exercice de decouverte - developpement de l'unite commerciale

FT 1 : ELASTICITE |Variable |ELASTICITE SIMPLE |ELASTICITE CROISEE |
| |Elle mesure les réactions|Elle mesure les réactions des |
|PRINCIPE |des quantités vendues (Q)|quantités vendues (Q) d'un |
| |d'un produit A à une |produit A à une modification |
| |modification de son prix |d'un produit B concurrent |
| |(P) |(prix, budget pub...) |
| | | |
|FORMULE |e = ( QA |ec = ( QA QA1-QA0 |
| |QA1-QA0 |QA0 QA0 |
| |QA0 QA0 |( PB PB1-PB0 |
| |( PA PA1-PA0 |PB0 PB0 |
| |PA0 PA0 | |
|EXEMPLE |CAFE | |
| | |Une baisse du budget |
| |P0 = 2,5 QO = |publicitaire de 10% de la |
| |100 |marque SKIP entraîne une |
| |P1 = 2,75 Q1 = 87|hausse de la demande de la |
| | |marque OMO de 4% |
| | | |
| |e = -13 |Ecd/pub = 0,04 = -0,4 |
| |100 -0,13 |-0,1 |
| |-1,3 | |
| |0,25 0,10 | |
| |2,50 | |
| | | |
| |=> une hausse de prix de | |
| |10% entraîne une baisse | |
| |de 13% des ventes. | |
|SIGNIFICATION |e = 0 => demande |ec positive => les deux biens |
| |inélastique (demande |sont concurrents ou |
| |reste la même même si le |substituables (prix du b?uf |
| |prix varie) |qui augmente => augmentation |
| |e > 0 => demande varie |de la consommation de porc) |
| |dans le même sens que le | |
| |facteur étudié |ec négative => les deux biens |
| |e > 1 => demande varie |sont complémentaires (baisse |
| |plus que le facteur |du prix du café => |
| |étudié |augmentation de la |
| |e < 0 => demande varie |consommation de filtres) |
| |dans le sens inverse du | |
| |facteur (prix augmente et| |
| |demande baisse) | | FT2 : LES METHODES STATISTIQUES DE PREVISION DES VENTES Objectif : analyser des statistiques commerciales (ex : historique des
ventes) afin de prévoir le montant du CA, de la demande ou de toute autre
variable pour les prochaines périodes. LA DEMARCHE :
( Les techniques de prévision des ventes reposent sur les principes
suivants : à partir de l'observation de phénomènes passés, on extrapole les
évolutions futures. ( Ces techniques se basent sur la notion d'ajustement linéaire. Il s'agit
de calculer la tendance d'évolution en la ramenant à une droite d'équation
y = ax+b. y est la variable à expliquer (CA de 2006 à déterminer) et x est
la variable explicative (unité de temps). ( L'équation de la droite d'ajustement peut être calculée grâce à 3
méthodes :
- la méthode des points extrèmes
- la méthode de MAYER ou méthode des doubles moyennes
- la méthode des moindres carrés 1. UTILISER LA METHODE DES POINTS EXTREMES Considérons le tableau suivant, regroupant les chiffres d'affaires
annuels (en milliers d'euros), réalisés par l'entreprise Amard de 2001 à
2005.
|Années |2001 |2002 |2003 |2004 |2005 |
|CA |23000 |28000 |31000 |37000 |40000 |
Pour simplifier les calculs, attribuez un numéro aux années :
|Années (x) |1 |2 |3 |4 |5 |
|CA (y) |23000 |28000 |31000 |37000 |40000 |
Si l'on représente sur un graphique l'évolution du CA au cours de la
période observée, on constate une certaine régularité. Les points forment
un nuage homogène ayant approximativement la forme d'une droite.
