Modèle mathématique. - Toupty

CORRECTION BREVET BLANC N°1
Exercice 1(2 points)
16 h 50 - 8 h 30 = 8h 20.Le trajet a duré 8 h 20.
Or 8 h 20 min = 30 000 s
v = d
t =
625000m
30000s≈20,833m.s-120,833 m.s-1 signifie que l'on parcourt...20,833 m en 1 s(rédaction)
0,020 833 km en 1 s0,020 833 km x 3 600 en 3 600 s
75 kmen 1 hLa vitesse moyenne du trajet est de 75 km.h-1.
Exercice 2(3 points)
Les points S, O, N d'une part et T, O, M d'autre part sont alignés dans le même ordre.
On calcule les quotients.
D'une part,
OS
ON=2,7
5,4= 0,5.
D'autre part, OT
OM=1,4
2,8= 0,5.
On constate que OS
ON=OT
OM.(rédaction)
Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (ST) et (MN) sont parallèles.
Exercice 3(5 points)
1) (1,5 pt) (rédaction)
2) (3,5 pts) (rédaction)
Corrigé Brevet Blanc n°1 - Mathématiques - Collège Sully - Rosny sur SeinePage 1 / 4
O
M
NST
peuten
=
Exercice 4(3 points) (rédaction)
1)Ariane affirme que 240 est le double de 239 . A-t-elle raison ? (1 point)239×2=239×21=2(39+1)=240 donc 240 est bien le double de 239
Ariane a donc raison !
2)Loïc affirme que le PGCD d'un nombre pair et d'un nombre impair est toujours égal à 1.
A-t-il raison ? (1 point)
Contre-exemple : PGCD(5,10) = 5
Loïc n'a pas raison !
3)Résoudre l'équation : 2x+1=3x+4 (1 point)
donc
2x-3x=-1+4donc -x=3donc x=-3La solution de cette équation est donc - 3 .
Exercice 5(3 points)
Avec la banque du Nord:
2,5
100×3000=0,025×3000=75
Le crédit coûte 75 €. Le prêt à la banque du Nord lui coûtera en tout 200 + 75 = 275 €.
Avec la banque du Sud:
3,2
100×3000=0,032×3000=96
Le crédit coûte 96 €. Le prêt à la banque du Sud lui coûtera en tout 155 + 96 = 251 €.
Finalement, il vaut mieux qu'il s'adresse à la banque du Sud.(rédaction)
Exercice 6 (7 points)
Une commune souhaite
aménager des parcours santé
sur son territoire.
On fait deux propositions au
conseil municipal,
schématisées ci-contre :
Corrigé Brevet Blanc n°1 - Mathématiques - Collège Sully - Rosny sur SeinePage 2 / 4
1) Parcours ACDA (3 pts) (rédaction)
2)Parcours AEFA (3,5 pts) (rédaction)
3)choix du parcours (0,5 pts) (rédaction)
Exercice 7(3 points)
1)Combien y a-t-il de personnes dans ce groupe ? (3 points)
La première répartition nous indique qu'il y plus de 19 personnes dans ce groupe, et que la somme
qu'ils se partagent équitablement sans compter le reste est de 210 €. Il faut donc trouver un diviseur
de 210 qui vérifie ces deux conditions. Les seules solutions possibles sont 21, 30 ou 35.
La seconde répartition nous indique que la somme sans le reste qu'ils se partagent est de 462 €.
Seul le nombre 21 correspond à ce critère.
Il y a donc 21 personnes dans ce groupe. (rédaction)
2)Ils décident de se répartir ce qu'il reste équitablement. Combien reçoit en plus chaque personne ?
Il reste 31 € à se partager entre les 21 personnes. Ils recevront donc chacun 1 € de plus (et il restera
10€).(rédaction)(1 point)
Quelle somme auront-ils reçue au total ? (rédaction)
210 ÷ 21  462 ÷ 21  1 = 10  22  1 = 33 €Au total, ils auront reçu chacun 33 €.
Corrigé Brevet Blanc n°1 - Mathématiques - Collège Sully - Rosny sur SeinePage 3 / 4km
km
(rédaction)
Exercice 8(5 points)
1)Écris les calculs intermédiaires et donne le résultat fourni lorsque le nombre choisi est 2.
Recommence avec - 5.(1 point)
•2
•2 6 = 8
•8 × 2 = 16
•16 9

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