l'expérience 1, un
simple oscilloscope aurait suffit, car le son serait alors émis en
continu.
(0,5) 2.2.
2 T (6,9 div
T = [pic]2.10-3 = 6,9.10-3 s







(0,5) 2.3. Si la corde est accordée parfaitement, elle doit vibrer à la
fréquence f = 146,8 Hz
donc on aurait T = [pic]= 6,812.10-3 s. Ce résultat est proche de la
période de vibration mesurée (avec une précision peu importante due à la
lecture graphique), on peut considérer que la corde est bien accordée.

(0,25) 3.1. La corde émet un La de fréquence f1 à 110 Hz, tandis que
la corde 6 avec appui sur la 5ème case émet un La mais de fréquence
f4 = 440 Hz.
On constate que f4 = 4.f1.
On voit que si une note a une fréquence quadruple d'une autre note,
alors elles sont séparées par deux octaves.
On en déduit que si une note a une fréquence double d'une autre, alors
ces deux notes sont séparées en fréquence par un octave.
Remarque : Si f ' = 2k. f alors les notes de fréquence f et f ' sont
séparées de k octave(s).
3.2.1. (0,25) Le spectre A ne contient qu'une seule fréquence, c'est
un son pur: il s'agit du son émis par le diapason: SON 3.

(0,25) Le spectre B possède un fondamental de fréquence égale à 110
Hz: il s'agit donc du son émis par la corde 2 : SON 1.

(0,25) Le spectre C possède un fondamental de fréquence égale à 440
Hz: il s'agit du son émis par la corde 3 pincée au niveau de la case
5: SON 2.


3.2.2. (0,25) Un son est caractérisé par :
- sa hauteur (La hauteur d'un son est la qualité qui distingue
un son aigu d'un son grave; elle est caractérisée par la fréquence du
fondamental),

- par son timbre ( Le timbre est la qualité du son qui permet de
distinguer deux notes de même hauteur jouées par deux instruments
différents; il est caractérisé par l'amplitude relative des différents
harmoniques et par les transitoires d'attaque et d'extinction du son).

- par son niveau sonore, exprimé en décibels acoustiques dBA.
(plus le niveau sonore est élevé, plus l'oreille le perçoit comme
étant fort)

(0,25) Différence entre le son 1 et le son 2 :
ces deux sons possèdent des hauteurs différentes. Les fréquences des
fondamentaux ne sont pas les mêmes.
(0,25) Différence entre le son 2 et le son 3 :
ces deux sons possèdent des timbres différents. Le spectre C (son 2)
contient de nombreux harmoniques, contrairement au spectre A (son 3)
qui n'en contient pas.



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2 T



f (Hz)

amplitude relative (%)


Spectre A


f (Hz)

amplitude relative (%)


Spectre B


f (Hz)

"]s'f"