2. UTILISER LA METHODE DE MAYER OU METHODE DES DOUBLES MOYENNES 3. UTILISER LE METHODE DES MOINDRES CARRES
FT 2 : LES METHODES DE SONDAGE 2 SOLUTIONS POUR LE CALCUL DE a... MAIS UNE SEULE POUR b ! 2. Complétez le tableau suivant (choisissez une des deux méthodes...)
|Années |xi |yi |Xi |Yi |Xi Yi |Xi² |
| | | |xi-X |yi-Y |(xi-X)(yi-|(xi-X)² |
| | | | | |Y) | |
|2001 |1 |23000 | | | | |
|2002 |2 |28000 | | | | |
|2003 |3 |31000 | | | | |
|2004 |4 |37000 | | | | |
|2005 |5 |40000 | | | | |
|TOTAL | | | | | | | X = Y =
OU |Années |xi |yi |xiyi |xi² |
|2001 |1 |23000 | | |
|2002 |2 |28000 | | |
|2003 |3 |31000 | | |
|2004 |4 |37000 | | |
|2005 |5 |40000 | | |
|TOTAL | | | | |
3. En déduire l'équation de la droite d'ajustement et le CA prévisionnel
pour l'année 2006.
FT3 : LA CORRELATION LINEAIRE ( Les méthodes précédentes s'appliquent à des séries statistiques à une
seule variable, en général chronologiques. ( Il est possible d'effectuer l'analyse statistique sur deux variables
entre lesquelles il peut exister un lien. On parle alors de corrélation. ( TROIS SITUATION SONT POSSIBLES
- variables indépendantes : aucun lien entre les deux variables
- liaison fonctionnelle : la connaissance de l'une permet de connaître
exactement l'autre
- entre ces deux cas extrêmes : les variables peuvent avoir un lien de
dépendance plus ou moins fort => on dit qu'elles sont en corrélation. Exemples de corrélations étudiées dans le contexte commercial :
- CA et nombre de visites clients
- Frais de prospection des vendeurs et marge dégagée
- CA et budget publicité
- Budget publicité et part de marché
- Budget formation et résultat. Attention : corrélation ne signifie pas lien de causalité (mauvaise
conjoncture, arrivée de nouveaux concurrents sur le marché...) Application On communique ci-dessous les statistiques relatives à la force de vente de
l'entreprise Garcia, entreprise employant 4 commerciaux. |Mois |Nombre de |CA (milliers|
| |visites xi |E) yi |
|Janvier |148 |256 |
|Février |152 |265 |
|Mars |152 |268 |
|Avril |155 |272 |
|Mai |157 |272 |
|Juin |160 |281 | COMMENTAIRES : MESURE DE LA CORRELATION r = ( (xi - X) . (yi - Y) OU r = (Xi . Yi
? ((xi - X)² . ( (yi - Y)² ? ( Xi² . ( Yi²
|Visites |CA |Xi = xi-X|Yi = yi-Y|XiYi |Xi² |Yi² |
|(xi) |(yi) | | | | | |
|148 |256 | | | | | |
|152 |265 | | | | | |
|152 |268 | | | | | |
|155 |272 | | | | | |
|157 |272 | | | | | |
|160 |281 | | | | | |
|924 |1614 | | | | | | X = Y = r =
INTERPRETATION
VALEURS DE r
-1 -0,8 0 +0,8 +1 corrélation corrélation non significative
corrélation
négative positive
La corrélation peut être un outil de prévision si et seulement si r est
proche de
-1 ou de +1. Plus il s'éloigne de ces valeurs, plus le risque d'erreurs
dans les prévisions est élevé. LA CORRELATION COMME OUTIL D'AIDE A LA PREVISION L'intérêt d'une forte corrélation tient au fait que la connaissance de
l'une des variables entraîne la connaissance de l'autre avec un faible
risque d'erreur.
Pour la corrélation linéaire, il est possible de trouver une relation
mathématique entre xi et yi => il s'agit de la droite dite droite de
régression. > y = ax + b (droite qui passe au plus près de tous les points de la
distribution)
> méthode des moindres carrés APPLICATION SUR LE CAS DE L'ENTREPRISE GARCIA Calcul de a
Calcul de b Y =
Le di