EXERCICE III : LUNETTE ASTRONOMIQUE

2005 Liban EXERCICE III : LUNETTE ASTRONOMIQUE (4 points)
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Calculatrice interdite A - Étude de la lentille L2
1. C2 = [pic] C2 = [pic]= 10 (
Pour le cas 1.b., au brouillon appliquons la relation de conjugaison, ainsi
le tracé sera précis et juste.
[pic] = -1,3 cm schéma soit -1,3(5 = - 6,5 cm réels
[pic]= [pic] + [pic] [pic] = [pic]
[pic] = -18,6 cm soit - 3,7 cm schéma
Taille de l'image A2B2: relation de grandissement
= [pic]=[pic] soit [pic] = [pic]( [pic]= 2,9 cm schéma
3. En appliquant les formules de conjugaison, il vient : [pic]( [pic] =
[pic]
[pic]= [pic] + [pic]
[pic]= [pic]
D'après le graphique A1 se trouve à 6 cm en avant de O2, soit 30 cm
réels: [pic]= - 30 cm
[pic]= [pic]= 15 cm réels
soit 3 cm sur le schéma, ce qui est confirmé par la construction graphique. B - Étude d'un modèle de lunette astronomique
1. A1B1 joue le rôle d'objet pour la lentille L2. 2. La lentille L1 s'appelle l'objectif (elle est du coté de l'objet) et la
lentille L2 l'oculaire (du coté de l'?il de l'astronome).
3.
4. L'objet AB est situé à l'infini en avant de L1 car A1 est confondu avec
F '1 foyer principal image de L1 (A étant sur l'axe optique.)
L'image définitive A2B2 est rejetée à l'infini car A1 est confondu avec F2
foyer principal objet de L2.
(A2 étant sur l'axe optique). Il faut regarder dans L2 pour pouvoir
l'observer (et ce sans fatigue oculaire). 5.a) Le diamètre apparent ( de l'objet est l'angle sous lequel on observe
l'objet AB à l'?il nu.
Le diamètre apparent de l'image (' est l'angle sous lequel on voit l'objet
à travers l'oculaire.
les diamètres apparents s'expriment en radians. 5.b) Voir figure 2.
5.c) Dans le triangle (O2,F'2, K) rectangle en O2, avec K projeté de B1 sur
L2 (non marqué
sur la figure 2, faute de place) on peut écrire: tan (' = [pic] = (' car ('
est petit.
O2K = A1B1 et O2F' 2 = O2F2 = f '2
soit (' = [pic]
Dans le triangle (O1,B1, A1) rectangle en A1 on peut écrire tan ( = [pic]=
( car ( est petit. G=[pic]
G = [pic] = 6,0 5.d) Pour augmenter le grossissement il suffit d'augmenter la distance
focale f '1 de l'objectif ou de diminuer la distance focale f '2 de
l'oculaire.
Remarque : Sur une lunette astronomique, il est plus simple de changer
d'oculaire.
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F2 F '2 F2
F '2 F'2 A2 B2 A2 B2 B2
infini A2
Infini B1 A1 F'2 F2 F'1 F1 O1 L1 ( (' B2 à l'infini B à l'infini ( 2. F2